طريقة حدودي ، المعروف أيضا باسم طريقة التباين ، التباين ، هي تقنية لإدارة المخاطر لحساب القيمة المعرضة للخطر (VaR) من محفظة الأصول. القيمة المعرضة للخطر هي تقنية إدارة مخاطر إحصائية تقيس الحد الأقصى للخسارة التي من المحتمل أن تواجهها محفظة الاستثمار خلال فترة زمنية محددة بدرجة معينة من الثقة. تحدد طريقة التباين-التباين المستخدمة لحساب القيمة المعرضة للخطر متوسط القيمة أو القيمة المتوقعة والانحراف المعياري لمحفظة الاستثمار.
تبحث الطريقة البارامترية في تحركات أسعار الاستثمارات خلال فترة الرجوع إلى الوراء وتستخدم نظرية الاحتمالات لحساب الخسارة القصوى للحافظة. تحسب طريقة التباين في التباين في القيمة المعرضة للخطر الانحراف المعياري لحركات أسعار الاستثمار أو الأوراق المالية. على افتراض أن عوائد أسعار الأسهم والتقلبات تتبع التوزيع الطبيعي ، يتم حساب الحد الأقصى للخسارة في مستوى الثقة المحدد.
واحد الأمن
فكر في محفظة تحتوي على أمان واحد فقط وهو ABC. لنفترض أنه تم استثمار 500،000 دولار في الأسهم ABC. الانحراف المعياري على مدار 252 يومًا أو سنة تداول واحدة من الأسهم ABC هو 7٪. بعد التوزيع الطبيعي ، مستوى الثقة 95 ٪ لديه درجة Z من 1.645. القيمة المعرضة للخطر في هذه المحفظة هي 57575 دولار (500000 دولار * 1.645 *.07). لذلك ، بثقة 95٪ ، لن تتجاوز الخسارة القصوى 57575 دولار في سنة تداول معينة.
اثنين من الأوراق المالية
يمكن تحديد القيمة المعرضة لمخاطر الحافظة مع اثنين من الأوراق المالية عن طريق حساب تقلب الحافظة أولاً. اضرب مربع وزن الأصل الأول بمربع الانحراف المعياري للأصل الأول وأضفه إلى مربع وزن الأصل الثاني مضروبًا في مربع الانحراف المعياري للأصل الثاني. أضف هذه القيمة إلى اثنين مضروبًا في أوزان الأصول الأولى والثانية ، ومعامل الارتباط بين الأصلين ، والانحراف المعياري للأصل واحد ، والانحراف المعياري للأصل الثاني. ثم اضرب الجذر التربيعي لتلك القيمة بعلامة z وقيمة الحافظة.
على سبيل المثال ، افترض أن مدير المخاطر يريد حساب القيمة المعرضة للخطر باستخدام طريقة حدودي لأفق زمني ليوم واحد. وزن الأصل الأول هو 40 ٪ ، ووزن الأصل الثاني هو 60 ٪. الانحراف المعياري هو 4٪ للأصل الأول و 7٪ للأصل الثاني. معامل الارتباط بين الاثنين هو 25 ٪. النتيجة Z هي -1.645. قيمة المحفظة 50 مليون دولار.
القيمة المعلمية المعرضة للخطر خلال فترة يوم واحد ، بمستوى ثقة 95٪ ، تبلغ 3.99 مليون دولار:
($ 50،000،000 * -1.645) * √ (0.4 ^ 2 * 0.04 ^ 2) + (0.6 ^ 2 * 0.07 ^ 2) +
أصول متعددة
إذا كان للمحفظة أصول متعددة ، فسيتم حساب تقلبها باستخدام مصفوفة. يتم حساب مصفوفة التباين التبايني لجميع الأصول. يتم ضرب متجه أوزان الموجودات في الحافظة بتبديل متجه أوزان الأصول مضروبًا بمصفوفة التباين لجميع الأصول.
النماذج المالية
في الممارسة العملية ، تتم عادة عمليات حساب القيمة المضافة من خلال النماذج المالية. ستختلف وظائف النمذجة بناءً على ما إذا كان يتم حساب قيمة VaR للأوراق المالية أو الأوراق المالية أو الحافظة التي تحتوي على ثلاثة أوراق مالية أو أكثر.
