ما هو الخطأ القياسي؟
الخطأ المعياري (SE) للإحصاء هو الانحراف المعياري التقريبي لمجتمع عينة إحصائي. الخطأ القياسي هو مصطلح إحصائي يقيس الدقة التي يمثل بها توزيع العينة مجموعة من السكان باستخدام الانحراف المعياري. في الإحصائيات ، ينحرف متوسط العينة عن المتوسط الفعلي للسكان - وهذا الانحراف هو الخطأ المعياري للمتوسط.
خطأ تقليدي
الماخذ الرئيسية
- الخطأ المعياري هو الانحراف المعياري التقريبي لمجتمع عينة إحصائي. يمكن أن يتضمن الخطأ المعياري التباين بين المتوسط المحسوب للسكان والواحد الذي يعتبر معروفًا أو مقبولًا على أنه دقيق. والمزيد من نقاط البيانات المتضمنة في حسابات يعني ، أصغر الخطأ القياسي يميل إلى أن يكون.
فهم خطأ قياسي
يتم استخدام المصطلح "خطأ قياسي" للإشارة إلى الانحراف المعياري لإحصائيات العينة المختلفة ، مثل الوسط أو المتوسط. على سبيل المثال ، يشير "الخطأ المعياري للمتوسط" إلى الانحراف المعياري لتوزيع العينة المأخوذة من مجتمع ما. أصغر خطأ قياسي ، وأكثر تمثيلا العينة ستكون من مجموع السكان.
العلاقة بين الخطأ المعياري والانحراف المعياري هي أن الخطأ المعياري ، بالنسبة لحجم عينة معين ، يساوي الانحراف المعياري مقسوماً على الجذر التربيعي لحجم العينة. الخطأ القياسي يتناسب عكسيا مع حجم العينة. كلما زاد حجم العينة ، كان الخطأ القياسي أصغر لأن الإحصائيات ستقترب من القيمة الفعلية.
يعتبر الخطأ القياسي جزءًا من الإحصائيات الوصفية. يمثل الانحراف المعياري للمتوسط داخل مجموعة البيانات. يعمل هذا كمقياس للتغير للمتغيرات العشوائية ، مما يوفر قياسًا للحيز. أصغر انتشار ، وأكثر دقة مجموعة البيانات.
الخطأ المعياري والانحراف المعياري هما مقاييس التباين ، في حين أن مقاييس الميل المركزية تشمل الوسط ، الوسط ، إلخ.
متطلبات خطأ قياسي
عندما يتم أخذ عينة من السكان ، يتم حساب المتوسط أو المتوسط عمومًا. يمكن أن يتضمن الخطأ القياسي التباين بين المتوسط المحسوب للسكان والواحد الذي يعتبر معروفًا أو مقبولًا على أنه دقيق. هذا يساعد على تعويض أي أخطاء عرضية تتعلق بجمع العينة.
في الحالات التي يتم فيها جمع عينات متعددة ، قد يختلف متوسط كل عينة قليلاً عن العينات الأخرى ، مما يؤدي إلى انتشار بين المتغيرات. غالبًا ما يتم قياس هذا الهامش كخطأ قياسي ، حيث يتم حساب الاختلافات بين الوسائل عبر مجموعات البيانات.
كلما زاد عدد نقاط البيانات المرتبطة بحساب الوسط ، كلما كان الخطأ القياسي أصغر. عندما يكون الخطأ المعياري صغيرًا ، يُقال إن البيانات أكثر تمثيلا للمتوسط الحقيقي. في الحالات التي يكون فيها الخطأ القياسي كبيرًا ، قد تحتوي البيانات على بعض المخالفات البارزة.
الانحراف المعياري هو تمثيل لحيز كل نقطة من نقاط البيانات. يتم استخدام الانحراف المعياري للمساعدة في تحديد صحة البيانات بناءً على عدد نقاط البيانات المعروضة في كل مستوى من مستويات الانحراف المعياري. تعمل الأخطاء القياسية أكثر كوسيلة لتحديد دقة العينة أو دقة عينات متعددة من خلال تحليل الانحراف داخل الوسائل.
