ما هو مخطط شجرة في الرياضيات؟
الرسم التخطيطي للشجرة هو أداة في مجالات الرياضيات العامة والاحتمالات والإحصائيات التي تساعد في حساب عدد النتائج المحتملة لحدث أو مشكلة ، والاستشهاد بتلك النتائج المحتملة بطريقة منظمة.
تعد المخططات الشجرية ، المعروفة أيضًا باسم أشجار الاحتمالات أو أشجار القرارات ، متعددة الاستخدامات وقد تكون مفيدة في العديد من المجالات ، بما في ذلك التمويل.
فهم مخطط شجرة في الرياضيات
يتيح الرسم التخطيطي للشجرة للمستخدم البدء من نقطة واحدة واتخاذ القرارات الحصرية المتبادلة أو تجربة الأحداث الحصرية المتبادلة لمتابعة المسار أسفل فروع الشجرة. يعد استخدام مخطط شجرة بسيطًا بمجرد تعيين القيم المناسبة لكل عقدة. يجب تعيين احتمال فرصة ، تمثل نتيجة محتملة. عقد القرار تسأل سؤالًا ، ويجب أن تتبعها إجابة العقد ، مثل "نعم" أو "لا". في كثير من الأحيان ، سيتم ربط القيمة بعقدة ، مثل التكلفة أو الدفع. تجمع الرسوم البيانية للشجرة بين الاحتمالات والقرارات والتكاليف ومدفوعات القرار وتقدم إجابة إستراتيجية. في التمويل ، يمكننا نمذجة سعر خيار البيع أو الاستدعاء باستخدام شجرة اتخاذ القرار بالنظر إلى سعر الضمان الأساسي في وقت معين.
كيف تعمل مخططات الشجرة؟
الفكرة وراء مخطط الشجرة هي أن تبدأ على اليسار مع كل شيء ، أو واحد. في كل مرة توجد عدة نتائج محتملة ، ينقسم الاحتمال في هذا الفرع إلى فرع أصغر لكل نتيجة.
يبدأ الرسم التخطيطي من عقدة واحدة ، مع وجود فروع تنبثق من عقد إضافية ، تمثل قرارات أو أحداث متبادلة. في الرسم البياني أدناه ، سيبدأ التحليل في العقدة الفارغة الأولى. سيؤدي القرار أو الحدث بعد ذلك إلى العقدة A أو B. من هذه العقد الثانوية ، ستحدث قرارات أو أحداث إضافية تؤدي إلى المستوى الثالث من العقد حتى يتم الوصول إلى الاستنتاج.
صورة لجولي بانج © Investopedia 2020
بالإضافة إلى الرياضيات ، تُستخدم المخططات الشجرية في اتخاذ القرارات الإستراتيجية أو تقييمات الشركة أو حسابات الاحتمالات. تجمع الرسوم البيانية للشجرة بين الاحتمالات والقرارات والتكاليف ومدفوعات القرار وتقدم إجابة إستراتيجية. في التمويل ، يمكننا نمذجة سعر خيار البيع أو الاستدعاء باستخدام شجرة اتخاذ القرار بالنظر إلى سعر الضمان الأساسي في وقت معين.
