الفائدة المركبة هي الفائدة التي يتم احتسابها على كل من الأصل الأولي للإيداع أو القرض ، وعلى جميع الفوائد المتراكمة مسبقًا.
على سبيل المثال ، دعنا نقول أن لديك وديعة بقيمة 100 دولار تحصل على معدل فائدة مركب بنسبة 10٪. ينمو 100 دولار إلى 110 دولارات بعد السنة الأولى ، ثم 121 دولارًا بعد السنة الثانية. كل عام تزداد القاعدة بنسبة 10٪. السبب في أن مكسب السنة الثانية هو 11 دولار بدلاً من 10 دولارات هو نتيجة تطبيق نفس المعدل (10٪ في هذا المثال) على قاعدة أكبر (110 دولارات مقابل 100 دولار ، نقطة البداية لدينا).
أو دعنا نقول ، 100 دولار هو أصل القرض ، ومعدل الفائدة المركبة هو 10 ٪. بعد سنة واحدة ، يكون لديك 100 دولار من حيث المبدأ و 10 دولارات في الفائدة ، بقيمة إجمالية تبلغ 110 دولارات. في السنة الثانية ، يتم تطبيق سعر الفائدة (10 ٪) على الأصل (100 دولار ، مما يؤدي إلى 10 دولارات من الفائدة) والفائدة المتراكمة (10 دولارات ، مما أدى إلى 1 دولار من الفائدة) ، بمبلغ إجمالي قدره 11 دولار في الفائدة المكتسبة في تلك السنة ، و 21 دولار لكلا العامين.
انها مماثلة لمعدل النمو السنوي المركب (CAGR). بالنسبة إلى معدل النمو السنوي المركب ، فأنت تقوم بحساب معدل يربط العائد على عدد من الفترات. للحصول على الفائدة المركبة ، من المرجح أن تعرف السعر بالفعل ؛ أنت فقط تحسب القيمة المستقبلية للعائد.
ووتش: ما هي الفائدة المركبة؟
بالنسبة لصيغة الفائدة المركبة ، ما عليك سوى إعادة ترتيب صيغة CAGR جبريًا. تحتاج إلى قيمة البداية وسعر الفائدة وعدد الفترات بالسنوات. يجب التعبير عن معدل الفائدة وعدد الفترات بالقيمة السنوية ، حيث يفترض أن يكون الطول بالسنوات. من هناك يمكنك حل للقيمة المستقبلية. المعادلة تقول:
قيمة البداية * (1 + (معدل الفائدة / عدد فترات التركيب في السنة)) ^ (سنوات * عدد فترات التركيب في السنة) = القيمة المستقبلية
تبدو هذه الصيغة أكثر تعقيدًا مما هي عليه بالفعل ، بسبب الحاجة إلى التعبير عنها سنويًا. ضع في اعتبارك ، إذا كان معدل سنوي ، فإن عدد الفترات المركبة في السنة هو واحد ، مما يعني أنك تقسم سعر الفائدة على واحد وتضرب السنوات على واحد. إذا حدث مضاعفة كل ثلاثة أشهر ، فسوف تقسم المعدل على أربعة ، واضرب السنوات على أربعة.
حساب الفائدة المركبة في Excel
تتطلب أفضل ممارسات النمذجة المالية أن تكون الحسابات شفافة وقابلة للتدقيق بسهولة. المشكلة في تجميع كل العمليات الحسابية في صيغة هي أنه لا يمكنك بسهولة معرفة الأرقام التي تذهب إلى أين ، أو ما هي أرقام إدخال المستخدم أو ترميز ثابت.
هناك طريقتان لإعداد هذا في Excel. أسهل طريقة للتدقيق والفهم هي الحصول على جميع البيانات في جدول واحد ، ثم تقسيم الحسابات سطراً سطراً. على العكس ، يمكنك حساب المعادلة بأكملها في خلية واحدة للتوصل إلى الرقم القيمة النهائية فقط. كلاهما مفصل أدناه:
