النمو الأسي هو نمط من البيانات يُظهر زيادات أكبر مع مرور الوقت ، مما يخلق منحنى دالة الأس. على الرسم البياني ، يبدأ هذا المنحنى ببطء ، ويبقى ثابتًا تقريبًا لفترة من الوقت قبل أن يزداد بسرعة حتى يظهر رأسياً تقريبًا. يتبع الصيغة:
V = S * (1 + R) ^ T
يمكن تحديد القيمة الحالية ، V ، لنقطة البداية الأولية الخاضعة للنمو الأسي ، بضرب قيمة البداية ، S ، بمجموع واحد زائد سعر الفائدة ، R ، الذي تم رفعه إلى قوة T ، أو الرقم الفترات التي انقضت.
تحطيم النمو الأسي
في مجال التمويل ، تتسبب العوائد المركبة في نمو هائل. قوة المضاعفات هي واحدة من أقوى القوى في مجال التمويل. يتيح هذا المفهوم للمستثمرين إنشاء مبالغ كبيرة مع القليل من رأس المال الأولي. حسابات الادخار التي تحمل سعر فائدة مضاعف هي أمثلة شائعة.
تطبيق النمو الأسي
لنفترض أنك قمت بإيداع 1000 دولار في حساب يحقق معدل فائدة مضمونًا قدره 10٪. إذا كان الحساب يحمل معدل فائدة بسيط ، فستربح 100 دولار في السنة. لن يتغير مبلغ الفائدة المدفوع طالما لم يتم عمل أي ودائع إضافية.
إذا كان الحساب يحمل معدل فائدة مركب ، فستربح فائدة على إجمالي الحساب التراكمي. في كل عام ، سيقوم المقرض بتطبيق سعر الفائدة على مبلغ الإيداع الأولي ، إلى جانب أي فائدة سبق دفعها. في السنة الأولى ، لا تزال الفائدة المكتسبة 10٪ أو 100 دولار. ومع ذلك ، في السنة الثانية ، يتم تطبيق معدل 10 ٪ على المجموع الجديد البالغ 1100 دولار ، والذي ينتج 110 دولارات. مع كل سنة لاحقة ، ينمو مقدار الفائدة المدفوعة ، مما يخلق نمواً متسارعًا أو سريعًا. بعد 30 عامًا ، بدون أي ودائع أخرى ، سيكون حسابك بقيمة 17،449.40 دولار.
في حين أن النمو الأسي يستخدم غالبًا في النمذجة المالية ، إلا أن الواقع غالباً ما يكون أكثر تعقيدًا. تطبيق النمو الأسي يعمل بشكل جيد في المثال أعلاه لأن سعر الفائدة مضمون ولا يتغير مع مرور الوقت. في معظم الاستثمارات ، هذا ليس هو الحال. على سبيل المثال ، عوائد سوق الأسهم لا تتبع بسلاسة متوسطات طويلة الأجل كل عام ، كما تفترض العديد من النماذج.
شهدت الطرق الأخرى للتنبؤ بالعوائد طويلة الأجل - مثل محاكاة مونت كارلو ، التي تستخدم توزيعات الاحتمالات لتحديد احتمال النتائج المحتملة المختلفة - شعبية متزايدة. تعد نماذج النمو الأسي أكثر فائدة للتنبؤ بعوائد الاستثمار عندما يكون معدل النمو ثابتًا.
