متوسط ​​معدل النمو السنوي (aagr) تعريف

ما هو متوسط ​​معدل النمو السنوي (AAGR)؟

متوسط ​​معدل النمو السنوي (AAGR) هو متوسط ​​الزيادة في قيمة الاستثمار الفردي أو المحفظة أو الأصول أو التدفق النقدي خلال فترة السنة. يتم حسابه من خلال أخذ الوسط الحسابي لسلسلة من معدلات النمو. يمكن حساب متوسط ​​معدل النمو السنوي لأي استثمار ، لكنه لن يشمل أي مقياس للمخاطر الإجمالية للاستثمار ، كما تم قياسه بتقلب أسعاره.

يستخدم متوسط ​​معدل النمو السنوي في العديد من مجالات الدراسة. على سبيل المثال ، في الاقتصاد ، يتم استخدامه لتقديم صورة أفضل للتغيرات في النشاط الاقتصادي (مثل معدل النمو في الناتج المحلي الإجمالي الحقيقي).

الماخذ الرئيسية

• تساعدك هذه النسبة في معرفة مقدار متوسط ​​العائد الذي تلقيته على مدار عدة فترات من الوقت. يتم حساب معدل النمو السنوي العادل من خلال أخذ المتوسط ​​الحسابي لسلسلة من معدلات النمو. إن مقياس معدل النمو السنوي يمثل مقياسًا خطيًا لا يراعي تأثيرات التركيب.

صيغة متوسط ​​معدل النمو السنوي (AAGR) هي

AAGR = NGRA + GRB +… + GRn حيث: GRA = معدل النمو في الفترة AGRB = معدل النمو في الفترة BGRn = معدل النمو في الفترة nN = عدد المدفوعات

كيفية حساب AAGR

AAGR معيار لقياس متوسط ​​عوائد الاستثمارات على مدار عدة فترات زمنية. ستجد هذا الرقم في بيانات السمسرة ويتم تضمينه في نشرة الصندوق المشترك. إنه في الأساس متوسط ​​بسيط لسلسلة من معدلات نمو العائد الدوري. شيء واحد يجب مراعاته هو أن الفترات المستخدمة يجب أن تكون متساوية الطول ، على سبيل المثال السنوات أو الأشهر أو الأسابيع - وليس خلط الفترات ذات المدة المختلفة.

ماذا AAGR أقول لك؟

متوسط ​​معدل النمو السنوي مفيد في تحديد الاتجاهات طويلة الأجل. هذا ينطبق على أي نوع من التدابير المالية تقريبًا بما في ذلك معدلات نمو الأرباح والإيرادات والتدفقات النقدية والمصاريف وغيرها لتزويد المستثمرين بفكرة حول الاتجاه الذي تتجه إليه الشركة. يخبرك النسبة ما كان العائد السنوي ، في المتوسط.

يمكن حساب متوسط ​​معدل النمو السنوي لأي استثمار ، لكنه لن يشمل أي مقياس للمخاطر الإجمالية للاستثمار ، كما تم قياسه بتقلب أسعاره. علاوة على ذلك ، فإن AAGR لا تفسر المضاعفات الدورية.

مثال عن كيفية استخدام متوسط ​​معدل النمو السنوي (AAGR)

يقيس AAGR متوسط ​​معدل العائد أو النمو عبر سلسلة من الفترات الزمنية متساوية. على سبيل المثال ، افترض أن الاستثمار له القيم التالية على مدار أربع سنوات:

• قيمة البداية = 100000 دولار في نهاية العام 1 القيمة = 120،000 دولار في نهاية العام 2 القيمة = 135،000 دولار في نهاية العام 3 القيمة = 160،000 دولار في نهاية السنة 4 القيمة = 200،000 دولار

الصيغة لتحديد النسبة المئوية للنمو في كل عام هي:

• $\text{نسبة نمو بسيطة أو العودة}=\frac{\text{قيمة النهاية}}{\text{قيمة البداية}}-1$ نسبة نمو بسيطة أو عائد = بداية قيمة القيمة beginning1

وبالتالي ، فإن معدلات النمو لكل سنة من السنوات هي كما يلي:

• نمو السنة الأولى = 120،000 دولار / 100،000 دولار - 1 = 20٪ نمو العام 2 = 135،000 دولار / 120،000 دولار - 1 = 12.5٪ نمو العام 3 = 160،000 دولار / 135000 دولار - 1 = 18.5٪ نمو العام 4 = 200،000 دولار / 160،000 - 1 = 25٪

يتم حساب معدل النمو السنوي المتغير (AAGR) كمجموع معدل نمو كل عام مقسومًا على عدد السنوات:

• $أأGR=\frac{20٪+12.5٪+18.5٪+25٪}{4}=19٪$ معدل النمو السنوي المتوسط ​​= 420٪ + 12.5٪ + 18.5٪ + 25٪ = 19٪

في الإعدادات المالية والمحاسبية ، عادةً ما يتم استخدام أسعار البداية والنهاية ، ولكن قد يفضل بعض المحللين استخدام متوسط ​​الأسعار عند حساب AAGR اعتمادًا على ما يتم تحليله.

متوسط ​​معدل النمو السنوي مقابل معدل النمو السنوي المركب

AAGR هو مقياس خطي لا يراعي تأثيرات التركيب. يوضح المثال أعلاه أن الاستثمار نما بمعدل 19 ٪ سنويا. متوسط ​​معدل النمو السنوي مفيد لإظهار الاتجاهات ؛ ومع ذلك ، يمكن أن تكون مضللة للمحللين لأنها لا تصور بدقة تغيير البيانات المالية. في بعض الحالات ، يمكن أن المبالغة في تقدير نمو الاستثمار.

على سبيل المثال ، ضع في اعتبارك قيمة نهاية السنة للسنة 5 بقيمة 100،000 دولار. نسبة نمو النسبة المئوية للعام الخامس هي -50٪. سيكون AAGR الناتج 5.2 ٪. ومع ذلك ، يتضح من قيمة البداية للسنة الأولى والقيمة النهائية للسنة 5 ، ينتج عن الأداء عائد 0٪. اعتمادًا على الموقف ، قد يكون من المفيد حساب معدل النمو السنوي المركب (CAGR). CAGR يسهل عوائد الاستثمار أو يقلل من تأثير تقلب العوائد الدورية.

صيغة CAGR هي:

$CأGR={\frac{\text{الرصيد النهائي}}{\text{توازن بداية}}}^{\frac{1}{\text{\# سنوات}}}-1$ معدل النمو السنوي المركب = بداية الرصيد

باستخدام المثال أعلاه للسنوات من 1 إلى 4 ، يساوي CAGR:

$\mathrm{<strong>C</strong>}\mathrm{<strong>أ</strong>}\mathrm{<strong>G</strong>}\mathrm{<strong>R</strong>}<strong>=</strong>{\frac{\mathrm{<strong>\$</strong>}\mathrm{<strong>2</strong>}\mathrm{<strong>0</strong>}\mathrm{<strong>0</strong>}<strong>،</strong>\mathrm{<strong>0</strong>}\mathrm{<strong>0</strong>}\mathrm{<strong>0</strong>}}{\mathrm{<strong>\$</strong>}\mathrm{<strong>1</strong>}\mathrm{<strong>0</strong>}\mathrm{<strong>0</strong>}<strong>،</strong>\mathrm{<strong>0</strong>}\mathrm{<strong>0</strong>}\mathrm{<strong>0</strong>}}}^{\frac{\mathrm{<strong>1</strong>}}{\mathrm{<strong>4</strong>}}}-\mathrm{<strong>1</strong>}<strong>=</strong>\mathrm{<strong>1</strong>}\mathrm{<strong>8</strong>}.\mathrm{<strong>9</strong>}\mathrm{<strong>2</strong>}\mathrm{<strong>٪</strong>}$CAGR = \ frac { $ 200،000} { $ 100،000} ^ { frac {1} {4}} - 1 = 18.92 \٪ معدل النمو السنوي المركب = 200،000 $ 100،000 $ 41 -1 = 18.92٪

خلال السنوات الأربع الأولى ، أصبح AAGR و CAGR قريبين من بعضهما البعض. ومع ذلك ، إذا تم إدراج السنة 5 في معادلة CAGR (-50٪) ، فإن النتيجة ستصبح 0٪ ، مما يتناقض بشكل حاد مع نتيجة AAGR البالغة 5.2٪.

قيود متوسط ​​معدل النمو السنوي (AAGR)

نظرًا لأن AAGR عبارة عن متوسط ​​بسيط للعائدات السنوية الدورية ، فإن المقياس لا يتضمن أي مقياس للمخاطر الكلية التي ينطوي عليها الاستثمار ، كما تم حسابه بواسطة تقلب سعره. على سبيل المثال ، إذا نمت محفظة ما بنسبة 15٪ في عام واحد و 25٪ في العام التالي ، فسيتم حساب متوسط ​​معدل النمو السنوي على 20٪. تحقيقًا لهذه الغاية ، لا يتم احتساب التقلبات التي تحدث في معدل عائد الاستثمار بين بداية السنة الأولى ونهاية العام في الحسابات ، مما يؤدي إلى حدوث بعض الأخطاء في القياس.

المسألة الثانية هي أنه كمتوسط ​​بسيط لا يهمه توقيت العائدات. على سبيل المثال ، في مثالنا أعلاه ، فإن الانخفاض الحاد بنسبة 50٪ في السنة الخامسة له تأثير متواضع فقط على متوسط ​​النمو السنوي الإجمالي. ومع ذلك ، فإن التوقيت مهم ، وبالتالي قد يكون معدل النمو السنوي المركب أكثر فائدة في فهم مدى أهمية معدلات النمو المرتبطة بالسلاسل الزمنية.