ما هي الفائدة التراكمية؟
الفائدة التراكمية هي مجموع جميع مدفوعات الفوائد المدفوعة على قرض خلال فترة معينة. بالنسبة للقرض المطفأ ، ستزيد الفائدة التراكمية بمعدل تناقصي ، حيث أن كل دفعة دورية لاحقة على القرض تمثل نسبة مئوية أعلى من أصل القرض ونسبة مئوية أقل من الفائدة.
باستخدام الفائدة التراكمية
تستخدم الفائدة التراكمية في بعض الأحيان لتحديد أي قرض في سلسلة هو الأكثر اقتصادا. ومع ذلك ، لا تراعي الفائدة التراكمية وحدها العوامل الهامة الأخرى ، مثل تكاليف القرض الأولية (إذا كان المقرض يدفع هذه التكاليف من جيبها بدلاً من تحويلها إلى رصيد القرض) والقيمة الزمنية للنقود.
القيمة الزمنية للنقود (TVM) ، والمعروفة أيضًا باسم سعر الخصم الحالي ، هي مفهوم أساسي في التمويل. تركز هذه الفكرة على أن المال المتاح في الوقت الحالي يساوي أكثر من نفس المبلغ في المستقبل ، نظرًا لقدرتها على الكسب المحتملة. إذا كانت الأموال المقدمة يمكن أن تكسب فائدة ، فإن أي مبلغ يستحق أكثر كلما تم استلامه.
الصيغة العامة لـ TVM هي: FV = PV x (1 + (i / n)) ^ (nxt)
FV = القيمة المستقبلية للنقود
PV = القيمة الحالية للنقود
أنا = سعر الفائدة
ن = عدد الفترات المركبة في السنة
ر = عدد السنوات
الفائدة التراكمية مقابل الفائدة المركبة
في حين أن الفائدة التراكمية مضافة ، يمكن اعتبار الفائدة المركبة على أنها "فائدة على الفائدة". الصيغة كما يلي:
الفائدة المركبة = إجمالي المبلغ الأساسي والفائدة في المستقبل (أو القيمة المستقبلية) مطروحًا منها المبلغ الرئيسي في الوقت الحالي (أو القيمة الحالية)
= - ف
= ف
(حيث P = الرئيسي ، i = معدل الفائدة السنوي الاسمي من حيث النسبة المئوية ، و n = عدد فترات التركيب.)
على سبيل المثال ، ماذا سيكون مقدار الفائدة على قرض مدته خمس سنوات بقيمة 10،000 دولار بمعدل فائدة 5٪ يتراكم سنويًا؟ في هذه الحالة ، سيكون: 10،000 دولار - 1 = 10،000 دولار = 2،762.82 دولار.
سيؤدي تحديد الفائدة المركبة إلى زيادة المبلغ بمعدل أسرع من الفائدة البسيطة ، والتي يتم حسابها فقط على المبلغ الأصلي. يحدث هذا لأنه عند مضاعفة الفائدة ، تتم إضافة الأموال المكتسبة من الفائدة إلى الأصل بشكل دوري ، بحيث يتم الحصول على المزيد من الفائدة في الفترة المقبلة. هذه العملية تكرر نفسها ، مما يؤدي إلى مكاسب أكبر بسبب الاهتمام.
الفائدة التراكمية ومقاييس أداء السندات
في حين أن الفائدة التراكمية هي إحدى طرق حساب جودة أداء استثمارات السندات ، فيما يلي طرق العائد الأكثر شمولاً: العائد الاسمي ، العائد الحالي ، العائد السنوي الفعال ، العائد حتى الاستحقاق.
مثال على الفائدة التراكمية
تشير الفائدة التراكمية إلى جميع الفوائد المكتسبة أو المدفوعة على مدى فترة ضمان أو قرض ، يتم إضافته معًا. إذا اقترضت 10،000 دولار بمعدل فائدة 3٪ سنويًا ، فستدفع 300 دولار في الفائدة في السنة الأولى. إذا دفعت 1200 دولار في السنة الأولى ولم تدين سوى بمبلغ 800 8 دولار في السنة الثانية ، فستكون فائدة السنة الثانية 264 دولارًا. ستكون الفائدة التراكمية للسنة الأولى والثانية 564 دولارًا.
