كيفية استخدام التفوق لمحاكاة أسعار الأسهم

جدول المحتويات

بناء محاكاة التسعير
حوسبة التقلبات التاريخية

يقوم بعض المستثمرين النشطين بعمل نماذج لصيغ الأسهم أو الأصول الأخرى لمحاكاة سعره وسعر الأدوات التي تعتمد عليه ، مثل المشتقات. يمكن أن يوفر محاكاة قيمة أحد الأصول في جدول بيانات Excel تمثيلًا أكثر سهولة لتقييمه للمحفظة.

الماخذ الرئيسية

يمكن للمتداولين الذين يتطلعون إلى إعادة اختبار نموذج أو استراتيجية استخدام الأسعار المحاكية للتحقق من فعاليتها. يمكن أن يساعدك EXcel في الاختبار الخلفي باستخدام محاكاة مونت كارلو لتوليد حركات سعر عشوائية. كما يمكن استخدام EXEx لحساب التقلبات التاريخية للتوصيل النماذج الخاصة بك لمزيد من الدقة.

بناء محاكاة نموذج التسعير

سواء كنا نفكر في شراء أو بيع أداة مالية ، يمكن مساعدة القرار من خلال دراسته عدديًا ورسوميًا. يمكن أن تساعدنا هذه البيانات في الحكم على الخطوة المحتملة التالية التي قد يتخذها الأصل والتحركات الأقل احتمالا.

بادئ ذي بدء ، يتطلب النموذج بعض الفرضيات السابقة. على سبيل المثال ، نفترض أن العوائد اليومية أو "r (t)" من هذه الأصول يتم توزيعها عادةً بمتوسط "(μ) و" سيجما الانحراف المعياري ، "(σ)." هذه هي الافتراضات القياسية التي سنستخدمها هنا ، على الرغم من وجود العديد من الافتراضات التي يمكن استخدامها لتحسين دقة النموذج.

$\begin{matrix} ص (تي) = \frac{س (تي) - س (تي - 1)}{س (تي - 1)} ~ ن (μ ، σ) \\ أين: \\ س (تي) = {أغلق}_{تي} \\ س (تي - 1) = {أغلق}_{تي - 1} \end{matrix} \ تبدأ {محاذاة} & r (t) = \ frac {S (t) - S (t - 1)} {S (t - 1)} sim N ( mu، \ sigma) \ & \ textbf {where:} \ & S (t) = \ text {close} _t \\ & S (t - 1) = \ text {close} _ {t - 1} \ \ end {محاذاة}$ ص (ر) = S (ر-1) S (ر) -S (تي 1) ~N (μ، σ) حيث: S (ر) = خزانة S (ر-1) = خزانة-1

الذي يعطي:

$\begin{matrix} ص (تي) = \frac{س (تي) - س (تي - 1)}{س (تي - 1)} = μ δ تي + σ φ \sqrt{δ تي} \\ أين: \\ δ تي = 1 يوم = \frac{1}{365} من سنة \\ μ = تعني \\ φ ≅ ن (0 ، 1) \\ σ = تقلب سنوي \end{matrix} \ تبدأ {محاذاة} & r (t) = \ frac {S (t) - S (t - 1)} {S (t - 1)} = \ mu \ delta t + \ sigma \ phi \ sqrt { delta t } \ & \ textbf {where:} \ & \ delta t = 1 \ \ text {day} = \ frac {1} {365} \ text {of a year} \ & \ mu = \ text { mean} \ & \ phi \ cong N (0، 1) \ & \ sigma = \ text {تقلب سنوي}} {{محاذاة}$ r (t) = S (t − 1) S (t) −S (t − 1) = μδt + wheret حيث: δt = 1 يوم = 3651 من السنةμ = meanϕ≅N (0،1) σ = التقلب السنوي

مما يؤدي إلى:

$\begin{matrix} \frac{س (تي) - س (تي - 1)}{س (تي - 1)} = μ δ تي + σ φ \sqrt{δ تي} \end{matrix} \ تبدأ {محاذاة} & \ frac {S (t) - S (t - 1)} {S (t - 1)} = \ mu \ delta t + \ sigma \ phi \ sqrt { delta t} \ \ إنهاء {} الانحياز$ S (ر-1) S (ر) -S (ر-1) = μδt + σφδt

أخيرا:

$\begin{matrix} س (تي) - س (تي - 1) = & س (تي - 1) μ δ تي + س (تي - 1) σ φ \sqrt{δ تي} \\ س (تي) = & س (تي - 1) + س (تي - 1) μ δ تي + \\ س (تي - 1) σ φ \sqrt{δ تي} \\ س (تي) = & س (تي - 1) (1 + μ δ تي + σ φ \sqrt{δ تي}) \end{matrix} \ تبدأ {محاذاة} S (t) - S (t - 1) = & \ S (t - 1) mu \ delta t + S (t - 1) sigma \ phi \ sqrt { delta t} \ S (t) = & \ S (t - 1) + S (t - 1) mu \ delta t \ + \\ & \ S (t - 1) sigma \ phi \ sqrt { delta t} \ S (t) = & \ S (t - 1) (1 + \ mu \ delta t + \ sigma \ phi \ sqrt { delta t}) \ \ end {محاذاة}$ S (t) −S (t − 1) = S (t) = S (t) = S (t − 1) μδt + S (t − 1) σϕδt S (t − 1) + S (t− 1) +t + S (t − 1) σϕδt S (t − 1) (1 + μδt + σϕδt)

والآن يمكننا التعبير عن قيمة سعر إغلاق اليوم باستخدام إغلاق اليوم السابق.

حساب μ:

لحساب μ ، وهو متوسط العوائد اليومية ، نأخذ أسعار الإغلاق السابقة المتتالية ونطبقها ، وهو متوسط مجموع الأسعار السابقة:

$\begin{matrix} μ = \frac{1}{ن} Σ_{تي = 1}^{ن} ص (تي) \end{matrix} \ تبدأ {محاذاة} & \ mu = \ frac {1} {n} sum_ {t = 1} ^ {n} r (t) \ \ end {محاذاة}$ μ = N1 ر = 1Σn ص (ر)

حساب التقلب σ - التقلب

φ عبارة عن تقلب بمتوسط متغير عشوائي صفر وانحراف معياري واحد.

حساب التقلبات التاريخية في إكسل

في هذا المثال ، سوف نستخدم دالة Excel "= NORMSINV (RAND ())." على أساس التوزيع الطبيعي ، تقوم هذه الوظيفة بحساب رقم عشوائي بمتوسط صفر وانحراف معياري واحد. لحساب μ ، قم ببساطة بمتوسط العوائد باستخدام الدالة Ln (.): توزيع السجل الطبيعي.

في الخلية F4 ، أدخل "Ln (P (t) / P (t-1)"

في بحث الخلية F19 "= AVERAGE (F3: F17)"

في الخلية H20 ، أدخل "= AVERAGE (G4: G17)

في الخلية H22 ، أدخل "= 365 * H20" لحساب التباين السنوي

في الخلية H22 ، أدخل "= SQRT (H21)" لحساب الانحراف المعياري السنوي

لذلك لدينا الآن "اتجاه" العوائد اليومية الماضية والانحراف المعياري (التقلب). يمكننا تطبيق صيغتنا المذكورة أعلاه:

سنفعل المحاكاة على مدار 29 يومًا ، لذلك = dt = 1/29. نقطة البداية لدينا هي آخر سعر إغلاق: 95.

في الخلية K2 ، أدخل "0." في الخلية L2 ، أدخل "95." في الخلية K3 ، أدخل "1." في الخلية L3 ، أدخل "= L2 * (1 + $ F $ 19 * (1 / 29) + $ H $ 22 * SQRT (1/29) * NORMSINV (RAND ())). "

بعد ذلك ، نقوم بسحب الصيغة لأسفل العمود لإكمال سلسلة الأسعار الكاملة المحاكاة.

يسمح لنا هذا النموذج بالعثور على محاكاة للأصول حتى 29 تاريخًا معينًا ، بنفس التذبذب مثل أسعار الـ 15 السابقة التي اخترناها واتجاه مماثل.

أخيرًا ، يمكننا النقر فوق "F9" لبدء محاكاة أخرى نظرًا لأن لدينا وظيفة rand كجزء من النموذج.

جدول المحتويات:

كيفية استخدام التفوق لمحاكاة أسعار الأسهم

الماخذ الرئيسية

بناء محاكاة نموذج التسعير

حساب التقلبات التاريخية في إكسل

اختيار المحرر