الانحراف المعياري مقابل التباين: نظرة عامة
قد يكون الانحراف المعياري والتباين مفاهيم رياضية أساسية ، لكنهما يلعبان أدوارًا مهمة في جميع أنحاء القطاع المالي ، بما في ذلك مجالات المحاسبة والاقتصاد والاستثمار. في الأخير ، على سبيل المثال ، إدراك قوي لحساب وتفسير هذين القياسين أمر بالغ الأهمية لوضع استراتيجية تداول فعالة.
يتم تحديد الانحراف المعياري والتباين باستخدام متوسط مجموعة الأرقام المعنية. المتوسط هو متوسط مجموعة من الأرقام ، ويقيس الفرق متوسط درجة اختلاف كل رقم عن المتوسط. يرتبط مدى التباين بحجم المجموعة الإجمالية للأرقام - بمعنى أن التباين يكون أكبر عندما يكون هناك نطاق أوسع من الأرقام في المجموعة ، ويكون التباين أقل عندما يكون هناك نطاق أضيق من الأرقام.
الانحراف المعياري
الانحراف المعياري هو إحصاء يبحث في مدى بعيدًا عن متوسط مجموعة الأرقام ، وذلك باستخدام الجذر التربيعي للتباين. يستخدم حساب التباين المربعات لأنها تزيد أوزانها عن القيم الكبيرة من البيانات القريبة جدًا من الوسط. يمنع هذا الحساب أيضًا الفروق التي تفوق المتوسط من إلغاء تلك أدناه ، والتي قد تؤدي في بعض الأحيان إلى اختلاف قدره صفر.
يتم حساب الانحراف المعياري باعتباره الجذر التربيعي للتباين من خلال معرفة الاختلاف بين كل نقطة بيانات بالنسبة إلى الوسط. إذا كانت النقاط أبعد من الوسط ، فهناك انحراف أعلى خلال التاريخ ؛ إذا كانوا أقرب إلى الوسط ، فهناك انحراف أقل. لذا كلما زاد انتشار مجموعة الأرقام ، زاد الانحراف المعياري.
لحساب الانحراف المعياري ، قم بإضافة جميع نقاط البيانات وتقسيمها على عدد نقاط البيانات ، وحساب التباين لكل نقطة بيانات ، ثم ابحث عن الجذر التربيعي للتباين.
التباين
الفرق هو متوسط الاختلافات التربيعية من الوسط. لمعرفة التباين ، قم أولاً بحساب الفرق بين كل نقطة والوسط ؛ ثم ، مربع ومعدل النتائج.
على سبيل المثال ، إذا كانت مجموعة من الأرقام تتراوح من 1 إلى 10 ، فسيكون لها متوسط 5.5. إذا قمت بضبط متوسط الفرق بين كل رقم والوسط ، فستكون النتيجة 82.5. لاكتشاف التباين ، اطرح 82.5 من الوسط ، وهو 5.5 ثم قسّم على N ، وهي قيمة الأرقام ، (في هذه الحالة 10) ناقص 1. والنتيجة هي تباين قدره 9.17. الانحراف المعياري هو الجذر التربيعي للتباين بحيث يكون الانحراف المعياري حوالي 3.03.
ومع ذلك ، بسبب هذا التربيع ، لم يعد التباين في نفس وحدة القياس مثل البيانات الأصلية. يعني أخذ جذر التباين أن الانحراف المعياري يتم استعادته إلى وحدة القياس الأصلية وبالتالي يسهل قياسه.
إعتبارات خاصة
بالنسبة للمتداولين والمحللين ، فإن هذين المفهومين لهما أهمية قصوى حيث يتم استخدام الانحراف المعياري لقياس الأمن وتقلب السوق ، والذي يلعب بدوره دورًا كبيرًا في إنشاء استراتيجية تجارة مربحة.
الانحراف المعياري هو أحد الأساليب الرئيسية التي يستخدمها المحللون ومديرو المحافظون والمستشارون لتحديد المخاطر. عندما تكون مجموعة الأرقام أقرب إلى الوسط ، يكون الاستثمار أقل خطورة ؛ عندما تكون مجموعة الأرقام أبعد من الوسط ، يكون الاستثمار أكثر عرضة للمشتري المحتمل.
تعتبر الأوراق المالية القريبة من وسائلها أقل خطورة ، حيث من المرجح أن تستمر في التصرف على هذا النحو. الأوراق المالية ذات النطاقات التجارية الكبيرة التي تميل إلى الارتفاع أو تغيير الاتجاه هي أكثر خطورة. في الاستثمار ، لا تعتبر المخاطرة بحد ذاتها أمرًا سيئًا ، فكلما كانت المخاطر ذات المخاطر العالية ، زادت الإمكانية لدفع تعويضات بالإضافة إلى الخسارة. (للاطلاع على القراءة ذات الصلة ، راجع "ماذا يقيس الانحراف المعياري في حزمة؟")
الماخذ الرئيسية
- ينظر الانحراف المعياري إلى مدى انتشار مجموعة من الأرقام من الوسط ، من خلال النظر إلى الجذر التربيعي للفرق. يقيس التباين الدرجة المتوسطة التي تختلف بها كل نقطة عن المتوسط - متوسط جميع نقاط البيانات. المفاهيم مفيدة وهامة للمتداولين الذين يستخدمونها لقياس تقلبات السوق.
