ما هي القيمة المستقبلية للمبلغ السنوي؟
القيمة المستقبلية للقسط هي قيمة مجموعة من المدفوعات المتكررة في تاريخ معين في المستقبل ، بافتراض معدل عائد معين أو معدل خصم. كلما ارتفع معدل الخصم ، زادت قيمة الأقساط المستقبلية.
الماخذ الرئيسية
- القيمة المستقبلية للقسط هي طريقة لحساب مقدار المال الذي ستستحقه سلسلة من المدفوعات عند نقطة معينة في المستقبل. على النقيض من ذلك ، فإن القيمة الحالية للقسط تقيس مقدار الأموال المطلوبة لإنتاج سلسلة من المدفوعات المستقبلية. في الأقساط العادية ، تتم الدفعات في نهاية كل فترة متفق عليها. في الأقساط المستحقة ، يتم سداد المدفوعات في بداية كل فترة.
فهم القيمة المستقبلية للقسط السنوي
نظرًا للقيمة الزمنية للنقود ، فإن الأموال المستلمة أو المدفوعة اليوم تساوي أكثر من نفس المبلغ الذي ستحصل عليه في المستقبل. ذلك لأنه يمكن استثمار الأموال والسماح لها بالنمو بمرور الوقت. وفقًا لنفس المنطق ، فإن مبلغ إجمالي قدره 5000 دولار اليوم يساوي أكثر من سلسلة من دفعات الأقساط السنوية البالغة 1000 دولار موزعة على خمس سنوات.
تعد المعاشات العادية أكثر شيوعًا ، ولكن الأقساط المستحقة ستؤدي إلى قيمة مستقبلية أعلى ، وكلها متساوية.
مثال على القيمة المستقبلية للقسط السنوي
معادلة القيمة المستقبلية للأقساط السنوية هي كما يلي. (تدفع الأقساط السنوية فائدة في نهاية فترة معينة ، وليس في البداية ، كما هو الحال مع الأقساط المستحقة. والمعاشات السنوية هي النوع الأكثر شيوعًا.)
P = PMT × r ((1 + r) n − 1) حيث: P = القيمة المستقبلية لتدفق الأقساطPMT = المبلغ بالدولار لكل دفعة سنوية = معدل الفائدة (المعروف أيضًا باسم معدل الخصم) n = عدد الفترات في التي سيتم بذل المدفوعات
على سبيل المثال ، افترض أن شخصًا ما يقرر استثمار 125،000 دولار أمريكي سنويًا على مدار الأعوام الخمسة المقبلة على أساس سنوي يتوقع أن يتضاعف بنسبة 8٪ سنويًا. القيمة المستقبلية المتوقعة لتيار الدفع باستخدام الصيغة أعلاه هي:
القيمة المستقبلية = $ 125،000 × 0.08 ((1 + 0.08) 5−1) = 733،325 دولار
مع استحقاق الأقساط ، حيث يتم إجراء الدفعات في بداية كل فترة ، تكون الصيغة مختلفة قليلاً. للعثور على القيمة المستقبلية للقسط المستحق ، ما عليك سوى ضرب الصيغة أعلاه بعامل (1 + r). وبالتالي:
P = PMT × ص ((1 + ص) ن 1) × (1 + ص)
إذا كان نفس المثال المذكور أعلاه كان مستحقًا للمعاش ، فسيتم حساب قيمته المستقبلية على النحو التالي:
القيمة المستقبلية = $ 125،000 × 0.08 ((1 + 0.08) 5−1) × (1 + 0.08) = 791،991 دولار
كل شيء آخر متساوٍ ، ستكون القيمة المستقبلية للقسط السنوي المستحق أكبر من القيمة المستقبلية للقسط السنوي. في هذا المثال ، القيمة المستقبلية للقسط السنوي المستحق تزيد عن 6666 58 دولار عن القيمة السنوية للقسط السنوي.
