ما هو الانحدار غير الخطي
الانحدار غير الخطي هو شكل من أشكال تحليل الانحدار تكون فيه البيانات مناسبة لنموذج ثم يتم التعبير عنه كدالة رياضية. يرتبط الانحدار الخطي البسيط بمتغيرين (X و Y) بخط مستقيم (ص = mx + b) ، في حين يجب أن يولد الانحدار غير الخطي خطًا (عادةً منحنى) كما لو كانت كل قيمة Y عبارة عن متغير عشوائي. الهدف من هذا النموذج هو جعل مجموع المربعات صغيرًا قدر الإمكان. مجموع المربعات هو مقياس يتتبع مقدار الملاحظات التي تختلف عن متوسط مجموعة البيانات. يتم حسابها عن طريق إيجاد الفرق أولاً بين المتوسط وكل نقطة بيانات في المجموعة. ثم ، يتم تربيع كل من هذه الاختلافات. أخيرًا ، يتم إضافة جميع الأشكال المربعة معًا. كلما كان مجموع هذه الأشكال المربعة أصغر ، كانت الوظيفة أفضل لتناسب نقاط البيانات في المجموعة. يستخدم الانحدار غير الخطي الدوال اللوغاريتمية ، الدوال المثلثية ، الدوال الأسية ، وطرق التركيب الأخرى.
انهيار الانحدار غير الخطي
نمذجة الانحدار غير الخطي مماثلة لنمذجة الانحدار الخطي في أن كلاهما يسعى لتتبع استجابة معينة من مجموعة من المتغيرات بيانيا. تعد النماذج غير الخطية أكثر تعقيدًا من تطوير النماذج الخطية لأن الوظيفة يتم إنشاؤها من خلال سلسلة من التقديرات (التكرارات) التي قد تنجم عن التجربة والخطأ. يستخدم علماء الرياضيات عدة طرق ثابتة ، مثل طريقة Gauss-Newton وطريقة Levenberg-Marquardt.
