القيمة الشرطية في خطر (cvar)

ما هي القيمة الشرطية للخطر (CVaR)؟

تعد القيمة الشرطية للخطر (CVaR) ، والمعروفة أيضًا باسم النقص المتوقع ، مقياسًا لتقييم المخاطر يحدد مقدار مخاطر المخاطرة لدى محفظة الاستثمار. يتم اشتقاق القيمة CVaR من خلال أخذ متوسط مرجح للخسائر "الشديدة" في ذيل توزيع العائدات المحتملة ، بما يتجاوز القيمة الفاصلة للمخاطر (VaR). يتم استخدام القيمة الشرطية للخطر في تحسين المحفظة لإدارة المخاطر بشكل فعال.

الماخذ الرئيسية

يتم اشتقاق القيمة الشرطية للخطر من القيمة المعرضة للمحفظة أو الاستثمار. إن استخدام CVaR بدلاً من VaR فقط يميل إلى أن يؤدي إلى نهج أكثر تحفظًا من حيث التعرض للمخاطر. إن الاختيار بين VaR و CVaR ليس واضحًا دائمًا ، ولكن يمكن أن تستفيد الاستثمارات المتقلبة والمهندسة من CVaR كتحقق من الافتراضات التي تفرضها VaR.

فهم القيمة الشرطية للخطر (CVaR)

بشكل عام ، إذا أظهر الاستثمار ثباتًا بمرور الوقت ، فقد تكون القيمة المعرضة للخطر كافية لإدارة المخاطر في محفظة تحتوي على هذا الاستثمار. ومع ذلك ، كلما كان الاستثمار أقل استقرارًا ، زادت فرصة عدم إعطاء VaR صورة كاملة للمخاطر ، حيث إنها غير مبالية بأي شيء يتجاوز عتبته.

تحاول القيمة الشرطية للخطر (CVaR) معالجة أوجه القصور في نموذج VaR ، وهي تقنية إحصائية تستخدم لقياس مستوى المخاطر المالية داخل شركة أو محفظة استثمارية خلال إطار زمني محدد. بينما تمثل VaR أسوأ خسارة مرتبطة بالاحتمال وأفق زمني ، فإن CVaR هي الخسارة المتوقعة إذا تم تجاوز عتبة أسوأ الحالات. CVaR ، بمعنى آخر ، يحدد الخسائر المتوقعة التي تحدث خارج نقطة توقف VaR.

القيمة الشرطية في خطر (CVaR) الفورمولا

نظرًا لأن قيم CVaR مشتقة من حساب VaR نفسه ، فإن الافتراضات التي تستند إليها VaR ، مثل شكل توزيع المرتجعات ، ومستوى القطع المستخدم ، ودورية البيانات ، والافتراضات حول التقلب العشوائي ، سوف تؤثر جميعها على قيمة CVaR. حساب CVaR بسيط بمجرد حساب VaR. هذا هو متوسط القيم التي تقع خارج VaR:

$\begin{matrix} C الخامس أ R = \frac{1}{1 - ج} \int_{- 1}^{الخامس أ R} س ص (س) د س \\ أين: \\ ص (س) د س = كثافة احتمال الحصول على عودة مع \\ القيمة " س " \\ ج = نقطة قطع على التوزيع حيث المحلل \\ يحدد الخامس أ R توقف \end{matrix} \ تبدأ {محاذاة} و CVaR = \ frac {1} {1-c} int ^ {VaR} _ {- 1} xp (x) ، dx \\ & \ textbf {where:} \ & p (x) dx = \ text {كثافة الاحتمال للحصول على عائد}} & & qqad \ qquad \ \ text {value ``} x \ text {''} \ & c = \ text {نقطة القطع في التوزيع حيث المحلل} \ & \ quad \ \ \ \ text {يعين} VaR \ text {breakpoint} \ & VaR = \ text {the--المتفق عليه} VaR \ text {level} end {محاذاة}$ CVaR = 1 − c1 ∫ − 1VaR xp (x) dxwhere: p (x) dx = كثافة الاحتمال للحصول على عائد بقيمة "x" c = نقطة القطع في التوزيع حيث يحدد المحلل فا نقطة توقف

القيمة الشرطية في ملفات تعريف المخاطرة والاستثمار

نادراً ما تتجاوز الاستثمارات الأكثر أماناً ، مثل الأسهم الأمريكية ذات رأس المال الكبير أو السندات ذات الدرجة الاستثمارية ، قيمة كبيرة. يمكن لفئات الأصول الأكثر تقلبًا ، مثل الأسهم الأمريكية ذات رؤوس الأموال الصغيرة ، أو أسواق الأسواق الناشئة ، أو المشتقات ، أن تعرض CVaRs أكبر بعدة مرات من VaRs. من الناحية المثالية ، يبحث المستثمرون عن CVaRs الصغيرة. ومع ذلك ، فإن الاستثمارات ذات الإمكانات الصعودية غالبًا ما تحتوي على CVaRs كبيرة.

غالباً ما تعتمد الاستثمارات المهندسة مالياً بشكل كبير على VaR لأنها لا تتعثر في البيانات الخارجية في النماذج. ومع ذلك ، كانت هناك أوقات تم فيها تصميم المنتجات أو النماذج الهندسية بشكل أفضل واستخدامها بحذر أكثر إذا تم تفضيل CVaR. يحتوي السجل على العديد من الأمثلة ، مثل Long-Capital Capital Management التي تعتمد على VaR لقياس ملف المخاطر الخاص بها ، ومع ذلك لا تزال قادرة على سحق نفسها من خلال عدم الأخذ في الاعتبار بشكل صحيح خسارة أكبر مما توقعه نموذج VaR. في هذه الحالة ، ركزت CVaR صندوق التحوط على التعرض الحقيقي للمخاطر بدلاً من الحد من VaR. في النمذجة المالية ، يدور النقاش دائمًا حول VaR مقابل CVaR من أجل الإدارة الفعالة للمخاطر.

جدول المحتويات: