اشتقاق الأقساط مقابل. الاشتقاق الدائم: نظرة عامة
يرتبط الفرق بين الاشتقاق السنوي ومشتق الأبدية بفتراتهم الزمنية المتميزة. يستخدم الأقساط معدل الفائدة المركب لحساب قيمته الحالية أو القيمة المستقبلية ، بينما يستخدم الأبدية فقط سعر الفائدة المعلن أو سعر الخصم. ومع ذلك ، توجد عدة أنواع مختلفة من المعاشات ، ويسعى البعض لتكرار ميزات الأبدية.
الماخذ الرئيسية
- عند حساب القيمة الزمنية للنقود ، يرتبط الفرق في اشتقاق الأقساط واشتقاق الأبدية بفتراتها الزمنية المتميزة. الأقساط هي عبارة عن دفعة محددة يتم استلامها لفترة محددة من الوقت. يتم تعيين المدفوعات إلى الأبد - أو إلى الأبد. يتطلب تقدير الأقساط مضاعفة سعر الفائدة المعلن. يتم تقييم الخصائص باستخدام سعر الفائدة الفعلي.
الاشتقاق السنوي
القسط السنوي عبارة عن سلسلة متساوية وسنوية من المدفوعات التي تتم خلال فترة زمنية محددة مسبقًا. يمكن استخدام المعاشات لعدة أغراض ، لكن الأكثر شيوعًا هو توفير دخل ثابت للمتقاعدين.
في حالة المتقاعدين ، يتم استبدال مبلغ مقطوع من المال أو الأصول لسلسلة من المدفوعات الصغيرة في المستقبل. غالبًا ما يتم ضمان هذه الدفعة طوال فترة حياة المستفيد ، مما يعني أنه مقابل رسوم ، يتحمل بائع الأقساط مخاطر طول العمر ، أو المخاطرة المتمثلة في أن المستفيد سيتجاوز المبلغ المدفوع.
تباع المعاشات بشكل عام من قبل شركات التأمين. من وجهة نظر الأعمال ، يمكن أن يكون المبلغ المقطوع الذي اكتسبته شركة تأمين مقدماً ، متبوعًا بمبالغ صغيرة تم سدادها بعد سنوات ، مكملاً جيدًا لمنتجات التأمين الأخرى ، التي تأخذ عمومًا مدفوعات سنوية صغيرة في شكل أقساط ، تليها كبيرة ، لا يمكن التنبؤ بها ، دفعات.
يتم اشتقاق قيمة الأقساط على النحو التالي:
PV = التدفق النقدي الدوري × r1− (1 + r) wheren حيث: PV = القيمة الحالية = معدل الفائدة لكل فترة زمنية = عدد الفترات الزمنية
عند اشتقاق قيمة الأقساط ، يجب عليك مضاعفة سعر الفائدة المعلن. كل عام ، يتلقى مالك الأقساط التدفق النقدي (بالإضافة إلى سعر الفائدة) ، والذي يتراكم كل عام مع اكتساب التدفق النقدي السنوي والفائدة السنوية.
الاشتقاق الدائم
الأبدية هي سلسلة لا حصر لها من المدفوعات الدورية ذات القيمة الاسمية المتساوية. لذلك ، سوف يتلقى مالك الأبد مدفوعات ثابتة إلى الأبد.
يمكن اعتبار الأبد كنوع من الأقساط التي لا تتوقف أبدًا ، على الرغم من أنه في حالة الأبدية ، لا يتم استخدام الفائدة لحساب القيمة.
يستخدم مفهوم الأبدية في العديد من النماذج المالية. تصدر الحكومة البريطانية الأبدية في شكل سند يسمى القنصل. عند الشراء ، يدفع الكونسول قسيمة صغيرة إلى الأبد.
يستخدم حساب الأبدية في التمويل في منهجيات التقييم للعثور على القيمة الحالية للتدفقات النقدية للشركة. ويتم ذلك عن طريق خصم مرة أخرى بمعدل معين.
في حين أن القيمة الاسمية الفعلية للأبد لا يمكن تحديدها بسبب فترة زمنية غير محددة ، يمكن اشتقاق القيمة الحالية. القيمة الحالية تساوي مجموع القيمة المخصومة لكل دفعة دورية. يتم اشتقاق قيمة الأبدية على النحو التالي:
PV = rPeriodic Payment حيث: PV = القيمة الحالية للديمومة الدفع الدوري = الدفع لكل فترة زمنية = معدل الفائدة لكل فترة زمنية
باستخدام معدل الفائدة الفعلي ، وعدم إضافة معدل الفائدة المركب ، يمكن اشتقاق الأبد كدفق لانهائي من المدفوعات.
