المدة الزمنية

جدول المحتويات

• ما هي المدة؟
• كيف تعمل المدة
• Macaulay المدة
• Macaulay مدة مثال
• مدة التعديل
• فائدة المدة
• استراتيجيات المدة
• ملخص المدة

ما هي المدة؟

المدة هي مقياس لحساسية سعر السند أو أي أداة دين أخرى لتغيير أسعار الفائدة. يتم الخلط بسهولة بين مدة السند ومدة استحقاقه أو وقت استحقاقه لأنه يتم قياسهما على مدار سنوات. ومع ذلك ، فإن مصطلح السند هو مقياس خطي للسنوات حتى يحين موعد سداد رأس المال ؛ لا يتغير مع بيئة سعر الفائدة. المدة ، من ناحية أخرى ، غير خطية وتتسارع مع تقليل وقت الاستحقاق.

كيف تعمل المدة

المدة تقيس المدة التي يستغرقها ، بالسنوات ، حتى يسدد المستثمر سعر السند عن طريق إجمالي التدفقات النقدية للسندات. في الوقت نفسه ، فإن المدة هي مقياس لحساسية سعر محفظة السندات أو محفظة الدخل الثابت للتغيرات في أسعار الفائدة. بشكل عام ، كلما زادت المدة ، كلما انخفض سعر السند مع ارتفاع أسعار الفائدة (وكلما زادت مخاطر سعر الفائدة). كقاعدة عامة ، لكل تغيير بنسبة 1٪ في أسعار الفائدة (الزيادة أو النقصان) ، سيتغير سعر السند حوالي 1٪ في الاتجاه المعاكس ، لكل سنة من المدة. إذا كانت مدة السند خمس سنوات وارتفعت أسعار الفائدة بنسبة 1٪ ، فسوف ينخفض ​​سعر السند بحوالي 5٪ (1٪ × 5 سنوات). وبالمثل ، إذا انخفضت أسعار الفائدة بنسبة 1 ٪ ، فإن سعر السند نفسه سيرتفع بنحو 5 ٪ (1 ٪ X 5 سنوات).

يمكن أن تؤثر بعض العوامل على مدة السند ، بما في ذلك:

• وقت النضج. كلما طال الاستحقاق ، ارتفعت المدة ، وزادت مخاطر سعر الفائدة. النظر في سندات كل العائد 5 ٪ وتكلف 1000 دولار ، ولكن لديها آجال استحقاق مختلفة. السند الذي ينضج بشكل أسرع - على سبيل المثال ، في سنة واحدة - من شأنه أن يسدد تكلفته الحقيقية بشكل أسرع من السندات التي تستحق في 10 سنوات. وبالتالي ، فإن مدة الاستحقاق الأقصر ستكون لها مدة أقل وأقل مخاطرة. معدل القسيمة. معدل كوبون السند هو عامل رئيسي في مدة الحساب. إذا كان لدينا سندا متطابقان مع استثناء أسعار الفائدة على الكوبونات ، فسوف يقوم السند ذو معدل الكوبون الأعلى بسداد تكاليفه الأصلية بشكل أسرع من السندات ذات العائد المنخفض. كلما ارتفع سعر القسيمة ، انخفضت المدة ، وانخفض سعر الفائدة

يمكن أن تشير مدة الرابطة في الممارسة إلى شيئين مختلفين. مدة Macaulay هي متوسط ​​الوقت المرجح حتى يتم دفع جميع التدفقات النقدية للسندات. من خلال حساب القيمة الحالية لمدفوعات السندات المستقبلية ، تساعد مدة Macaulay المستثمر على تقييم ومقارنة السندات بشكل مستقل عن مدة صلاحيتها أو وقت استحقاقها.

يسمى النوع الثاني من المدة "المدة المعدلة" ، وعلى عكس مدة Macaulay ، لا يتم قياسه بالسنوات. مدة التعديل تقيس التغيير المتوقع في سعر السند إلى تغيير بنسبة 1٪ في أسعار الفائدة. لفهم المدة المعدلة ، ضع في اعتبارك أن أسعار السندات لها علاقة عكسية مع أسعار الفائدة. لذلك ، تشير أسعار الفائدة المرتفعة إلى أن أسعار السندات من المحتمل أن تنخفض ، في حين أن انخفاض أسعار الفائدة يشير إلى أن أسعار السندات من المحتمل أن ترتفع.

المدة الزمنية

الماخذ الرئيسية

• المدة ، بشكل عام ، تقيس حساسية أسعار محفظة السندات أو محفظة الدخل الثابت للتغيرات في سعر الفائدة. تقدر مدة Makulay عدد السنوات التي سيستغرقها المستثمر لسداد سعر السند من خلال إجمالي التدفقات النقدية ، ويجب عدم الخلط بينه وبين مدة استحقاقها. المدة المعدلة تقيس تغير السعر في السند بالنظر إلى التغير بنسبة 1٪ في أسعار الفائدة. يتم حساب مدة محفظة الدخل الثابت كمتوسط ​​مرجح لفترات السندات الفردية المحتفظ بها في المحفظة.

Macaulay المدة

تعثر مدة Macaulay على القيمة الحالية لمدفوعات السندات المستقبلية وقيمة الاستحقاق. لحسن الحظ بالنسبة للمستثمرين ، يعد هذا التدبير نقطة بيانات قياسية في معظم أدوات برمجيات البحث عن السندات وتحليلها. لأن مدة Macaulay هي وظيفة جزئية من وقت الاستحقاق ، فكلما زادت المدة ، زادت مخاطر سعر الفائدة أو المكافأة على أسعار السندات.

يمكن حساب مدة Macaulay يدويًا على النحو التالي:

MacD = f = 1∑n (1 + ky) fCFf × PVtf حيث: f = رقم التدفق النقديCF = مقدار التدفق النقدي = العائد إلى الاستحقاق = فترات التركيب في السنة = tf الوقت بالسنوات حتى التدفق النقدي وردت

الصيغة السابقة مقسمة إلى قسمين. يستخدم الجزء الأول للعثور على القيمة الحالية لجميع التدفقات النقدية للسندات المستقبلية. الجزء الثاني يجد متوسط ​​الوقت المرجح حتى يتم دفع هذه التدفقات النقدية. عندما يتم تجميع هذه الأقسام ، فإنها تخبر المستثمر بمتوسط ​​الوقت المرجح لتلقي التدفقات النقدية للسندات.

مثال حساب مدة Macaulay

تخيل سندات مدتها ثلاث سنوات بقيمة اسمية قدرها 100 دولار تدفع 10٪ قسيمة نصف سنوية (5 دولارات كل ستة أشهر) ولها عائد حتى الاستحقاق (YTM) قدره 6٪. من أجل العثور على مدة Macaulay ، ستكون الخطوة الأولى هي استخدام هذه المعلومات للعثور على القيمة الحالية لجميع التدفقات النقدية المستقبلية كما هو موضح في الجدول التالي:

هذا الجزء من الحساب مهم لفهمه. ومع ذلك ، ليس من الضروري إذا كنت تعرف بالفعل YTM للسند وسعره الحالي. هذا صحيح لأن السعر الحالي للسند ، بحكم تعريفه ، هو القيمة الحالية لجميع التدفقات النقدية.

لإكمال الحساب ، يحتاج المستثمر إلى أخذ القيمة الحالية لكل تدفق نقدي ، وتقسيمه على إجمالي القيمة الحالية لجميع التدفقات النقدية للسندات ، ثم ضرب النتيجة في وقت الاستحقاق بالسنوات. من السهل فهم هذا الحساب في الجدول التالي:

يخبر صف "المجموع" في الجدول المستثمر أن هذا السند الذي مدته ثلاث سنوات يبلغ مدته 2.684 عامًا. يعرف المتداولون أنه كلما طالت المدة ، كلما كان السند أكثر حساسية للتغيرات في أسعار الفائدة. إذا ارتفع YTM ، فإن قيمة السند مع 20 سنة حتى تاريخ الاستحقاق ستنخفض أكثر من قيمة السند لمدة خمس سنوات حتى تاريخ الاستحقاق. مقدار سعر السند الذي يتغير لكل 1٪ من ارتفاع YTM أو انخفاضه يسمى المدة المعدلة.

مدة التعديل

تساعد المدة المعدلة للسند المستثمرين على فهم مقدار ارتفاع أو ارتفاع سعر السند إذا ارتفع YTM أو انخفض بنسبة 1٪. هذا رقم مهم إذا كان المستثمر قلقًا من أن أسعار الفائدة ستتغير على المدى القصير. يمكن العثور على المدة المعدلة للسند مع مدفوعات القسيمة نصف السنوية بالصيغة التالية:

$Mسدد=\frac{\text{Macaulay المدة}}{1+\left(\frac{Y\mathrm{تي}M}{2}\right)}$ ModD = 1 + (2YTM) مدة Macaulay

باستخدام الأرقام الواردة في المثال السابق ، يمكنك استخدام صيغة المدة المعدلة للعثور على مقدار قيمة السند التي ستتغير من أجل تغيير بنسبة 1٪ في أسعار الفائدة ، كما هو موضح أدناه:

$\underset{Mسدد}{\underbracket{\$2.61}}=\frac{2.684}{1+\left(\frac{Y\mathrm{تي}M}{2}\right)}$ MODD $ 2.61 = 1 + (2YTM) 2،684

في هذه الحالة ، إذا ارتفع YTM من 6 ٪ إلى 7 ٪ بسبب ارتفاع أسعار الفائدة ، يجب أن تنخفض قيمة السند بمقدار 2.61 دولار. وبالمثل ، يجب أن يرتفع سعر السند بمقدار 2.61 دولار إذا انخفض YTM من 6 ٪ إلى 5 ٪. لسوء الحظ ، مع تغير YTM ، فإن معدل التغير في السعر سيرتفع أو ينقص أيضًا. يُطلق على تسارع تغيير سعر السند مع ارتفاع أسعار الفائدة وانخفاضها "التحدب".

فائدة المدة

يجب أن يكون المستثمرون على دراية بخطرين رئيسيين يمكن أن يؤثران على قيمة استثمار السند: مخاطر الائتمان (التقصير) ومخاطر سعر الفائدة (تقلبات أسعار الفائدة). يتم استخدام المدة لتحديد التأثير المحتمل لهذه العوامل على سعر السند لأن كلاهما سيؤثر على YTM المتوقع للسند.

على سبيل المثال ، إذا بدأت الشركة في النضال وتراجعت جودة الائتمان ، فسوف يحتاج المستثمرون إلى مكافأة أكبر أو YTM لامتلاك السندات. من أجل رفع YTM للسند الحالي ، يجب أن ينخفض ​​سعره. تنطبق نفس العوامل إذا كانت أسعار الفائدة آخذة في الارتفاع وتم إصدار السندات التنافسية مع أعلى YTM.

استراتيجيات المدة

في الصحافة المالية ، ربما تكون قد سمعت أن المستثمرين والمحللين يناقشون الاستراتيجيات طويلة الأجل أو قصيرة الأجل ، والتي قد تكون مربكة. في سياق التداول والاستثمار ، سيتم استخدام كلمة "طويلة" لوصف موقف يكون فيه المستثمر هو الأصل الأساسي أو مصلحة في الأصل والتي ستقدر قيمتها إذا ارتفع السعر. يستخدم المصطلح "قصير" لوصف المركز الذي اقترض فيه المستثمر أحد الأصول أو لديه مصلحة في الأصل (على سبيل المثال المشتقات) التي سترتفع في القيمة عندما ينخفض ​​السعر.

ومع ذلك ، تصف الإستراتيجية طويلة الأجل طريقة الاستثمار حيث يركز مستثمر السندات على السندات ذات القيمة عالية المدة. في هذه الحالة ، من المحتمل أن يقوم المستثمر بشراء سندات بفترة طويلة قبل الاستحقاق وزيادة تعرضه لمخاطر أسعار الفائدة. تعمل الإستراتيجية طويلة الأجل بشكل جيد عندما تنخفض أسعار الفائدة ، والتي تحدث عادة أثناء فترات الركود.

الإستراتيجية قصيرة الأجل هي تلك التي يركز المستثمر ذو الدخل الثابت أو السندات فيها على شراء السندات ذات المدة الصغيرة. هذا يعني عادة أن المستثمر يركز على السندات مع فترة زمنية صغيرة حتى تاريخ الاستحقاق. سيتم استخدام إستراتيجية كهذه عندما يعتقد المستثمرون أن أسعار الفائدة سترتفع أو عندما يكونوا غير متأكدين من أسعار الفائدة ويريدون تقليل مخاطرهم.

ملخص المدة

يمكن تقسيم مدة السند إلى ميزتين مختلفتين. مدة Macauley هي متوسط ​​الوقت المرجح لتلقي جميع التدفقات النقدية للسندات ويتم التعبير عنها بالسنوات. تحول المدة المعدلة للسند مدة ماوكولي إلى تقدير لمدى ارتفاع أو ارتفاع سعر السند مع تغير 1٪ في العائد حتى تاريخ الاستحقاق. السندات ذات فترة الاستحقاق الطويلة ستكون لها مدة أكبر من السندات قصيرة الأجل. مع ارتفاع مدة السند ، تزداد مخاطر سعر الفائدة أيضًا لأن تأثير التغير في بيئة سعر الفائدة أكبر مما سيكون للسند لمدة أصغر.