تعريف متناسق يعني

ما هو التوافقي يعني؟

الوسط التوافقي هو نوع من المتوسط العددي. يتم حسابها بقسمة عدد الملاحظات على متبادل لكل رقم في السلسلة. وهكذا ، فإن الوسط التوافقي هو المعامل المتبادل للمتوسط الحسابي للمتبادل.

الوسط التوافقي 1.4 ، و 4 هو:

$\frac{3}{(\frac{1}{1} + \frac{1}{4} + \frac{1}{4})} = \frac{3}{1.5} = 2 \ frac {3} { left ( frac {1} {1} + \ \ frac {1} {4} + \ \ frac {1} {4} right)} = \ \ frac {3 } {1.5} = \ 2$ (11 + 41 + 41) 3 = 1.53 = 2

أساسيات الوسط التوافقي

يساعد الوسط التوافقي على إيجاد علاقات مضاعفة أو مقسومة بين الكسور دون الحاجة إلى القلق حول القواسم المشتركة. غالبًا ما تستخدم الوسائل التوافقية في حساب متوسط الأشياء مثل المعدلات (على سبيل المثال ، متوسط سرعة السفر الممنوحة لعدة رحلات).

يستخدم الوسط التوافقي الموزون في التمويل لمضاعفات المتوسط مثل نسبة السعر إلى الأرباح لأنه يعطي وزنا مساويا لكل نقطة بيانات. إن استخدام متوسط حسابي مرجح لمتوسط هذه النسب من شأنه أن يعطي وزنا أكبر لنقاط البيانات العالية من نقاط البيانات المنخفضة لأن نسب الأرباح إلى السعر ليست طبيعية في حين أن الأرباح متساوية.

الوسط التوافقي هو الوسط التوافقي الموزون ، حيث الأوزان تساوي 1. الوسط التوافقي الموزون x ₁ ، x ₂ ، x ₃ مع الأوزان المقابلة w ₁ ، w ₂ ، w ₃ على النحو التالي:

$\frac{Σ_{أنا = 1}^{ن} ث_{أنا}}{Σ_{أنا = 1}^{ن} \frac{ث_{أنا}}{س_{أنا}}} \ displaystyle { فارك { مبلغ ^ N_ {ط = 1} w_i} { مبلغ ^ N_ {ط = 1} فارك {} {w_i x_i}}}$ Σi = 1N الحادي عشر واي Σi = 1N واي

الماخذ الرئيسية

يعني الوسط التوافقي المتبادل الوسط الحسابي للمعادلات المتبادلة. تستخدم الوسائل التوافقي في التمويل لمتوسط البيانات مثل مضاعفات الأسعار. ويمكن أيضًا استخدام الوسائل التوافقيية من قبل فنيي السوق لتحديد أنماط مثل تسلسلات فيبوناتشي.

التوافقي المتوسط مقابل الوسط الحسابي والمتوسط الهندسي

طرق أخرى لحساب المتوسطات تشمل المتوسط الحسابي البسيط والمتوسط الهندسي. المتوسط الحسابي هو مجموع سلسلة من الأرقام مقسومة على عدد هذه السلسلة من الأرقام. إذا طُلب منك العثور على المعدل (الحسابي) لعشرات الاختبارات ، فببساطة يمكنك إضافة جميع درجات الاختبار للطلاب ، ثم قسّم هذا المبلغ على عدد الطلاب. على سبيل المثال ، إذا خضع خمسة طلاب للامتحان وكانت درجاتهم 60٪ و 70٪ و 80٪ و 90٪ و 100٪ ، فسيكون متوسط الفصل الحسابي 80٪.

المتوسط الهندسي هو متوسط مجموعة من المنتجات ، والتي يشيع استخدام حسابها لتحديد نتائج أداء أي استثمار أو محفظة. يتم تعريفه تقنيًا على أنه "المنتج الجذر التاسع للأرقام n ". يجب استخدام الوسط الهندسي عند العمل مع النسب المئوية ، المشتقة من القيم ، في حين أن الوسط الحسابي القياسي يعمل مع القيم نفسها.

من الأفضل استخدام الوسط التوافقي للكسور مثل المعدلات أو المضاعفات.

مثال على التوافقي المتوسط

كمثال ، خذ شركتين. يبلغ الرسملة السوقية 100 مليار دولار وأرباح قدرها 4 مليارات دولار (P / E من 25) وواحد برسملة سوقية تبلغ 1 مليار دولار وأرباح قدرها 4 ملايين دولار (P / E من 250). في مؤشر يتكون من السهمين ، مع استثمار 10٪ في الأول و 90٪ مستثمر في الثاني ، تكون نسبة الربح إلى العائد للمؤشر هي:

$\begin{matrix} باستخدام WAM: P / E = 0.1 \times 25 + 0.9 \times 250 = 227.5 \\ باستخدام WHM: P / E = \frac{0.1 + 0.9}{\frac{0.1}{25} + \frac{0.9}{250}} \approx 131.6 \\ أين: \\ WAM = المتوسط الحسابي المرجح \\ P / E = نسبة السعر إلى الأرباح \end{matrix} \ start {align} & \ text {استخدام WAM: \ P / E} = \ 0.1 \ times25 + 0.9 \ times250 \ = \ 227.5 \\\\ & \ text {باستخدام WHM: \ P / E} = \ \ frac {0.1 \ + \ 0.9} { frac {0.1} {25} + \ \ frac {0.9} {250}} \ approx \ 131.6 \\ & \ textbf {where:} \ & \ text {WAM} = \ text {الوسط الحسابي الموزون} \ & \ text {P / E} = \ النص {نسبة السعر إلى الأرباح} \ & \ text {WHM} = \ text {المتوسط المرجح التوافقي}} إنهاء {} الانحياز$ باستخدام WAM: P / E = 0.1 × 25 + 0.9 × 250 = 227.5 باستخدام WHM: P / E = 250.1 + 2500.9 0.1 + 0.9 0.9 131.6 مكان: WAM = الوسط الحسابي الموزون P / E = السعر إلى نسبة الأرباح

كما يمكن أن نرى ، فإن المتوسط الحسابي المرجح يبالغ في تقدير نسبة السعر إلى الأرباح.

جدول المحتويات:

ما هو التوافقي يعني؟

أساسيات الوسط التوافقي

الماخذ الرئيسية

التوافقي المتوسط ​​مقابل الوسط الحسابي والمتوسط ​​الهندسي

مثال على التوافقي المتوسط

اختيار المحرر

التوافقي المتوسط مقابل الوسط الحسابي والمتوسط الهندسي