احتمال مسبق

ما هو الاحتمال المسبق؟

الاحتمال السابق ، في الاستدلال الإحصائي لبيزي ، هو احتمال وقوع حدث قبل جمع البيانات الجديدة. هذا هو أفضل تقييم منطقي لاحتمال التوصل إلى نتيجة بناءً على المعرفة الحالية قبل إجراء التجربة.

قبل الاحتمال وأوضح

سيتم مراجعة الاحتمال السابق لحدث ما عند توفر بيانات أو معلومات جديدة ، لإنتاج مقياس أكثر دقة لنتائج محتملة. يصبح هذا الاحتمال المنقح هو الاحتمال الخلفي ويتم حسابه باستخدام نظرية بايز. من الناحية الإحصائية ، الاحتمال الخلفي هو احتمال وقوع الحدث A بالنظر إلى أن الحدث B قد حدث.

على سبيل المثال ، هناك ثلاثة فدادين من الأراضي تحمل الملصقات أ ، ب ، و ج. فدان واحد لديه احتياطيات من النفط تحت سطحه ، في حين أن الأخريين لا يملكان. الاحتمال السابق للنفط الموجود على فدان C هو الثلث ، أو 0.333. ولكن إذا تم إجراء اختبار الحفر على فدان B ، وتشير النتائج إلى أنه لا يوجد نفط في الموقع ، فإن الاحتمال الخلفي للنفط الموجود في فدان A و C يصبح 0.5 ، حيث أن لكل فدان واحد من فرصتين.

نظرية باي هي نظرية شائعة وجوهرية تستخدم في استخراج البيانات والتعلم الآلي.

P (A∣B) = P (B) P (A∩B) = P (B) P (A) × P (B∣A) حيث: P (A) = الاحتمال السابق لـ A occurringP (A∣B) = الاحتمال الشرطي لـ A بالنظر إلى أن B يحدث P (B∣A) = الاحتمال الشرطي لـ B بالنظر إلى حدوث A

إذا كنا مهتمين باحتمال وقوع حدث لدينا ملاحظات سابقة ؛ نحن نسمي هذا الاحتمال السابق. سنرى هذا الحدث A واحتماله P (A). إذا كان هناك حدث ثان يؤثر على P (A) ، والذي سنسميه الحدث B ، فنحن نريد أن نعرف ما هو احتمال إعطاء A قد حدث B. في التدوين الاحتمالي ، هذا هو P (A | B) ، ويُعرف باسم الاحتمال الخلفي أو الاحتمال المنقح. هذا لأنه حدث بعد الحدث الأصلي ، وبالتالي المنشور في الخلفية. هذه هي الطريقة التي تسمح لنا بها نظرية باي بشكل فريد بتحديث معتقداتنا السابقة بمعلومات جديدة.