تعريف جدول الأقساط

ما هو جدول الأقساط؟

جدول الأقساط هو أداة لتحديد القيمة الحالية للقسط السنوي أو سلسلة مدفوعات منظمة أخرى. تأخذ هذه الأداة ، التي يستخدمها المحاسبون والخبراء الاكتواريون وموظفو التأمين الآخرون ، في الاعتبار مقدار الأموال التي تم وضعها في الأقساط وكم من الوقت كانت هناك لتحديد مقدار الأموال المستحقة لمشتري الأقساط أو المُذيع.

يمكن أيضًا تنفيذ تقدير القيمة الحالية لأي مبلغ مستقبلي من الأقساط باستخدام حاسبة مالية أو برنامج تم إنشاؤه لهذا الغرض. جدول الأقساط هو شكل من أشكال جدول القيمة الحالية المستخدمة من قبل المحاسبين.

الماخذ الرئيسية

• جدول الأقساط هو أداة تستخدم لتحديد القيمة الحالية للقسط السنوي. إنه تباين في جدول القيمة الحالية الذي يستخدمه المحاسبون. ويحسب جدول الأقساط القيمة الحالية للقسط باستخدام صيغة تطبق معدل الخصم على المدفوعات المستقبلية.

ما هو الأجر؟

كيف يعمل جدول الأقساط

يوفر جدول الأقساط عاملاً ، استنادًا إلى الوقت وسعر الخصم ، يمكن بواسطته مضاعفة دفع الأقساط لتحديد قيمته الحالية. على سبيل المثال ، يمكن استخدام جدول الأقساط لحساب القيمة الحالية للمعاش الذي دفع 10،000 دولار سنويًا لمدة 15 عامًا إذا كان من المتوقع أن يكون معدل الفائدة 3٪.

وفقًا لمفهوم القيمة الزمنية للنقود ، فإن تلقي دفعة مقطوعة في الوقت الحالي يستحق أكثر من تلقي نفس المبلغ في المستقبل. على هذا النحو ، فإن الحصول على 10000 دولار أمريكي اليوم أفضل من الحصول على 1000 دولار أمريكي سنويًا على مدار السنوات العشر القادمة لأنه يمكن استثمار المبلغ خلال هذا العقد. في نهاية فترة العشر سنوات ، سيكون المبلغ المقطوع 10000 دولار أكثر من مجموع المدفوعات السنوية ، حتى لو استثمرت بنفس سعر الفائدة.

يستخدم جدول الأقساط

يمكن للفائز في اليانصيب استخدام جدول الأقساط لتحديد ما إذا كان من المنطقي أكثر من الناحية المالية أخذ أرباحه من اليانصيب كدفعة مقطوعة اليوم أو كسلسلة من المدفوعات على مدار سنوات عديدة. مكاسب اليانصيب هي شكل نادر من الأقساط. والأكثر شيوعًا هو أن المعاشات هي نوع من الاستثمار يستخدم لتزويد الأفراد بدخل ثابت في التقاعد.

جدول الأقساط والقيمة الحالية للقسط السنوي

معادلة القيمة الحالية للأقساط السنوية ، على عكس الأقساط المستحقة ، هي كما يلي:

P = PMT x ((1 - (1 / (1 + r) ^ n)) / r)

أين:

P = القيمة الحالية لتيار الأقساط

PMT = المبلغ بالدولار لكل دفعة سنوية

r = سعر الفائدة (المعروف أيضًا باسم سعر الخصم)

n = عدد الفترات التي سيتم فيها الدفع

لنفترض أن الفرد لديه فرصة لتلقي الأقساط السنوية التي تدفع 50000 دولار سنويًا على مدار الـ 25 عامًا القادمة ، بمعدل خصم قدره 6٪ أو مبلغ مقطوع قدره 650،000 دولار ، ويحتاج إلى تحديد الخيار الأكثر عقلانية. باستخدام الصيغة أعلاه ، القيمة الحالية لهذا الأقساط هي:

القيمة الحالية للقسط = 50000 دولار × ((1 - (1 / (1 + 0.06) ^ 25)) / 0.06) = 639168 دولار

نظرًا لهذه المعلومات ، فإن الأقساط السنوية تبلغ 10،832 دولارًا أقل على أساس ضبط الوقت ، ويجب على الفرد اختيار الدفعة الإجمالية المقطوعة على الأقساط السنوية.

ملاحظة ، هذه الصيغة مخصصة لمعاش سنوي حيث يتم إجراء الدفعات في نهاية الفترة المعنية. في المثال أعلاه ، سيحدث كل 50000 دولار في نهاية العام ، كل عام ، لمدة 25 عامًا. مع الأقساط المستحقة ، يتم سداد المدفوعات في بداية الفترة المعنية. للعثور على قيمة الأقساط المستحقة ، ما عليك سوى ضرب الصيغة أعلاه بعامل (1 + r):

P = PMT x ((1 - (1 / (1 + r) ^ n)) / r) x (1 + r)

إذا كان المثال أعلاه من الأقساط المستحقة ، فإن قيمتها ستكون:

P = $ 50،000 × ((1 - (1 / (1 + 0.06) ^ 25)) / 0.06) × (1 + 0.06) = 677،518 دولار

في هذه الحالة ، يجب على الفرد اختيار الأقساط المستحقة ، لأنه يستحق 271818 دولارًا أكثر من المبلغ الإجمالي المقطوع.