تعريف التقليب
التقليب عبارة عن حساب رياضي لعدد الطرق التي يمكن بها ترتيب مجموعة معينة ، حيث يكون ترتيب الترتيب مهمًا. يتم إعطاء صيغة التقليب بواسطة:
P (n ، r) = n! / (العدد)!
أين
ن = مجموع العناصر في المجموعة ؛ r = العناصر التي تم أخذها من أجل التقليب ؛ "!" يدل على مضروب
التعبير المعمم للصيغة هو "كم عدد الطرق التي يمكنك بها ترتيب 'ص' من مجموعة من 'n' إذا كان الترتيب مهمًا؟" في المجموعة التي يتم خلطها أحيانًا مع التقليب ، يمكن أن يكون هناك أي ترتيب للعناصر.
كسر أسفل التقليب
الطريقة البسيطة لتصور التقليب هي عدد الطرق التي يمكن بها ترتيب تسلسل لوحة مفاتيح من ثلاثة أرقام. باستخدام الأرقام من 0 إلى 9 ، واستخدام رقم محدد مرة واحدة فقط على لوحة المفاتيح ، يكون عدد التباديل هو: P (10،3) = 10! / (10-3)! = 10! / 7! = 10 × 9 × 8 = 720. في هذا المثال ، يهم الأمر ، وهذا هو السبب في أن التقليب ينتج عدد طرق إدخال الأرقام ، وليس المجموعة.
في التمويل والأعمال ، فيما يلي مثالان. أولاً ، لنفترض أن مدير المحفظة قام بتصفية 100 شركة للحصول على صندوق جديد سيتألف من 25 سهمًا. لن تكون هذه المقتنيات 25 متساوية ، مما يعني أن الطلب سيحدث. عدد طرق طلب الصندوق سيكون: P (100،25) = 100! / (100-25)! = 100! / 75! = 3.76E + 48. هذا يترك الكثير من العمل لمدير المحفظة لإنشاء صندوقه!
أسهل للعقل إدراكه: قل أن الشركة تريد إنشاء شبكة مستودعاتها في جميع أنحاء البلاد. ستلتزم الشركة بثلاثة مواقع من بين خمسة مواقع ممكنة. أمر مهم لأنه سيتم بناؤها بالتتابع. عدد التباديل هو: P (5،3) = 5! / (5-3)! = 5! / 2! = 60.
