لعبة نظرية التعريف

ما هي نظرية اللعبة؟

نظرية الألعاب هي إطار نظري لتصور المواقف الاجتماعية بين اللاعبين المتنافسين. في بعض النواحي ، نظرية اللعبة هي علم الإستراتيجية ، أو على الأقل اتخاذ القرار الأمثل للجهات الفاعلة المستقلة والمتنافسة في بيئة استراتيجية. كان رواد الرياضيات في نظرية الألعاب هم جون فون نيومان وجون ناش ، وكذلك الاقتصادي أوسكار مورغنستيرن.

الماخذ الرئيسية

• نظرية الألعاب هي إطار نظري لتصور المواقف الاجتماعية بين اللاعبين المتنافسين وإنتاج أفضل القرارات للجهات الفاعلة المستقلة والمتنافسة في بيئة استراتيجية. باستخدام نظرية اللعبة ، يمكن وضع سيناريوهات في العالم الحقيقي لحالات مثل المنافسة في الأسعار وإصدارات المنتجات (وغير ذلك الكثير) والتنبؤ بنتائجها. تشمل السيناريوهات معضلة السجين ولعبة الدكتاتور وغيرها.

من المفترض أن اللاعبين داخل اللعبة عقلانيون وسيعملون جاهدين لزيادة أرباحهم في اللعبة.

نظرية اللعبة

أساسيات نظرية اللعبة

تركز نظرية اللعبة على اللعبة ، والتي تعمل كنموذج لموقف تفاعلي بين اللاعبين العقلانيين. المفتاح لنظرية اللعبة هو أن مردود أحد اللاعبين مرهون بالاستراتيجية التي ينفذها اللاعب الآخر. تحدد اللعبة هويات اللاعبين وتفضيلاتهم والاستراتيجيات المتاحة وكيف تؤثر هذه الاستراتيجيات على النتيجة. اعتمادًا على النموذج ، قد تكون المتطلبات أو الافتراضات الأخرى المختلفة ضرورية.

تشتمل نظرية الألعاب على مجموعة واسعة من التطبيقات ، بما في ذلك علم النفس والبيولوجيا التطورية والحرب والسياسة والاقتصاد والأعمال. على الرغم من التقدم الكبير الذي حققته ، إلا أن نظرية الألعاب لا تزال علمًا ناشئًا ومتطورًا.

وفقًا لنظرية اللعبة ، تؤثر أفعال وخيارات جميع المشاركين على نتائج كل منهم.

لعبة نظرية التعاريف

في أي وقت يكون لدينا موقف مع اثنين أو أكثر من اللاعبين التي تنطوي على دفعات معروفة أو عواقب قابلة للقياس ، يمكننا استخدام نظرية اللعبة للمساعدة في تحديد النتائج الأكثر احتمالا. لنبدأ بتحديد مصطلحات قليلة شائعة الاستخدام في دراسة نظرية اللعبة:

• اللعبة: أي مجموعة من الظروف التي لها نتيجة تعتمد على تصرفات اثنين أو أكثر من صانعي القرار (اللاعبين) اللاعبون: صانع قرار استراتيجي في سياق استراتيجية اللعبة: خطة عمل كاملة سيأخذها اللاعب في ضوء مجموعة من الظروف التي قد تنشأ داخل اللعبة " العائد": راتبه الذي يحصل عليه اللاعب من الوصول إلى نتيجة معينة (يمكن أن تكون المكافأة بأي شكل من الأشكال قابلة للقياس ، من الدولارات إلى المنفعة.) مجموعة المعلومات: المعلومات المتاحة في نقطة معينة في اللعبة (عادةً ما يتم تطبيق مجموعة معلومات المصطلح عندما تحتوي اللعبة على عنصر متسلسل.) التوازن: النقطة في لعبة يتخذ فيها اللاعبون قراراتهم ويتم الوصول إلى نتيجة

ناش التوازن

Nash Equilibrium هي نتيجة تم التوصل إليها ، بمجرد تحقيقها ، تعني أنه لا يمكن لأي لاعب زيادة المردود من خلال تغيير القرارات من جانب واحد. يمكن أيضًا اعتباره "لا يندم" ، بمعنى أنه بمجرد اتخاذ قرار ، لن يشعر اللاعب بأي ندم بشأن القرارات التي تدرس العواقب.

يتم الوصول إلى Nash Equilibrium مع مرور الوقت ، في معظم الحالات. ومع ذلك ، بمجرد الوصول إلى Nash Equilibrium ، لن يتم الخروج عنه. بعد أن نتعلم كيفية العثور على Nash Equilibrium ، ألقِ نظرة على كيفية تأثير التحرك الأحادي على الموقف. هل يعقل؟ لا ينبغي ، وهذا هو السبب في وصف توازن ناش بأنه "لا يندم". بشكل عام ، يمكن أن يكون هناك أكثر من توازن في اللعبة.

ومع ذلك ، يحدث هذا عادة في الألعاب مع عناصر أكثر تعقيدًا من خيارين من قبل لاعبين. في الألعاب المتزامنة التي تتكرر بمرور الوقت ، يتم الوصول إلى واحدة من هذه التوازنات المتعددة بعد بعض التجارب والخطأ. هذا السيناريو من الخيارات المختلفة العمل الإضافي قبل الوصول إلى التوازن هو الأكثر شيوعًا في عالم الأعمال عندما تحدد شركتان أسعار المنتجات القابلة للتبادل للغاية ، مثل تذاكر الطيران أو المشروبات الغازية.

التأثير على الاقتصاد والأعمال

أحدثت نظرية الألعاب ثورة في الاقتصاد من خلال معالجة المشاكل الحرجة في النماذج الاقتصادية الرياضية السابقة. على سبيل المثال ، ناضل الاقتصاد الكلاسيكي الحديث لفهم توقعات رجال الأعمال ولم يتمكن من التعامل مع المنافسة غير الكاملة. حولت نظرية اللعبة الانتباه بعيداً عن توازن الحالة المستقرة نحو عملية السوق.

في مجال الأعمال التجارية ، تعد نظرية الألعاب مفيدة لنمذجة السلوكيات المتنافسة بين الوكلاء الاقتصاديين. غالبًا ما يكون لدى الشركات العديد من الخيارات الاستراتيجية التي تؤثر على قدرتها على تحقيق المكاسب الاقتصادية. على سبيل المثال ، قد تواجه الشركات معضلات مثل ما إذا كنت تريد التقاعد عن المنتجات الحالية أو تطوير منتجات جديدة أو تخفيض الأسعار مقارنة بالمنافسة أو استخدام استراتيجيات تسويقية جديدة. يستخدم الاقتصاديون غالبًا نظرية اللعبة لفهم سلوكيات احتكار القلة. يساعد على التنبؤ بالنتائج المحتملة عندما تنخرط الشركات في بعض السلوكيات ، مثل تحديد الأسعار والتواطؤ.

حصل 20 من منظري اللعبة على جائزة نوبل التذكارية في العلوم الاقتصادية لمساهماتهم في هذا التخصص.

أنواع نظرية اللعبة

على الرغم من وجود العديد من الأنواع (على سبيل المثال ، نظريات اللعبة المتماثلة / غير المتماثلة ، المتزامنة / المتتابعة ، وآخرون) ، فإن نظريات اللعبة التعاونية وغير التعاونية هي الأكثر شيوعًا. تتعامل نظرية اللعبة التعاونية مع كيفية تفاعل التحالفات ، أو المجموعات التعاونية ، عندما تكون المكافآت معروفة فقط. إنها لعبة بين ائتلافات اللاعبين بدلاً من الأفراد ، وتتساءل عن كيفية تكوين المجموعات وكيفية توزيعها على اللاعبين.

تتناول نظرية اللعبة غير التعاونية كيفية تعامل الوكلاء الاقتصاديين العقلانيين مع بعضهم البعض لتحقيق أهدافهم الخاصة. اللعبة الإستراتيجية الأكثر شيوعًا هي اللعبة الإستراتيجية ، حيث يتم سرد الاستراتيجيات المتاحة والنتائج التي تنتج عن مجموعة من الخيارات فقط. ومن الأمثلة المبسطة للعبة غير متعاونة في العالم الحقيقي لعبة مقص الورق الصخري.

أمثلة لنظرية اللعبة

هناك العديد من "الألعاب" التي تحللها نظرية اللعبة. أدناه ، سنقوم بإيجاز وصف بعض منها.

معضلة السجين

معضلة السجين هي المثال الأكثر شهرة لنظرية اللعبة. تأمل مثال مجرمين تم القبض عليهما بسبب جريمة. ليس لدى المدعين أدلة دامغة لإدانتهم. ومع ذلك ، للحصول على اعتراف ، يقوم المسؤولون بنزع السجناء من زنازينهم الانفرادية واستجواب كل واحد منهم في غرف منفصلة. لا سجين لديه وسائل للتواصل مع بعضهم البعض. يقدم المسؤولون أربع صفقات ، يتم عرضها غالبًا على هيئة مربع 2 × 2.

1. إذا اعترف كلاهما ، فسيحصل كل منهما على عقوبة السجن لمدة خمس سنوات. إذا اعترف السجين 1 ، لكن السجين 2 لم يعترف ، سيحصل السجين 1 على ثلاث سنوات وسيحصل السجين 2 على تسع سنوات. إذا اعترف السجين 2 ، لكن السجين 1 لم يعترف ، سيحصل السجين 1 على 10 سنوات ، وسيحصل السجين 2 على عامين. إذا لم يعترف أي منهما ، فسيخدم كل منهما عامين في السجن.

الإستراتيجية الأكثر ملاءمة هي عدم الاعتراف. ومع ذلك ، لا يدرك أي منهما إستراتيجية الطرف الآخر ، وبدون يقين من أن أحدهما لن يعترف ، فمن المرجح أن يعترف كلاهما ويحكم عليهما بالسجن لمدة خمس سنوات. يشير توازن ناش إلى أنه في معضلة السجين ، فإن كلا اللاعبين سوف يقومان بالخطوة الأفضل لهما بشكل فردي ولكنهما أسوأ بالنسبة لهما جماعياً.

تم تحديد التعبير "tit for tat" ليكون الإستراتيجية المثلى لتحسين معضلة السجين. تم تقديم Tit for tat بواسطة Anatol Rapoport ، الذي قام بتطوير استراتيجية يتبع فيها كل مشارك في معضلة السجين المتكرر مسارًا للعمل يتوافق مع المنعطف السابق لخصمه. على سبيل المثال ، في حالة الاستفزاز ، يستجيب اللاعب لاحقًا بالانتقام ؛ إذا لم يستفز ، يتعاون اللاعب.

لعبة الدكتاتور

هذه لعبة بسيطة يجب أن يقرر فيها اللاعب "أ" كيفية تقسيم جائزة نقدية مع اللاعب "ب" ، الذي لا يشارك في قرار اللاعب "أ". في حين أن هذه ليست استراتيجية نظرية اللعبة في حد ذاتها ، فإنها توفر بعض الأفكار المثيرة للاهتمام حول سلوك الناس. تكشف التجارب أن حوالي 50٪ يحفظون جميع الأموال لأنفسهم ، و 5٪ يقسمونها بالتساوي ، بينما يعطي الآخرون 45٪ للمشارك الآخر حصة أصغر.

ترتبط لعبة الديكتاتور ارتباطًا وثيقًا بلعبة الإنذار ، حيث يُمنح اللاعب "أ" مبلغًا محددًا من المال ، يجب إعطاء جزء منه للاعب "ب" ، الذي يمكنه قبول أو رفض المبلغ المقدم. المهم هو إذا رفض اللاعب الثاني المبلغ المعروض ، فلن يحصل كل من A و B على شيء. تحتوي ألعاب الديكتاتور والإنذار على دروس مهمة لقضايا مثل العطاء الخيري والعمل الخيري.

معضلة المتطوعين

في معضلة المتطوع ، يتعين على شخص ما القيام بمهمة أو عمل من أجل الصالح العام. تتحقق أسوأ نتيجة ممكنة إذا لم يتطوع أحد. على سبيل المثال ، ضع في اعتبارك شركة يتفشى فيها الاحتيال في المحاسبة ، على الرغم من أن الإدارة العليا غير مدركة لها. بعض الموظفين المبتدئين في قسم المحاسبة على دراية بالاحتيال ولكنهم يترددون في إبلاغ الإدارة العليا لأنه سيؤدي إلى طرد الموظفين المتورطين في عملية الاحتيال ومحاكمتهم على الأرجح.

قد تكون هناك بعض الانعكاسات على السطر عند تصنيفها على أنها "مبلغ عن المخالفات". لكن إذا لم يتطوع أحد ، فقد يؤدي الاحتيال واسع النطاق إلى إفلاس الشركة في نهاية المطاف وفقدان وظائف الجميع.

لعبة حريش

لعبة حريش هي لعبة واسعة النطاق في نظرية اللعبة التي فيها لاعبين بالتناوب فرصة للحصول على حصة أكبر من خبأ المال المتزايد ببطء. يتم ترتيبه بحيث إذا قام اللاعب بتمرير اللعبة إلى خصمه الذي قام بعد ذلك بأخذ الأموال ، فسيحصل اللاعب على كمية أقل مما لو كان قد أخذ الرهان.

تختتم لعبة حريش بمجرد أن يأخذ اللاعب اللعبة ، حيث يحصل ذلك اللاعب على الجزء الأكبر ويحصل اللاعب الآخر على الجزء الأصغر. تحتوي اللعبة على عدد إجمالي محدد مسبقًا من الجولات ، وهي معروفة لكل لاعب مسبقًا.

حدود نظرية اللعبة

أكبر مشكلة في نظرية اللعبة هي أنها ، مثل معظم النماذج الاقتصادية الأخرى ، تعتمد على افتراض أن الناس ممثلون عقلانيون يهتمون بالذات ويزيدون من المنفعة. بالطبع ، نحن كائنات اجتماعية نتعاون ونهتم برفاهية الآخرين ، وغالبًا ما يكون ذلك على نفقتنا الخاصة. لا يمكن أن تفسر نظرية الألعاب حقيقة أنه في بعض المواقف قد نقع في توازن ناش ، وفي بعض الأحيان لا ، اعتمادًا على السياق الاجتماعي ومن هم اللاعبون.