تعريف اختبار ويلكوكسون

ما هو اختبار ويلكوكسون؟

يعد اختبار Wilcoxon ، الذي يشير إلى إما اختبار Rank Sum أو اختبار Rank Signed ، اختبارًا إحصائيًا غير بارز يقوم بمقارنة مجموعتين متقاربتين. يحسب الاختبار أساسًا الفرق بين كل مجموعة من الأزواج ويحلل هذه الاختلافات.

يمكن استخدام اختبار Wilcoxon Rank Sum لاختبار الفرضية الصفرية المتمثلة في أن مجموعتين لهما نفس التوزيع المستمر. الافتراضات الأساسية اللازمة لاستخدام طريقة الاختبار هذه هي أن البيانات من نفس المجموعة السكانية وأن يتم إقرانها ، ويمكن قياس البيانات على مقياس فاصل على الأقل ، وقد تم اختيار البيانات بشكل عشوائي ومستقل.

يفترض اختبار الترتيب المسمى Wilcoxon Rank وجود معلومات في الأحجام وعلامات الاختلافات بين الملاحظات المزدوجة. نظرًا لأن المكافئ اللامعلمي لاختبار t للطالب المقترن ، يمكن استخدام التصنيف الموقَّع كبديل للاختبار t عندما لا تتبع بيانات السكان التوزيع الطبيعي.

أساسيات اختبار ويلكوكسون

اقترح كل من الإحصائي الأمريكي فرانك ويلكوكسون اختبار الرتبة سوم والتصنيف الموقّع في ورقة بحثية رائدة نُشرت في عام 1945. وقد وضعت الاختبارات أساسًا لاختبار الفرضيات للإحصاءات اللامعلمية ، والتي تُستخدم للبيانات السكانية التي يمكن تصنيفها ولكن ليس لديها القيم العددية ، مثل رضا العملاء أو مراجعات الموسيقى. التوزيعات اللامعلمية لا تحتوي على معلمات ولا يمكن تعريفها بواسطة معادلة كما يمكن أن توزيعات حدية.

تتضمن أنواع الأسئلة التي يمكن أن يساعدنا اختبار Wilcoxon الإجابة عليها ، مثل:

• هل تختلف درجات الاختبار من الصف الخامس إلى الصف الخامس بالنسبة لنفس الطلاب؟ هل للدواء المعين تأثير على الصحة عند اختباره على نفس الأفراد؟

يفترض النموذج أن البيانات تأتي من مجموعتين متطابقتين أو تابعتين ، تتبع نفس الشخص أو المخزون خلال الوقت أو المكان. يفترض أيضًا أن تكون البيانات مستمرة بدلاً من منفصلة. نظرًا لأنه اختبار غير حدودي ، فإنه لا يتطلب توزيع احتمالي معين للمتغير التابع في التحليل.

الماخذ الرئيسية

• يُعد اختبار ويلكوكسون ، الذي يشير إلى إما اختبار ترتيب المجموع أو اختبار التصنيف الموقَّع ، اختبارًا إحصائيًا غير بارامترات يقارن بين مجموعتين متزاوجتين. وكمعادل غير معلمي لاختبار t للطالب المقترن ، يمكن استخدام التصنيف الموقَّع كبديل لاختبار t عندما لا تتبع بيانات السكان توزيعًا طبيعيًا. يفترض النموذج أن البيانات تأتي من مجموعتين متطابقتين أو تابعتين ، تتبع نفس الشخص أو المخزون عبر الوقت أو المكان.

حساب إحصائية اختبار ويلكسون

فيما يلي خطوات الوصول إلى إحصائية اختبار علامات ويلكسون ، W ، كالتالي:

1. لكل عنصر في عينة من العناصر n ، احصل على درجة الفرق D _i بين قياسين (أي قم بطرح أحدهما من الآخر). تذكر بعد ذلك علامات إيجابية أو سلبية واحصل على مجموعة من الاختلافات المطلقة | D _i |. فرق الفرق درجات الصفر ، مما يتيح لك مجموعة من درجات الفرق المطلقة غير الصفرية ، حيث n '≤ n . وبالتالي ، يصبح n ' هو حجم العينة الفعلي. ثم ، عيّن الرتب R _i من 1 إلى n إلى كل من | D _i | بحيث تحصل أصغر درجة فرق مطلق على المرتبة 1 والأكبر تحصل على المرتبة n . إذا اثنين أو أكثر | D _i | متساويان ، حيث يتم تعيين متوسط ​​ترتيب الرتب التي تم تخصيصها لكل منهما على حدة ، ولم يتم ربط روابط في البيانات. والآن ، أعد تعيين الرمز "+" أو "-" لكل من الرتب n _i ، وفقًا لما إذا كان كان Di إيجابيًا أو سلبيًا في الأصل. تم الحصول على إحصاء اختبار ويلكسون W لاحقًا كمجموع للرتب الإيجابية.

في الواقع ، يتم إجراء هذا الاختبار باستخدام برنامج التحليل الإحصائي أو جدول بيانات.