ما هو خطأ التقريب؟
خطأ التقريب ، أو خطأ التقريب ، هو خطأ في الحساب أو خطأ في التقدير الكمي ناتج عن تغيير رقم إلى عدد صحيح أو واحد مع عدد أقل من الكسور العشرية. بشكل أساسي ، هو الفرق بين نتيجة الخوارزمية الرياضية التي تستخدم الحساب الدقيق وتلك الخوارزمية نفسها التي تستخدم إصدارًا أقل تقريبًا قليلاً من نفس العدد أو الأرقام. تعتمد أهمية خطأ التقريب على الظروف.
في حين أنه من غير المنطقي بما فيه الكفاية أن يتم تجاهله في معظم الحالات ، يمكن أن يكون لخطأ التقريب تأثير تراكمي في البيئة المالية المحوسبة الحالية ، وفي هذه الحالة قد تحتاج إلى تصحيح. قد يكون خطأ التقريب مشكلة بشكل خاص عند استخدام المدخلات المستديرة في سلسلة من العمليات الحسابية ، مما يتسبب في زيادة الخطأ ، وفي بعض الأحيان إلى التغلب على الحساب.
يستخدم المصطلح "خطأ التقريب" أيضًا في بعض الأحيان للإشارة إلى مقدار لا يعد مادة لشركة كبيرة جدًا.
كيف يعمل خطأ التقريب
تحمل البيانات المالية للعديد من الشركات تحذيرًا مفاده أن "الأرقام قد لا تتراكم بسبب التقريب". في مثل هذه الحالات ، يكون الخطأ الظاهر فقط بسبب المراوغات في جدول البيانات المالية ، ولن يحتاج إلى تصحيح.
مثال على خطأ التقريب
على سبيل المثال ، ضع في اعتبارك موقفًا تقرب فيه المؤسسة المالية عن طريق الخطأ من أسعار الفائدة على قروض الرهن العقاري في شهر معين ، مما يؤدي إلى فرض رسوم فائدة على عملائها بنسبة 4٪ و 5٪ بدلاً من 3.60٪ و 4.70٪ على التوالي. في هذه الحالة ، قد يؤثر خطأ التقريب على عشرات الآلاف من عملائها ، وقد يؤدي حجم الخطأ إلى تكبد المؤسسة مئات الآلاف من الدولارات كتكاليف لتصحيح المعاملات وتصحيح الخطأ.
لقد أدى انفجار البيانات الكبيرة وتطبيقات علوم البيانات المتقدمة ذات الصلة إلى تضخيم إمكانية تقريب الأخطاء فقط. في كثير من الأحيان يحدث خطأ التقريب ببساطة عن طريق الصدفة. لا يمكن التنبؤ بطبيعتها أو يصعب التحكم فيها - ومن ثم ، فإن العديد من مشكلات "البيانات النظيفة" من البيانات الكبيرة. في أوقات أخرى ، يحدث خطأ في التقريب عندما يقوم الباحث بتدوير المتغير إلى عدة خانات عشرية.
خطأ التقريب الكلاسيكي
يتضمن نموذج الخطأ التقريبي الكلاسيكي قصة إدوارد لورينز. في حوالي عام 1960 ، قام لورنز ، أستاذ في معهد ماساتشوستس للتكنولوجيا ، بإدخال أرقام في برنامج كمبيوتر مبكر يحاكي أنماط الطقس. غيرت Lorenz قيمة واحدة من.506127 إلى.506. وللمفاجأة ، فإن هذا التغيير البسيط قد غير بشكل جذري النمط الكامل الذي أنتجه برنامجه ، مما أثر على دقة أنماط الطقس المحاكاة لأكثر من شهرين.
أدت النتيجة غير المتوقعة لورنز إلى رؤية قوية للطريقة التي تعمل بها الطبيعة: التغييرات الصغيرة يمكن أن يكون لها عواقب كبيرة. أصبحت الفكرة معروفة باسم "تأثير الفراشة" بعد أن اقترح لورينز أن رفرفة أجنحة الفراشة قد تتسبب في نهاية المطاف في حدوث إعصار. وتأثير الفراشة ، المعروف أيضًا باسم "الاعتماد الحساس على الظروف الأولية" ، له نتيجة طبيعية عميقة: يمكن أن يكون التنبؤ بالمستقبل شبه مستحيل. اليوم ، يُعرف الشكل الأكثر أناقة للتأثير الفراشي بنظرية الفوضى. تم التعرف على امتدادات إضافية لهذه التأثيرات في بحث Benoit Mandelbrot في الفركتلات و "العشوائية" للأسواق المالية.
