في الإحصاءات ، يعد معامل التباين (COV) مقياسًا بسيطًا لتشتت الأحداث النسبية. وهي تساوي النسبة بين الانحراف المعياري والوسط. الاستخدام الأكثر شيوعًا لـ COV هو مقارنة الخطر النسبي ، على الرغم من أنه يمكن تطبيقه على أي نوع من الاحتمالات الكمية أو توزيع الاحتمالات.
هناك استخدام آخر ومعنى COV. عند تفسير النماذج الرياضية ، يتم حساب COV كنسبة بين الجذر التربيعي لخطأ التربيع ومتوسط متغير تابع منفصل. هذا النوع من تحليل COV أقل شيوعًا ، ولكنه قد يكون بناءً عند تحديد ما إذا كان النموذج مناسبًا لمهمة أو نوع معين من التحليل. هناك عدة مصطلحات أخرى مرادفة لـ COV ، بما في ذلك معامل الاختلاف ، والمخاطر الموحدة ، والانحراف المعياري النسبي.
الاستخدامات الممكنة لمعامل التباين
COV مفيد بشكل خاص في دراسة توضح التوزيع الأسي. بمعنى آخر ، يمكن أن يساعد في توضيح متى تعتبر التوزيعات منخفضة التباين وعندما تعتبر عالية التباين.
في الاستثمار والتمويل ، يمكن استخدام COV لتقييم المخاطر. يمكن تفسير COV المستندة إلى المخاطر بنفس طريقة تفسير الانحراف المعياري في نظرية المحفظة الحديثة (MPT). الفرق الوحيد هو أن COV هو مؤشر أفضل للمخاطر النسبية بشكل عام ، وخاصة بين مستويات المخاطر المختلفة للأوراق المالية المختلفة.
على سبيل المثال ، لنفترض أن سهمين مختلفين قد عرضا عوائد مختلفة ولهما انحرافات معيارية مختلفة. قد يكون للسهم "أ" عائدات متوقعة تبلغ 15٪ والسهم "ب" عائداً متوقعًا بنسبة 10٪. ومع ذلك ، لدى Stock A انحراف معياري قدره 10٪ ، بينما يحتوي Stock B فقط على الانحراف المعياري بنسبة 5٪. ما هو الاستثمار الأفضل؟
على افتراض أن هذه العوائد المتوقعة دقيقة وأن بقية محفظة المستثمر محايدة للقرار ، فإن الأسهم B هي أفضل استثمار. COV (5٪ / 10٪ ، أو 0.5) أقل من COV للسهم A (10٪ / 15٪ ، أو 0.67).
مزايا معامل التباين
الميزة الرئيسية لـ COV هي أنها أقل وحدة. يمكن تشغيل COV لأي بيانات قابلة للقياس ، ويمكن مقارنة COVs غير المرتبطة ببعضها البعض بطرق لا تستطيع التدابير الأخرى القيام بها.
في الواقع ، نوعية وحدة أقل من COV هو ما يفصلها عن تحليل الانحراف المعياري. لا يمكن مقارنة الانحراف المعياري للمتغيرين بأي طريقة ذات معنى. من خلال مقارنة الانحراف المعياري والوسط ، فإن COV يجعل كل تشتت نسبيًا ومستقلًا عن الوحدة الأساسية.
كمقياس للمخاطر ، يتم استخدام COV لقياس التقلبات في أسعار الأسهم والأوراق المالية الأخرى. يسمح للمحللين بتقييم ومقارنة المخاطر المرتبطة بالاستثمارات المحتملة المختلفة. لذلك ، يمكن استخدامه لقياس وإدارة مخاطر الاستثمار.
يوصى دائمًا بتنوع محفظة الأصول لتقليل مخاطر حدوث تقلبات كبيرة في عوائد استثمار واحد. لذلك ، فإن المخاطر والتنويع مرتبطان سلبياً ؛ أي أنه مع زيادة التنويع ، تقل المخاطر.
صفر عيب
افترض أن متوسط عينة السكان هو صفر. بمعنى آخر ، مجموع القيم أعلاه وتحت الصفر يساوي بعضها البعض. في هذه الحالة ، تكون صيغة COV غير مجدية لأنها ستضع صفراً في المقام.
في الواقع ، فإن طبيعة حسابات COV هي أن أي وجود قوي لكل من القيم الإيجابية والسلبية في مجتمع العينة يصبح مشكلة. يتم استخدام هذا المقياس على أفضل وجه عندما تشترك جميع نقاط البيانات تقريبًا في نفس علامة الجمع.
