ما هو فاصل الثقة؟
يشير الفاصل الزمني للثقة ، في الإحصائيات ، إلى احتمال أن تقع المعلمة السكانية بين قيمتين محددتين لنسبة معينة من المرات. تقيس فواصل الثقة درجة عدم اليقين أو اليقين في طريقة أخذ العينات. يمكن أن يستغرق الفاصل الزمني للثقة أي عدد من الاحتمالات ، والأكثر شيوعًا هو مستوى الثقة 95٪ أو 99٪.
ترتبط فاصل الثقة ومستوى الثقة ولكنهما ليسا متماثلين تمامًا.
فهم فاصل الثقة
يستخدم الإحصائيون فترات الثقة لقياس عدم اليقين. على سبيل المثال ، يختار الباحث عينات مختلفة بشكل عشوائي من نفس المجموعة ويحسب فترة ثقة لكل عينة. مجموعات البيانات الناتجة كلها مختلفة. بعض الفواصل تشمل المعلمة الحقيقية للسكان والبعض الآخر لا.
فاصل الثقة هو مجموعة من القيم التي من المحتمل أن تحتوي على معلمة مجتمع غير معروفة. يشير مستوى الثقة إلى النسبة المئوية للاحتمال ، أو اليقين ، بأن فاصل الثقة سيحتوي على المعلمة الحقيقية للمحتوى عند رسم عينة عشوائية عدة مرات. أو ، في اللغة العامية ، "نحن متأكدون بنسبة 99٪ ( مستوى الثقة) أن معظم مجموعات البيانات هذه (فواصل الثقة) تحتوي على المعلمة السكانية الحقيقية."
الماخذ الرئيسية
- تقوم فاصل الثقة بحساب احتمالية أن تقع المعلمة السكانية بين قيمتين محددتين. ففاصل الثقة تقيس درجة عدم اليقين أو اليقين في طريقة أخذ العينات. وغالبًا ما تعكس فواصل الثقة مستويات الثقة بنسبة 95٪ أو 99٪.
حساب فاصل الثقة
لنفترض أن مجموعة من الباحثين تدرس ارتفاعات لاعبي كرة السلة بالمدرسة الثانوية. يأخذ الباحثون عينة عشوائية من السكان ويبلغ متوسط ارتفاعها 74 بوصة. متوسط 74 بوصة هو تقدير نقطة لمتوسط السكان. يكون تقدير النقطة بحد ذاته ذو فائدة محدودة لأنه لا يكشف عن عدم اليقين المرتبط بالتقدير ؛ ليس لديك إحساس جيد بالمدى الذي قد تكون عليه هذه العينة مقاس 74 بوصة من متوسط عدد السكان. ما ينقصنا هو درجة عدم اليقين في هذه العينة الفردية.
توفر فواصل الثقة معلومات أكثر من تقديرات النقطة. من خلال إنشاء فاصل ثقة 95٪ باستخدام متوسط العينة والانحراف المعياري ، وبافتراض توزيع طبيعي كما هو موضح في منحنى الجرس ، يصل الباحثون إلى حد أعلى وأسفل يحتوي على المتوسط الحقيقي 95٪ من الوقت. افترض أن الفاصل الزمني بين 72 بوصة و 76 بوصة. إذا أخذ الباحثون 100 عينة عشوائية من سكان لاعبي كرة السلة بالمدارس الثانوية ككل ، فيجب أن ينخفض المتوسط بين 72 و 76 بوصة في 95 من تلك العينات.
إذا أراد الباحثون مزيدًا من الثقة ، فيمكنهم توسيع الفاصل إلى 99٪ من الثقة. يؤدي القيام بذلك دائمًا إلى إنشاء نطاق أوسع ، حيث أنه يوفر مساحة لعدد أكبر من وسائل العينة. إذا حددوا فاصل الثقة 99٪ على أنه يتراوح بين 70 بوصة و 78 بوصة ، فيمكنهم توقع أن تحتوي 99 من 100 عينة تم تقييمها على قيمة متوسطة بين هذه الأرقام. مستوى الثقة 90 ٪ يعني أننا نتوقع 90 ٪ من تقديرات الفاصل لتشمل المعلمة السكان. وبالمثل ، فإن مستوى الثقة 99 ٪ يعني أن 95 ٪ من الفواصل الزمنية سوف تشمل المعلمة.
المفاهيم الخاطئة الشائعة حول فاصل الثقة
أكبر فكرة خاطئة فيما يتعلق بفواصل الثقة هي أنها تمثل النسبة المئوية للبيانات من عينة معينة تقع بين الحدود العليا والدنيا. على سبيل المثال ، يمكن للمرء أن يفسر خطأً فاصل الثقة 99٪ المذكور أعلاه من 70 إلى 78 بوصة على أنه يشير إلى أن 99 ٪ من البيانات في عينة عشوائية تقع بين هذه الأرقام. هذا غير صحيح ، على الرغم من وجود طريقة منفصلة للتحليل الإحصائي لاتخاذ مثل هذا القرار. القيام بذلك ينطوي على تحديد متوسط العينة والانحراف المعياري ورسم هذه الأشكال على منحنى الجرس.
