نموذج تسعير الأصول الرأسمالية (capm)

ما هو نموذج تسعير الأصول الرأسمالية؟

يصف نموذج تسعير الأصول الرأسمالية (CAPM) العلاقة بين المخاطر المنهجية والعائد المتوقع للأصول ، وخاصة الأسهم. يستخدم CAPM على نطاق واسع في جميع أنحاء التمويل لتسعير الأوراق المالية المحفوفة بالمخاطر وتحقيق عوائد متوقعة للأصول بالنظر إلى مخاطر تلك الأصول وتكلفة رأس المال.

نموذج تسعير الأصول الرأسمالية - CAPM

فهم نموذج تسعير الأصول الرأسمالية (CAPM)

الصيغة لحساب العائد المتوقع للأصل بالنظر إلى مخاطره هي كما يلي:

$\begin{matrix} E R_{أنا} = R_{F} + β_{أنا} (E R_{م} - R_{F}) \\ أين: \\ E R_{أنا} = العائد المتوقع للاستثمار \\ R_{F} = نسبة الخلو من المخاطر \\ β_{أنا} = بيتا للاستثمار \\ (E R_{م} - R_{F}) = علاوة مخاطر السوق \end{matrix} \ تبدأ {محاذاة} & ER_i = R_f + \ beta_i (ER_m - R_f) \ & \ textbf {where:} \ & ER_i = \ text {العائد المتوقع للاستثمار} \ & R_f = \ text {معدل خالٍ من المخاطر} \ & \ beta_i = \ text {beta of the Investment} \ & (ER_m - R_f) = \ text {market risk premium} \ \ end {align}$ ERi = Rf + βi (ERm −Rf) حيث: ERi = العائد المتوقع للاستثمار = معدل خالي من المخاطر β = بيتا للاستثمار (ERm −Rf) = علاوة مخاطر السوق

يتوقع المستثمرون تعويضهم عن المخاطر والقيمة الزمنية للنقود. معدل خالية من المخاطر في صيغة CAPM لحساب القيمة الزمنية للنقود. المكونات الأخرى في صيغة CAPM لحساب المستثمر الذي يتحمل مخاطر إضافية.

تجدر الإشارة إلى أن الإصدار التجريبي من الاستثمار المحتمل هو مقياس لمدى المخاطر التي سيضيفها الاستثمار إلى محفظة تشبه السوق. إذا كان السهم أكثر خطورة من السوق ، فسيحتوي على نسخة تجريبية أكبر من واحد. إذا كان للسهم إصدار تجريبي أقل من واحد ، فإن الصيغة تفترض أنها ستقلل من مخاطر المحفظة.

ثم يتم ضرب بيتا الأسهم بعلاوة المخاطرة في السوق ، وهو العائد المتوقع من السوق أعلى من معدل الخلو من المخاطر. ثم يضاف معدل الخلو من المخاطر إلى المنتج التجريبي للسهم و علاوة مخاطر السوق. يجب أن تعطي النتيجة للمستثمر العائد المطلوب أو معدل الخصم الذي يمكنهم استخدامه للعثور على قيمة الأصل.

الهدف من صيغة CAPM هو تقييم ما إذا كان يتم تقييم الأسهم إلى حد ما عندما تتم مقارنة المخاطرة والقيمة الزمنية للنقود بعائدها المتوقع.

على سبيل المثال ، تخيل أن مستثمرًا يفكر في سهم بقيمة 100 دولار أمريكي للسهم الواحد اليوم والذي يدفع أرباحًا سنوية بنسبة 3٪. يحتوي السهم على نسخة تجريبية مقارنة بسوق 1.3 ، مما يعني أنه أكثر خطورة من محفظة السوق. أيضًا ، افترض أن معدل الخلو من المخاطر هو 3٪ ويتوقع هذا المستثمر أن ترتفع القيمة السوقية بنسبة 8٪ سنويًا.

العائد المتوقع للسهم على أساس صيغة CAPM هو 9.5 ٪:

$\begin{matrix} 9.5 ٪ = 3 ٪ + 1.3 \times (8 ٪ - 3 ٪) \end{matrix} \ تبدأ {محاذاة} & 9.5 \٪ = 3 \٪ + 1.3 \ مرة (8 \٪ - 3 \٪) \ \ end {محاذاة}$ 9.5٪ = 3٪ + 1.3 × (8٪ -3٪)

يتم استخدام العائد المتوقع لصيغة CAPM لخصم الأرباح المتوقعة وارتفاع رأس المال للسهم خلال فترة الحجز المتوقعة. إذا كانت القيمة المخصومة لتلك التدفقات النقدية المستقبلية تساوي 100 دولار ، فإن صيغة CAPM تشير إلى أن قيمة السهم جيدة إلى حد ما بالنسبة للمخاطر.

مشاكل مع CAPM

هناك العديد من الافتراضات وراء صيغة CAPM التي أثبتت عدم ثباتها في الواقع. على الرغم من هذه المشكلات ، لا تزال صيغة CAPM تستخدم على نطاق واسع لأنها بسيطة وتتيح إجراء مقارنات سهلة لبدائل الاستثمار.

إن تضمين النسخة التجريبية في الصيغة يفترض أنه يمكن قياس المخاطرة بتقلب سعر السهم. ومع ذلك ، فإن تحركات الأسعار في كلا الاتجاهين ليست مخاطرة بنفس القدر. فترة الرجوع إلى الوراء لتحديد تقلب السهم ليست قياسية لأن عوائد الأسهم (والمخاطر) لا يتم توزيعها بشكل طبيعي.

يفترض CAPM أيضًا أن معدل الخلو من المخاطر سيظل ثابتًا خلال فترة الخصم. لنفترض في المثال السابق أن سعر الفائدة على سندات الخزانة الأمريكية قد ارتفع إلى 5٪ أو 6٪ خلال فترة الاحتفاظ بعشر سنوات. زيادة في معدل خالية من المخاطر يزيد أيضا من تكلفة رأس المال المستخدم في الاستثمار ويمكن أن تجعل الأسهم تبدو مبالغ فيها.

حافظة السوق التي يتم استخدامها للعثور على علاوة مخاطر السوق ليست سوى قيمة نظرية وليست أصلًا يمكن شراؤه أو استثماره كبديل للسهم. في معظم الأوقات ، يستخدم المستثمرون مؤشرًا رئيسيًا للأسهم ، مثل مؤشر S&P 500 ، ليحلوا محل السوق ، وهي مقارنة غير كاملة.

يتمثل أخطر النقد في CAPM في افتراض أنه يمكن تقدير التدفقات النقدية المستقبلية لعملية الخصم. إذا تمكن المستثمر من تقدير العائد المستقبلي للسهم بمستوى عالٍ من الدقة ، فلن يكون من الضروري وجود CAPM.

CAPM والحدود الفعالة

من المفترض أن يساعد استخدام CAPM لبناء محفظة في مساعدة المستثمر على إدارة مخاطره. إذا كان المستثمر قادراً على استخدام CAPM لتحسين عائد الحافظة بشكل مثالي مقارنة بالمخاطر ، فسيكون موجودًا على منحنى يسمى الحدود الفعالة ، كما هو موضح في الرسم البياني التالي.

صورة لجولي بانج © Investopedia 2019

يوضح الرسم البياني كيف تتطلب العائدات المتوقعة الأكبر (المحور الصادي) مخاطر متوقعة أكبر (المحور السيني). تشير نظرية المحفظة الحديثة إلى أن العائد المتوقع للمحفظة يزداد مع زيادة المخاطر ، بدءًا من معدل الفائدة الخالي من المخاطر. أي محفظة تناسب خط رأس المال في السوق (CML) أفضل من أي محفظة ممكنة على يمين هذا الخط ، ولكن في مرحلة ما ، يمكن إنشاء محفظة نظرية على CML مع أفضل عائد مقابل مقدار المخاطرة.

قد يكون من الصعب تحديد CML والحدود الفعالة ، لكنه يوضح مفهومًا مهمًا للمستثمرين: هناك مفاضلة بين زيادة العائد وزيادة المخاطرة. نظرًا لأنه لا يمكن بناء محفظة تتناسب تمامًا مع CML ، فمن الأكثر شيوعًا أن يتحمل المستثمرون الكثير من المخاطر أثناء سعيهم للحصول على عائد إضافي.

في الرسم البياني التالي ، يمكنك رؤية محفظتين تم تصميمهما لتلائم الحدود الفاعلة. من المتوقع أن تحقق محفظة "أ" 8٪ سنويًا وأن يكون مستوى الانحراف المعياري أو مستوى المخاطرة 10٪. من المتوقع أن تعود محفظة "ب" بنسبة 10٪ سنويًا ، لكن بها انحراف معياري بنسبة 16٪. ارتفعت مخاطر الحافظة B بشكل أسرع من عوائدها المتوقعة.

صورة لجولي بانج © Investopedia 2019

الحدود الفعالة تفترض نفس الأشياء مثل CAPM ولا يمكن حسابها إلا من الناحية النظرية. إذا كانت هناك محفظة على الحدود الفعالة ، فستوفر العائد الأقصى لمستوى المخاطرة. ومع ذلك ، من المستحيل معرفة ما إذا كانت هناك محفظة موجودة على الحدود الفعالة أم لا لأنه لا يمكن التنبؤ بالعوائد المستقبلية.

تنطبق هذه المفاضلة بين المخاطر والعائد على CAPM ويمكن إعادة ترتيب الرسم البياني الحدودي الفعال لتوضيح المفاضلة للأصول الفردية. في الرسم البياني التالي ، يمكنك أن ترى أن CML يسمى الآن خط أمان السوق (SML). بدلاً من المخاطرة المتوقعة على المحور السيني ، يتم استخدام النسخة التجريبية للسهم. كما ترون في الرسم التوضيحي ، مع زيادة الإصدار التجريبي من واحد إلى اثنين ، يرتفع العائد المتوقع أيضًا.

يقوم كل من CAPM و SML بإجراء اتصال بين النسخة التجريبية للسهم والمخاطر المتوقعة. تعني النسخة التجريبية المرتفعة مزيدًا من المخاطرة ، لكن هناك مجموعة من الأسهم التجريبية المرتفعة يمكن أن توجد في مكان ما على CML حيث تكون المقايضة مقبولة ، إن لم تكن المثل النظري.

تتضاءل قيمة هذين النموذجين من خلال الافتراضات المتعلقة بالبيتا والمشاركين في السوق والتي ليست صحيحة في الأسواق الحقيقية. على سبيل المثال ، لا تمثل النسخة التجريبية من المخاطرة النسبية لسهم أكثر تقلبًا من السوق مع تردد مرتفع من الصدمات الجانبية مقارنةً بسهم آخر مع نسخة تجريبية عالية بنفس الدرجة لا تواجه نفس النوع من حركات الأسعار في الاتجاه الهبوطي.

القيمة العملية لل CAPM

بالنظر إلى انتقادات CAPM والافتراضات الكامنة وراء استخدامه في إنشاء محفظة ، قد يكون من الصعب أن نرى كيف يمكن أن تكون مفيدة. ومع ذلك ، فإن استخدام CAPM كأداة لتقييم معقولية التوقعات المستقبلية أو إجراء مقارنات قد لا يزال له بعض القيمة.

تخيل مستشارًا اقترح إضافة سهم إلى محفظة بسعر سهم قدره 100 دولار. يستخدم المستشار CAPM لتبرير السعر بمعدل خصم قدره 13 ٪. يمكن لمدير الاستثمار الخاص بالمستشار أخذ هذه المعلومات ومقارنتها بالأداء السابق للشركة ونظرائها لمعرفة ما إذا كان العائد بنسبة 13٪ توقعًا معقولًا.

لنفترض في هذا المثال أن أداء مجموعة النظراء خلال السنوات القليلة الماضية كان أفضل قليلاً من 10٪ بينما كان أداء هذا السهم منخفضًا باستمرار بعائدات 9٪. يجب ألا يأخذ مدير الاستثمار توصية المستشار دون بعض التبرير لزيادة العائد المتوقع.

يمكن للمستثمر أيضًا استخدام المفاهيم من CAPM والحدود الفعالة لتقييم محفظة الأوراق المالية أو الأداء الفردي للسهم مقارنة ببقية السوق. على سبيل المثال ، افترض أن محفظة المستثمر قد عادت 10٪ سنويًا على مدار الأعوام الثلاثة الماضية مع انحراف معياري للعائدات (المخاطر) بنسبة 10٪. ومع ذلك ، فقد عادت متوسطات السوق 10 ٪ على مدى السنوات الثلاث الماضية مع مخاطر بنسبة 8 ٪.

يمكن للمستثمر استخدام هذه الملاحظة لإعادة تقييم كيفية إنشاء محفظته وأي ممتلكات قد لا تكون موجودة في SML. هذا يمكن أن يفسر لماذا محفظة المستثمر على يمين CML. إذا أمكن تحديد المقتنيات التي تجر عائدات أو زادت من مخاطر المحفظة بشكل غير متناسب ، يمكن للمستثمر إجراء تغييرات لتحسين العوائد.

ملخص نموذج تسعير الأصول الرأسمالية (CAPM)

يستخدم CAPM مبادئ نظرية الحافظة الحديثة لتحديد ما إذا كانت قيمة الأوراق المالية جيدة. يعتمد على افتراضات حول سلوكيات المستثمر وتوزيعات المخاطرة والعائد وأساسيات السوق التي لا تتطابق مع الواقع. ومع ذلك ، يمكن للمفاهيم الأساسية لـ CAPM والحدود الفعالة المرتبطة بها أن تساعد المستثمرين على فهم العلاقة بين المخاطر المتوقعة والمكافأة حيث يتخذون قرارات أفضل حول إضافة الأوراق المالية إلى المحفظة.

جدول المحتويات: