ما هو العائد السنوي للاستثمار الذي تفضل كسبه: 9٪ أو 10٪؟
كل الأشياء متساوية ، بالطبع ، أي شخص يفضل أن يكسب 10٪ من 9٪. ومع ذلك ، عندما يتعلق الأمر بحساب عوائد الاستثمار السنوية ، فإن كل الأشياء ليست متساوية ، ويمكن أن تؤدي الاختلافات بين طرق الحساب إلى اختلافات مذهلة مع مرور الوقت. ، سنعرض لك كيف يمكن حساب العوائد السنوية وكيف يمكن لهذه الحسابات أن تشوه تصورات المستثمرين حول عوائد استثماراتهم.
نظرة على الواقع الاقتصادي
فقط من خلال الإشارة إلى وجود تباينات بين أساليب حساب العوائد السنوية ، فإننا نطرح سؤالًا مهمًا: أي خيار يعكس الواقع على أفضل وجه؟ في الواقع ، فإننا نعني الواقع الاقتصادي. بمعنى آخر ، ما الطريقة التي ستظهر مقدار النقود الإضافية التي سيحصل عليها المستثمر في جيبه في نهاية الفترة؟
من بين البدائل ، يقوم المتوسط الهندسي (المعروف أيضًا باسم "المتوسط المركب") بأفضل وظيفة لوصف واقع عائد الاستثمار. لتوضيح ذلك ، تخيل أن لديك استثمارًا يوفر إجمالي العوائد التالية خلال فترة ثلاث سنوات:
السنة 1: 15 ٪
السنة 2: -10 ٪
السنة 3: 5 ٪
لحساب متوسط العائد المركب ، نضيف أولاً 1 لكل عائد سنوي ، مما يعطينا 1.15 و 0.9 و 1.05 على التوالي. ثم نقوم بضرب هذه الأرقام معًا ونرفع المنتج إلى قوة الثلث لضبط حقيقة أننا جمعنا العوائد من ثلاث فترات.
(1.15) * (0.9) * (1.05) ^ 1/3 = 1.0281
أخيرًا ، للتحويل إلى نسبة مئوية ، نطرح الرقم 1 ونضربه في 100. وبقيامنا بذلك ، وجدنا أننا كسبنا 2.81٪ سنويًا على مدار فترة الثلاث سنوات.
هل هذه العودة تعكس الواقع؟ للتحقق ، نستخدم مثالًا بسيطًا بالدولار:
بداية الفترة القيمة = 100 دولار
عائد السنة الأولى (15٪) = 15 دولار
السنة الأولى قيمة النهاية = 115 دولار
السنة الثانية قيمة البداية = 115 دولار
عائد السنة الثانية (-10٪) = - 11.50 دولار
قيمة نهاية السنة 2 = 103.50 دولار
السنة الثالثة قيمة البداية = 103.5 دولار
عائد السنة الثالثة (5٪) = 5.18 دولار
قيمة نهاية الفترة = 108.67 دولار
إذا كسبنا ببساطة 2.81 ٪ كل عام ، لكان لدينا بالمثل:
السنة الأولى: 100 دولار + 2.81٪ = 102.81 دولار
السنة 2: 102.81 دولار + 2.81 ٪ = 105.70 دولار
السنة الثالثة: 105.7 دولار + 2.81٪ = 108.67 دولار
عيوب الحساب المشترك
تُعرف الطريقة الأكثر شيوعًا لحساب المتوسطات بالمتوسط الحسابي أو المتوسط البسيط. بالنسبة للعديد من القياسات ، يكون المتوسط البسيط دقيقًا وسهل الاستخدام. إذا كنا نريد حساب متوسط هطول الأمطار اليومي لشهر معين ، أو متوسط الضرب لاعب البيسبول ، أو متوسط الرصيد اليومي لحساب التحقق الخاص بك ، فإن المتوسط البسيط هو أداة مناسبة للغاية.
ومع ذلك ، عندما نريد معرفة متوسط العائد السنوي المركب ، فإن المتوسط البسيط ليس دقيقًا. بالعودة إلى مثالنا السابق ، لنجد الآن متوسط العائد البسيط لفترة الثلاث سنوات لدينا:
15٪ + -10٪ + 5٪ = 10٪
10 ٪ / 3 = 3.33 ٪
الادعاء بأننا كسبنا 3.33 ٪ سنويا مقارنة مع 2.81 ٪ قد لا يبدو فرقا كبيرا. في مثالنا الممتد على ثلاث سنوات ، فإن الفرق يبالغ في تقدير عوائدنا بمبلغ 1.66 دولار ، أو 1.5 ٪. على مدى 10 سنوات ، أصبح الفرق أكبر: 6.83 دولار ، أو زيادة بنسبة 5.2٪. كما رأينا أعلاه ، لا يحتفظ المستثمر فعليًا بما يعادل 3.33٪ من الدولار يتضاعف سنويًا. هذا يدل على أن الطريقة المتوسطة البسيطة لا تعبر عن الواقع الاقتصادي.
عامل التقلب
الفرق بين متوسط العائد البسيط والمركب يتأثر أيضًا بالتقلب. دعونا نتخيل أنه بدلاً من ذلك لدينا العائدات التالية لمحفظة لدينا على مدى ثلاث سنوات:
السنة 1: 25 ٪
السنة 2: -25 ٪
السنة 3: 10 ٪
والعكس صحيح أيضًا: إذا انخفضت التقلبات ، فسوف تقل الفجوة بين المتوسطات البسيطة والمركبة. بالإضافة إلى ذلك ، إذا حصلنا على نفس العائد كل عام لمدة ثلاث سنوات - على سبيل المثال ، مع شهادتي إيداع مختلفتين - فإن متوسط العوائد البسيطة والمركبة سيكون متطابقًا. في هذه الحالة ، سيظل متوسط العائد البسيط 3.33٪. ومع ذلك ، فإن متوسط العائد المركب ينخفض فعليًا إلى 1.03٪. يتم تفسير الزيادة في الفارق بين المتوسطات البسيطة والمركبة بالمبدأ الرياضي المعروف باسم عدم المساواة في جنسن ؛ بالنسبة لعائد متوسط بسيط ، فإن العائد الاقتصادي الفعلي - متوسط العائد المركب - سينخفض مع زيادة التقلب. هناك طريقة أخرى للتفكير في هذا الأمر وهي القول إنه إذا خسرنا 50٪ من استثماراتنا ، فإننا نحتاج إلى عائد بنسبة 100٪ حتى نحقق التعادل.
يضاعف وعائداتك
ما هو التطبيق العملي لشيء غامض مثل عدم المساواة في جنسن؟ حسنًا ، ما متوسط عوائد استثماراتك على مدار السنوات الثلاث الماضية؟ هل تعرف كيف تم حسابها؟
دعنا نأخذ في الاعتبار مثال قطعة تسويقية من مدير استثمار توضح إحدى الطرق التي يتم من خلالها التواء الاختلافات بين المتوسطات البسيطة والمركبة. في شريحة واحدة معينة ، ادعى المدير أنه نظرًا لأن صندوقه قدم تقلبًا أقل من مؤشر S&P 500 ، فإن المستثمرين الذين اختاروا صندوقه سينهون فترة القياس بثروة أكبر مما لو كانوا قد استثمروا في المؤشر ، على الرغم من حقيقة أنهم كانوا سيحصلون على نفس العودة الافتراضية. لقد تضمن المدير رسمًا مثيرًا للإعجاب لمساعدة المستثمرين المحتملين على تصور الفرق في الثروة النهائية.
التحقق من الواقع: قد تلقت مجموعتا المستثمرين بالفعل نفس متوسط العوائد البسيطة ، لكن ماذا في ذلك؟ بالتأكيد ، لم يتلقوا نفس متوسط العائد المركب - المتوسط ذي الصلة اقتصاديًا.
الخط السفلي
متوسط العوائد المركبة يعكس الواقع الاقتصادي الفعلي لقرار الاستثمار. إن فهم تفاصيل قياس أداء الاستثمار الخاص بك هو جزء أساسي من الإشراف المالي الشخصي وسيسمح لك بتقييم مهارة الوسيط أو مدير المال أو مدير الصندوق المشترك بشكل أفضل.
ما عائد الاستثمار السنوي الذي تفضله: 9٪ أو 10٪؟ الجواب هو: يعتمد ذلك على العائد الذي يضع المزيد من المال في جيبك.
