R

ما هو R التربيعية؟

R-squared (R ²) هو مقياس إحصائي يمثل نسبة التباين لمتغير تابع يتم تفسيره بواسطة متغير مستقل أو متغيرات في نموذج الانحدار. في حين أن العلاقة تفسر قوة العلاقة بين المتغير المستقل والتابع ، فإن R-squared يفسر إلى أي مدى يفسر التباين في أحد المتغيرات تباين المتغير الثاني. لذلك ، إذا كان R ² للنموذج هو 0.50 ، فيمكن تفسير نصف التباين المرصود تقريبًا بواسطة مدخلات النموذج.

في الاستثمار ، يتم تفسير المربعة R بشكل عام على أنها النسبة المئوية لحركات الصندوق أو الأوراق المالية التي يمكن تفسيرها من خلال الحركات في مؤشر قياسي. على سبيل المثال ، تحدد المربعة R للأوراق المالية ذات الدخل الثابت مقابل مؤشر السندات نسبة الأمان لحركة السعر التي يمكن التنبؤ بها بناءً على حركة سعر المؤشر. يمكن تطبيق الشيء نفسه على الأسهم مقابل مؤشر S&P 500 ، أو أي مؤشر آخر ذي صلة.

ويمكن أيضا أن يعرف باسم معامل التصميم.

الصيغة لـ R-Squared Is

$\begin{array}{cc}& {\text{R}}^2=1-\frac{\text{شرح التباين}}{\text{تباين كامل}}\end{array}$ R2 = 1 − إجمالي التباينالتنوع الموضح

الماخذ الرئيسية

• R-Squared هو مقياس إحصائي للملاءمة يشير إلى مقدار التباين للمتغير التابع الذي يتم تفسيره بواسطة المتغير (المتغيرات) المستقلة في نموذج الانحدار. في الاستثمار ، يتم تفسير R-squared بشكل عام على أنه النسبة المئوية لحركات الصندوق أو الورقة المالية. التي يمكن تفسيرها من خلال الحركات في مؤشر مرجعي. تعني المربعة R بنسبة 100٪ أن جميع حركات الأمان (أو المتغير التابع الآخر) موضحة تمامًا بواسطة الحركات في الفهرس (أو المتغير (المتغيرات) المستقلة التي تهتم بها في).

حساب R التربيعية

يتطلب الحساب الفعلي لـ R-squared عدة خطوات. يتضمن ذلك أخذ نقاط البيانات (الملاحظات) للمتغيرات المستقلة والمستقلة وإيجاد السطر الأنسب ، غالبًا من نموذج الانحدار. من هناك سوف تقوم بحساب القيم المتوقعة ، وطرح القيم الفعلية ومربع النتائج. ينتج عن ذلك قائمة بالأخطاء المربعة ، والتي يتم جمعها بعد ذلك وتساوي الفرق الموضح.

لحساب التباين الكلي ، يمكنك طرح متوسط ​​القيمة الفعلية من القيم المتوقعة ، ومربع النتائج ومجموعها. من هناك ، قسّم مجموع الأخطاء الأولى (التباين الموضح) على المجموع الثاني (التباين الكلي) ، وطرح النتيجة من واحدة ، وكان لديك مربع R.

R-تربيع

ماذا R تربيع أقول لك؟

تتراوح القيم التربيعية من 0 إلى 1 ويتم ذكرها عادة كنسب مئوية من 0٪ إلى 100٪. يعني المربّع R بنسبة 100٪ أن جميع حركات الأمان (أو أي متغير تابع آخر) موضحة تمامًا من خلال الحركات في الفهرس (أو المتغير (المتغيرات المستقلة التي تهتم بها)).

في الاستثمار ، يشير المربّع R- العالي ، بين 85٪ و 100٪ ، إلى أن أداء السهم أو الصندوق يتحرك نسبيًا بما يتماشى مع المؤشر. يشير الصندوق ذو المربعات المنخفضة (R) ، والذي يبلغ 70٪ أو أقل ، إلى أن الأوراق المالية لا تتبع بشكل عام تحركات المؤشر. تشير قيمة المربّع R الأعلى إلى رقم تجريبي أكثر فائدة. على سبيل المثال ، إذا كان للسهم أو الصندوق قيمة مربعة بحساب R تقارب 100٪ ، ولكن به إصدار تجريبي أقل من 1 ، فمن المرجح أن يقدم عوائد أعلى حسب المخاطر.

الفرق بين R-Squared و R-Squared المعدل

R-Squared لا تعمل إلا على النحو المقصود في نموذج الانحدار الخطي البسيط مع متغير توضيحي واحد. باستخدام انحدار متعدد يتكون من عدة متغيرات مستقلة ، يجب ضبط R-Squared. يقارن مربع التربيع R المعدل القوة الوصفية لنماذج الانحدار التي تشمل أعدادًا متنوعة من المتنبئين. كل تنبؤ يضاف إلى نموذج يزيد التربيعية ولا يقلله أبدًا. وبالتالي ، قد يبدو أن النموذج الذي يحتوي على مزيد من المصطلحات يكون أكثر ملاءمة لمجرد أنه يحتوي على مزيد من المصطلحات ، في حين أن المربعة R المعدلة تعوض عن إضافة المتغيرات وزيادة فقط إذا كان المصطلح الجديد يعزز النموذج أعلاه ما يمكن أن يكون تم الحصول عليها عن طريق الاحتمال والنقصان عندما يقوم أحد المتنبئين بتحسين النموذج أقل مما يتوقعه الصدفة. في حالة التجاوز ، يتم الحصول على قيمة عالية بشكل غير صحيح لـ R-squared ، مما يؤدي إلى انخفاض القدرة على التنبؤ. هذا ليس هو الحال مع مربع R المعدل.

بينما يمكن استخدام المربعة R القياسية لمقارنة جودة نموذجين مختلفين أو نموذجهما ، إلا أن المربعات المربعة R المعدلة ليست مقياسًا جيدًا لمقارنة النماذج غير الخطية أو الانحدارات الخطية المتعددة.

الفرق بين R-Squared و Beta

تمثل Beta و R-squared مقياسين مرتبطين ، لكن مختلفين ، لكن beta هو مقياس للمخاطرة النسبية. يرتبط صندوق الاستثمار المشترك ذو المربعات الصافية المرتفعة ارتباطًا كبيرًا بالمعيار. إذا كانت النسخة التجريبية مرتفعة أيضًا ، فقد ينتج عنها عائدات أعلى من المؤشر ، خاصة في الأسواق الصاعدة. يقيس البحث التربيعي مدى ارتباط كل تغيير في سعر الأصل بمعيار. يقيس الإصدار التجريبي حجم تغيرات السعر هذه مقارنةً بالمعيار. عند استخدامهما معًا ، تمنح R-squared و beta للمستثمرين صورة شاملة عن أداء مديري الأصول. الإصدار التجريبي من 1.0 بالضبط يعني أن مخاطر (تقلب) الأصل تتطابق مع مخاطر مؤشره. بشكل أساسي ، R-squared هي تقنية تحليل إحصائية للاستخدام العملي والجدارة بالثقة ل betas للأوراق المالية.

قيود R التربيعية

سوف تعطيك R-squared تقديرًا للعلاقة بين حركات المتغير التابع بناءً على حركات المتغير المستقل. لا يخبرك ما إذا كان النموذج الذي اخترته جيدًا أم سيئًا ، ولن يخبرك ما إذا كانت البيانات والتنبؤات متحيزة. R-square عالية أو منخفضة ليست بالضرورة جيدة أو سيئة ، لأنها لا تنقل موثوقية النموذج ، أو ما إذا كنت قد اخترت الانحدار الصحيح. يمكنك الحصول على مربعة R منخفضة لنموذج جيد ، أو مربعة R عالية لطراز غير مناسب ، والعكس صحيح.