ما هو نموذج سعر الفائدة Vasicek؟
نموذج معدل الفائدة Vasicek (أو ببساطة نموذج Vasicek) هو طريقة رياضية لنمذجة حركات سعر الفائدة. يصف النموذج حركة سعر الفائدة كعامل يتكون من مخاطر السوق والوقت وقيمة التوازن ، حيث يميل السعر إلى العودة نحو متوسط تلك العوامل بمرور الوقت. بشكل أساسي ، يتوقع أن تنتهي أسعار الفائدة في نهاية فترة زمنية معينة ، بالنظر إلى التقلبات الحالية في السوق ، وقيمة سعر الفائدة على المدى الطويل ، وعامل مخاطر السوق المحدد.
من المهم أن نلاحظ أن المعادلة يمكنها فقط اختبار عامل مخاطر السوق في وقت واحد. غالبًا ما يستخدم هذا النموذج العشوائي في تقييم العقود المستقبلية لسعر الفائدة ، ويستخدم أحيانًا في حل سعر مختلف السندات التي يصعب تقييمها.
الصيغة لنموذج سعر الفائدة Vasicek
يقوم نموذج معدل الفائدة Vasicek بتقييم معدل الفائدة الفوري باستخدام المعادلة التالية:
drt = a (b − rt) dt + σdWt حيث: W = مخاطر السوق العشوائية (تمثلها عملية Wien Wiener) t = الفترة الزمنية (b − rt) = التغيير المتوقع في وقت معدل الفائدة t (عامل الانجراف) a = سرعة الارتداد إلى الوسط = مستوى المدى الطويل للمتوسط = التقلب في الوقت t
يحدد النموذج أن معدل الفائدة الآني يتبع المعادلة التفاضلية العشوائية ، حيث يشير d إلى مشتق المتغير الذي يتبعه.
شرح نموذج سعر الفائدة Vasicek
يستخدم نموذج معدل الفائدة Vasicek في الاقتصاد المالي لتقدير المسارات المحتملة للتغيرات المستقبلية في أسعار الفائدة. يوضح النموذج أن حركة أسعار الفائدة لا تتأثر إلا بحركات السوق العشوائية (العشوائية). في حالة عدم وجود صدمات السوق (أي عندما يكون d W t = 0) يظل سعر الفائدة ثابتًا (r t = b). عندما يكون r t <، يصبح عامل الانجراف موجبًا ، مما يشير إلى أن سعر الفائدة سوف يرتفع نحو التوازن.
على الرغم من أنه كان يعتبر خطوة كبيرة للأمام في المعادلات المالية التنبؤية ، إلا أن العيب الرئيسي للنموذج الذي برز منذ الأزمة المالية العالمية هو أن نموذج Vasicek لا يسمح بتراجع سعر الفائدة إلى ما دون الصفر. تم إصلاح هذه المشكلة في العديد من النماذج التي تم تطويرها منذ نموذج Vasicek مثل نموذج Vasicek الأسي ونموذج Cox-Ingersoll-Ross لتقدير التغيرات في أسعار الفائدة.
