كيفية إنشاء نموذج الانحدار الخطي في التفوق

ما هو الانحدار الخطي؟

الانحدار الخطي عبارة عن مخطط بيانات يرسم العلاقة الخطية بين متغير مستقل ومتغير تابع. يتم استخدامه عادةً لإظهار بصري قوة العلاقة وتشتت النتائج - كل ذلك لغرض شرح سلوك المتغير التابع.

قل أننا أردنا اختبار قوة العلاقة بين كمية الآيس كريم التي يتم تناولها والسمنة. سوف نأخذ المتغير المستقل ، كمية الآيس كريم ، ونربطه بالمتغير التابع ، السمنة ، لمعرفة ما إذا كانت هناك علاقة. إذا كان الانحدار عبارة عن عرض رسومي لهذه العلاقة ، فكلما قل التباين في البيانات ، كلما كانت العلاقة أقوى وأكثر تشددًا مع خط الانحدار.

الماخذ الرئيسية

• نماذج الانحدار الخطي العلاقة بين المتغير (المتغيرات) المستقلة والمستقلة. يمكن تحقيق تحليل الانحدار إذا كانت المتغيرات مستقلة ، وليس هناك مرونة متباينة ، ولا يمكن ربط شروط الخطأ للمتغيرات. أداة تحليل البيانات.

اعتبارات مهمة

هناك بعض الافتراضات الهامة حول مجموعة البيانات الخاصة بك والتي يجب أن تكون صحيحة لمتابعة تحليل الانحدار:

1. يجب أن تكون المتغيرات مستقلة حقًا (باستخدام اختبار Chi-square). يجب ألا تحتوي البيانات على تباينات مختلفة للخطأ (وهذا ما يطلق عليه heteroskedasticity (يشتمل أيضًا على heteroscedasticity)). يجب أن تكون شروط الخطأ لكل متغير غير مرتبطة. إذا لم يكن كذلك ، فهذا يعني أن المتغيرات مرتبطة بشكل تسلسلي.

إذا كانت هذه الأشياء الثلاثة معقدة ، فهي كذلك. ولكن تأثير أحد هذه الاعتبارات غير صحيح هو تقدير متحيز. في الأساس ، سوف تفسد العلاقة التي تقيسها.

إخراج الانحدار في Excel

تتمثل الخطوة الأولى في تشغيل تحليل الانحدار في Excel في التحقق من تثبيت المكون الإضافي المجاني لـ Data Analysis ToolPak. هذا البرنامج المساعد يجعل حساب مجموعة من الإحصاءات سهلة للغاية. ليس مطلوبًا تخطيط خط انحدار خطي ، لكنه يجعل إنشاء جداول الإحصاءات أبسط. للتحقق مما إذا كان مثبتًا ، حدد "البيانات" من شريط الأدوات. إذا كان "تحليل البيانات" خيارًا ، فسيتم تثبيت الميزة وجاهزة للاستخدام. إذا لم يكن مثبتًا ، فيمكنك طلب هذا الخيار بالنقر فوق زر Office وتحديد "خيارات Excel".

باستخدام Data Analysis ToolPak ، فإن إنشاء مخرجات الانحدار هو مجرد بضع نقرات.

المتغير المستقل ينتقل في نطاق X.

بالنظر إلى عوائد ستاندرد آند بورز 500 ، نقول إننا نريد أن نعرف ما إذا كنا نستطيع تقدير قوة وعلاقة عائدات الأسهم Visa (V). إرجاع المخزون Visa (V) البيانات بملء العمود 1 كمتغير تابع. تقوم S&P 500 بإرجاع البيانات التي تملأ العمود 2 كمتغير مستقل.

1. حدد "البيانات" من شريط الأدوات. تعرض قائمة "البيانات".اختر "تحليل البيانات". يعرض مربع الحوار تحليل البيانات - أدوات التحليل. من القائمة ، حدد "الانحدار" وانقر فوق "موافق". إرجاع). انقر فوق المربع "نطاق الإدخال X" وحدد البيانات المستقلة المتغيرة (إرجاع S&P 500). انقر فوق "موافق" لتشغيل النتائج.

تفسير النتائج

باستخدام هذه البيانات (نفس الشيء من مقالة R-squared الخاصة بنا) ، نحصل على الجدول التالي:

تقيس قيمة R ² ، المعروفة أيضًا باسم معامل التحديد ، نسبة التباين في المتغير التابع الموضح بواسطة المتغير المستقل أو إلى أي مدى يناسب نموذج الانحدار البيانات. تتراوح قيمة R ² من 0 إلى 1 ، وتشير القيمة الأعلى إلى ملاءمة أفضل. تتراوح قيمة p أو قيمة الاحتمال من 0 إلى 1 وتشير إلى ما إذا كان الاختبار ذا أهمية. على عكس القيمة R ² ، تكون القيمة p الأصغر مواتية لأنها تشير إلى وجود علاقة بين المتغيرات التابعة والمستقلة.

رسم الانحدار في إكسل

يمكننا رسم انحدار في Excel عن طريق تسليط الضوء على البيانات ورسمها على أنها مؤامرة مبعثرة. لإضافة خط انحدار ، اختر "تخطيط" من قائمة "أدوات المخطط". في مربع الحوار ، حدد "خط الاتجاه" ثم "خطي خط الاتجاه". لإضافة قيمة R ² ، حدد "المزيد من خيارات خط الاتجاه" من قائمة "خط الاتجاه. أخيرًا ، حدد" عرض قيمة مربعة R على المخطط ". تلخص النتيجة المرئية قوة العلاقة ، وإن كان ذلك على حساب عدم توفير بقدر التفاصيل مثل الجدول أعلاه.