يقيس الانحراف المعياري (SD) مقدار التباين ، أو التشتت ، لمجموعة موضوع من البيانات من الوسط ، بينما يقيس الخطأ المعياري للمتوسط (SEM) إلى أي مدى يمكن أن تكون عينة متوسط البيانات من يعني السكان الحقيقي. ووزارة شؤون المرأة دائما أصغر من SD.
غالبًا ما يتم استخدام الانحراف المعياري والخطأ القياسي في الدراسات التجريبية السريرية. في هذه الدراسات ، يتم استخدام الانحراف المعياري (SD) والخطأ المعياري المقدر للمتوسط (SEM) لتقديم خصائص بيانات العينة وشرح نتائج التحليل الإحصائي. ومع ذلك ، فإن بعض الباحثين يخلطون في بعض الأحيان بين SD و SEM في الأدبيات الطبية. يجب أن يتذكر هؤلاء الباحثون أن حسابات SD و SEM تتضمن استنتاجات إحصائية مختلفة ، لكل منها معناه الخاص. SD هو تشتت البيانات في التوزيع الطبيعي. بمعنى آخر ، يشير SD إلى مدى دقة الوسط في تمثيل بيانات العينة. ومع ذلك ، فإن معنى SEM يتضمن الاستدلال الإحصائي على أساس توزيع العينات. SEM هو SD للتوزيع النظري للعينة يعني (توزيع أخذ العينات).
حساب الخطأ المعياري للمتوسط
الانحراف المعياري σ = n − 1∑i = 1n (xi −x¯) 2 التباين = خطأ σ2 القياسي (σx¯) = n σ حيث: x¯ = متوسط العينة = حجم العينة
يتم حساب SEM من خلال أخذ الانحراف المعياري وتقسيمه على الجذر التربيعي لحجم العينة.
تتطلب صيغة SD بضع خطوات:
- أولاً ، خذ مربع الاختلاف بين كل نقطة بيانات ومتوسط العينة ، ابحث عن مجموع هذه القيم. ثم ، قسّم هذا المجموع على حجم العينة ناقصًا واحدًا ، وهو التباين. أخيرًا ، خذ الجذر التربيعي للتباين للحصول على SD.
يعمل الخطأ القياسي كوسيلة للتحقق من صحة دقة عينة أو دقة عينات متعددة من خلال تحليل الانحراف داخل الوسائل. يصف SEM مدى دقة متوسط العينة مقابل الوسط الحقيقي للسكان. كلما زاد حجم بيانات العينة ، انخفض SEM مقابل SD. كلما زاد حجم العينة ، يُعرف المتوسط الحقيقي للسكان بخصوصية أكبر. في المقابل ، توفر زيادة حجم العينة أيضًا مقياسًا أكثر تحديدًا للذاكرة SD. ومع ذلك ، قد يكون SD أكثر أو أقل حسب تشتت البيانات الإضافية المضافة إلى العينة.
يعتبر الخطأ القياسي جزءًا من الإحصائيات الوصفية. يمثل الانحراف المعياري للمتوسط داخل مجموعة البيانات. يعمل هذا كمقياس للتغير للمتغيرات العشوائية ، مما يوفر قياسًا للحيز. أصغر انتشار ، وأكثر دقة مجموعة البيانات.
ومع ذلك ، فإن الانحراف المعياري هو مقياس للتقلب ويمكن استخدامه كمقياس للمخاطر بالنسبة للاستثمار. الأصول ذات الأسعار المرتفعة لديها SD أعلى من الأصول ذات الأسعار المنخفضة. يمكن استخدام SD لقياس أهمية حركة السعر في الأصل. على افتراض التوزيع الطبيعي ، فإن حوالي 68٪ من تغيرات الأسعار اليومية تقع ضمن SD واحد من الوسط ، مع حوالي 95 ٪ من تغيرات الأسعار اليومية ضمن SDS من الوسط.
