ما هي الفرضية الفارغة؟
الفرضية الصفرية هي نوع من الفرضيات المستخدمة في الإحصائيات التي تقترح عدم وجود دلالة إحصائية في مجموعة من الملاحظات المعطاة. تحاول الفرضية الفارغة إظهار أنه لا يوجد اختلاف بين المتغيرات أو أن متغير واحد لا يختلف عن الوسط. من المفترض أن يكون ذلك صحيحًا حتى يبطل الدليل الإحصائي فرضية بديلة.
على سبيل المثال ، إذا تم إعداد اختبار الفرضيات بحيث تنص الفرضية البديلة على أن المعلمة السكانية لا تساوي القيمة المطالب بها. لذلك ، وقت الطهي لمتوسط السكان لا يساوي 12 دقيقة ؛ بدلاً من ذلك ، يمكن أن يكون أقل من القيمة المذكورة أو أكبر منها. إذا تم قبول فرضية لاغية أو أشار اختبار إحصائي إلى أن متوسط عدد السكان هو 12 دقيقة ، يتم رفض الفرضية البديلة. والعكس صحيح.
الماخذ الرئيسية
- الفرضية الصفرية هي نوع من التخمين المستخدم في الإحصائيات التي تقترح عدم وجود دلالة إحصائية في مجموعة من الملاحظات المعطاة. تم إعداد الفرضية الصفرية في مقابل فرضية بديلة ومحاولات لإظهار عدم وجود اختلاف بين المتغيرات ، أو أن متغير واحد لا يختلف عن الوسط. يسمح اختبار الفرضيات لنموذج رياضي بالتحقق من صحة أو رفض فرضية فارغة ضمن مستوى ثقة معين.
فرضية العدم
كيف يعمل فرضية لاغية
تفترض الفرضية الفارغة ، والمعروفة أيضًا باسم التخمين ، أن أي نوع من الاختلاف أو الأهمية التي تراها في مجموعة من البيانات يرجع إلى الصدفة. يُعرف عكس الفرضية الفارغة بالفرضية البديلة.
الفرضية الصفرية هي الادعاء الإحصائي الأولي الذي يعني أن متوسط عدد السكان يعادل المعادل. على سبيل المثال ، افترض أن متوسط الوقت اللازم لطهي علامة تجارية معينة من المعكرونة هو 12 دقيقة. لذلك ، سيتم توضيح الفرضية الفارغة على النحو التالي: "متوسط عدد السكان يساوي 12 دقيقة." على العكس ، الفرضية البديلة هي الفرضية المقبولة إذا تم رفض الفرضية الفارغة.
يسمح اختبار الفرضيات لنموذج رياضي بالتحقق من صحة أو رفض فرضية فارغة ضمن مستوى ثقة معين. يتم اختبار الفرضيات الإحصائية باستخدام عملية من أربع خطوات. تتمثل الخطوة الأولى في أن يوضح المحلل الفرضيتين بحيث يكون هناك واحد فقط صحيح. والخطوة التالية هي صياغة خطة تحليل ، تحدد الخطوط العريضة لكيفية تقييم البيانات. والخطوة الثالثة هي تنفيذ الخطة وتحليل البيانات النموذجية جسديًا. الخطوة الرابعة والأخيرة هي تحليل النتائج وإما قبول أو رفض الفرضية الفارغة.
مهم
يتطلع المحللون إلى رفض الفرضية الصفرية لاستبعاد بعض المتغيرات (المتغيرات) كشرح لظواهر الاهتمام.
مثال فرضية خالية
فيما يلي مثال بسيط: أبلغ مدير المدرسة أن الطلاب في مدرستها يسجلون في المتوسط 7 من أصل 10 في الامتحانات. لاختبار هذه "الفرضية" ، نسجل علامات لنحو 30 طالبًا (عينة) من مجموع الطلاب في المدرسة (على سبيل المثال 300) ونحسب متوسط تلك العينة. يمكننا بعد ذلك مقارنة متوسط العينة (المحسوب) بمتوسط السكان (المبلغ عنه) ومحاولة تأكيد الفرضية.
خذ مثالاً آخر: العائد السنوي لصندوق مشترك معين هو 8 ٪. لنفترض أن الصندوق المشترك موجود منذ 20 عامًا. نحن نأخذ عينة عشوائية من العائدات السنوية للصندوق المشترك ، على سبيل المثال ، خمس سنوات (عينة) ونحسب متوسطها. ثم نقوم بمقارنة العينة (المحسوبة) يعني السكان (المطالب) يعني التحقق من الفرضية.
عادةً ما يتم ذكر القيمة المبلغ عنها (أو إحصائيات المطالبة) على أنها الفرضية ويُفترض أنها صحيحة. بالنسبة إلى الأمثلة المذكورة أعلاه ، ستكون الفرضية هي:
- مثال أ: يسجل الطلاب في المدرسة متوسط 7 من أصل 10 في الامتحانات. مثال ب: العائد السنوي لصندوق الاستثمار المشترك هو 8٪ سنويًا.
يشكل هذا الوصف المعلن " فرضية لاغية (H 0) " ويفترض أنه حقيقي - الطريقة التي يُفترض فيها أن المدعى عليه في المحاكمة أمام هيئة محلفين بريء حتى تثبت إدانته بالأدلة المقدمة في المحكمة. وبالمثل ، يبدأ اختبار الفرضيات بالقول "فرضية لاغية" وافتراضها ، ثم تحدد العملية ما إذا كان من المحتمل أن يكون الافتراض صحيحًا أو خاطئًا.
النقطة المهمة التي يجب ملاحظتها هي أننا نختبر الفرضية الفارغة نظرًا لوجود عنصر شك حول صلاحيته. أيًا من المعلومات التي تتعارض مع الفرضية الفارغة المذكورة يتم التقاطها في الفرضية البديلة (H 1). بالنسبة إلى الأمثلة المذكورة أعلاه ، فإن الفرضية البديلة هي:
- يسجل الطلاب في المتوسط ما لا يعادل 7. العائد السنوي للصندوق المشترك لا يساوي 8 ٪ سنويا.
بمعنى آخر ، فإن الفرضية البديلة هي تناقض مباشر للفرضية الفارغة.
اختبار الفرضيات للاستثمارات
كمثال يتعلق بالأسواق المالية ، افترض Alice أن إستراتيجيتها الاستثمارية تنتج متوسط عوائد أعلى من مجرد شراء الأسهم. تدعي الفرضية الفارغة أنه لا يوجد فرق بين متوسط العائد ، وعليها أن تصدق ذلك حتى تثبت العكس. يتطلب دحض الفرضية الصفرية إظهار دلالة إحصائية ، والتي يمكن العثور عليها باستخدام مجموعة متنوعة من الاختبارات. لذلك ، فإن الفرضية البديلة تنص على أن استراتيجية الاستثمار لديها متوسط عائد أعلى من استراتيجية الشراء والقبض التقليدية.
يتم استخدام القيمة p لتحديد الأهمية الإحصائية للنتائج. عادةً ما يتم استخدام قيمة p أقل من أو تساوي 0.05 للإشارة إلى ما إذا كان هناك دليل قوي ضد فرضية فارغة. إذا أجرت Alice أحد هذه الاختبارات ، مثل اختبار باستخدام النموذج العادي ، وأثبتت أن الفرق بين عوائدها وعوائد الشراء والاحتجاز كبير ، أو أن قيمة p أقل من أو تساوي 0.05 ، يمكن بعد ذلك دحض الفرضية الفارغة وقبول الفرضية البديلة.
