ما هو المتوسط الهندسي؟
المتوسط الهندسي هو متوسط مجموعة من المنتجات ، والتي يشيع استخدام حسابها لتحديد نتائج أداء أي استثمار أو محفظة. يتم تعريفه تقنيًا على أنه "المنتج الجذر التاسع للأرقام n ". يجب استخدام الوسط الهندسي عند العمل مع النسب المئوية ، المشتقة من القيم ، في حين أن الوسط الحسابي القياسي يعمل مع القيم نفسها.
يمثل الوسط الهندسي أداة مهمة لحساب أداء الحافظة لأسباب عديدة ، ولكن أحد أهمها هو مراعاة تأثيرات التركيب.
صيغة الوسط الهندسي
ometricgeometric = 1 / n − 1where: ∙ R1… Rn هي عوائد أحد الأصول (أو غيرها)
كيفية حساب المتوسط الهندسي
لحساب الفائدة المركبة باستخدام الوسط الهندسي لعائد الاستثمار ، يحتاج المستثمر أولاً إلى حساب الفائدة في السنة الأولى ، والتي تبلغ 10،000 دولار مضروبة في 10٪ أو 1000 دولار. في السنة الثانية ، المبلغ الرئيسي الجديد هو 11000 دولار ، و 10 ٪ من 11000 دولار هو 1100 دولار. المبلغ الرئيسي الجديد هو الآن 11000 دولار بالإضافة إلى 1100 دولار ، أو 12100 دولار.
في السنة الثالثة ، المبلغ الرئيسي الجديد هو 12100 دولار ، و 10 ٪ من 12100 دولار هو 1210 دولار. في نهاية 25 عامًا ، يتحول مبلغ 10،000 دولار إلى 108347.06 دولار ، وهو ما يمثل 98.347.05 دولار أكثر من الاستثمار الأصلي. الاختصار هو ضرب رأس المال الحالي بواحد زائد سعر الفائدة ، ثم رفع العامل إلى عدد السنوات المركبة. الحساب هو $ 10،000 × (1 + 0.1) 25 = $ 108،347.06.
المتوسط الهندسي
ماذا يعني لك هندسي اقول لك؟
المتوسط الهندسي ، الذي يشار إليه أحيانًا باسم معدل النمو السنوي المركب أو معدل العائد الموزون زمنياً ، هو متوسط معدل العائد لمجموعة من القيم المحسوبة باستخدام منتجات الشروط. ماذا يعني ذلك؟ يأخذ الوسط الهندسي العديد من القيم ويضربها معًا ويضبطها على القوة 1 / n.
على سبيل المثال ، يمكن فهم حساب الوسط الهندسي بسهولة بأرقام بسيطة ، مثل 2 و 8. إذا قمت بضرب 2 و 8 ، فاخذ الجذر التربيعي (½ القدرة نظرًا لوجود رقمين فقط) ، تكون الإجابة 4. ومع ذلك ، عندما يكون هناك العديد من الأرقام ، يكون الحساب أكثر صعوبة ما لم يتم استخدام آلة حاسبة أو برنامج كمبيوتر.
كلما طال أفق الأفق ، أصبح التركيب الأكثر أهمية وأكثر استخدامًا للمتوسط الهندسي.
الفائدة الرئيسية لاستخدام الوسط الهندسي هي أن المبالغ الفعلية المستثمرة لا تحتاج إلى أن تكون معروفة ؛ يركز الحساب تمامًا على أرقام العائد بأنفسهم ويقدم مقارنة بين "التفاح إلى التفاح" عند النظر في خيارين للاستثمار خلال أكثر من فترة زمنية واحدة. دائمًا ما تكون الوسائل الهندسية أصغر قليلاً من المتوسط الحسابي ، وهو متوسط بسيط.
الماخذ الرئيسية
- المتوسط الهندسي هو متوسط معدل العائد لمجموعة من القيم المحسوبة باستخدام منتجات المصطلحات. وهو الأنسب للسلسلة التي تظهر الارتباط التسلسلي. وينطبق هذا بشكل خاص على محافظ الاستثمار. ترتبط معظم عوائد التمويل ، بما في ذلك عائدات السندات وعوائد الأسهم وأقساط مخاطر السوق. وبالنسبة للأرقام المتقلبة ، يوفر المتوسط الهندسي قياسًا أكثر دقة للعائد الحقيقي من خلال مراعاة السنة على مدى السنة يضاعف الذي ينعم المتوسط.
مثال على المتوسط الهندسي
يتيح استخدام الوسط الهندسي للمحللين حساب العائد على استثمار يحصل على فائدة مدفوعة. هذا هو أحد الأسباب التي تجعل مديري المحافظ ينصحون العملاء بإعادة استثمار الأرباح والأرباح.
يستخدم الوسط الهندسي أيضًا في صيغ التدفق النقدي للقيمة الحالية والمستقبلية. يستخدم العائد المتوسط الهندسي على وجه التحديد للاستثمارات التي تقدم عائدًا مضاعفًا. بالرجوع إلى المثال أعلاه ، بدلاً من جني 25000 دولار فقط على استثمار فائدة بسيط ، فإن المستثمر يجعل 108347.06 دولار على استثمار الفائدة المركبة. يتم تمثيل الفائدة أو العائد البسيط بواسطة الوسط الحسابي ، بينما يتم تمثيل الفائدة أو العائد المركب بواسطة الوسط الهندسي.
