ما هو اختبار ثنائي الذيل؟
في الإحصائيات ، يكون الاختبار ثنائي الذيل هو الطريقة التي تكون فيها المنطقة الحرجة للتوزيع على جانبين وتختبر ما إذا كانت العينة أكبر من أو تقل عن نطاق معين من القيم. يتم استخدامه في اختبار واختبار الفرضية ذات الأهمية الإحصائية. إذا كانت العينة التي يتم اختبارها تقع في أي من المناطق الحرجة ، يتم قبول الفرضية البديلة بدلاً من الفرضية الفارغة. يحصل الاختبار ثنائي الذيل على اسمه من اختبار المنطقة أسفل كل من ذيول التوزيع الطبيعي ، على الرغم من أنه يمكن استخدام الاختبار في توزيعات أخرى غير طبيعية.
الماخذ الرئيسية
- في الإحصائيات ، الاختبار ذو الذيل هو طريقة تكون فيها المنطقة الحرجة للتوزيع على جانبين وتختبر ما إذا كانت العينة أكبر من أو تقل عن نطاق معين من القيم. يتم استخدامه في اختبار واختبار الفرضية الخالية. للدلالة الإحصائية. إذا كانت العينة التي يتم اختبارها تقع في أي من المناطق الحرجة ، يتم قبول الفرضية البديلة بدلاً من الفرضية الفارغة. يتم استخدام اختبارات ثنائية الذيل في الاتفاقية لتحديد الأهمية عند مستوى 5٪ ، مما يعني أن كل جانب من جوانب يتم قطع التوزيع بنسبة 2.5 ٪.
كن حذرًا في ملاحظة ما إذا كان الاختبار الإحصائي أحادي أو ثنائي الذيل لأن هذا سيؤثر بشكل كبير على تفسير النموذج.
اختبار ثنائي الذيل للأهمية. Investopedia
كيف يعمل اختبار ثنائي الذيل
المفهوم الأساسي للإحصاءات الاستنتاجية هو اختبار الفرضيات ، والذي يتم تشغيله لتحديد ما إذا كانت المطالبة صحيحة أم لا ، في ضوء معلمة سكانية. يشار إلى الاختبار الذي تمت برمجته لإظهار ما إذا كان متوسط العينة أكبر بكثير من متوسط مجتمع ما وأشير إليه باختبار ثنائي الذيل.
تم تصميم اختبار ثنائي الذيل لفحص كلا جانبي نطاق البيانات المحدد كما هو محدد بواسطة توزيع الاحتمال المعني. يجب أن يمثل توزيع الاحتمال احتمال نتيجة محددة بناءً على معايير محددة مسبقًا. يتطلب ذلك تحديد حد يعيّن القيم المتغيرة الأعلى (أو العلوية) والأدنى (أو الأقل) المقبولة ضمن النطاق. أي نقطة بيانات موجودة فوق الحد العلوي أو أقل من الحد الأدنى تعتبر خارج نطاق القبول وفي منطقة يشار إليها باسم نطاق الرفض.
لا يوجد معيار أصيل فيما يتعلق بعدد نقاط البيانات التي يجب أن توجد في نطاق القبول. في الحالات التي تتطلب الدقة ، كما هو الحال في صنع الأدوية الصيدلانية ، قد يتم فرض معدل رفض قدره 0.001 ٪ أو أقل. في الحالات التي تكون فيها الدقة أقل أهمية ، مثل عدد المواد الغذائية في كيس المنتج ، قد يكون معدل الرفض 5٪ مناسبًا.
مثال على اختبار ثنائي الذيل
كمثال افتراضي ، تخيل أن سمسارًا جديدًا (XYZ) يدعي أن رسوم السمسرة لديه أقل من رسوم وسيط الأسهم الحالي (ABC). تشير البيانات المتاحة من شركة أبحاث مستقلة إلى أن الانحراف المعياري والمعياري لجميع عملاء وسيط ABC يبلغ 18 دولارًا و 6 دولارات ، على التوالي.
يتم أخذ عينة من 100 عميل من ABC ويتم احتساب رسوم السمسرة وفقًا للأسعار الجديدة للوسيط XYZ. إذا كان متوسط العينة هو 18.75 دولارًا ، وكان الانحراف المعياري للعينة هو 6 دولارات ، فهل يمكن الاستدلال على الفرق في متوسط فاتورة الوساطة بين ABC و XYZ الوسيط؟
- H 0: فرضية خالية: mean = 18H 1: فرضية بديلة: mean <> 18 (هذا ما نريد إثباته). منطقة الرفض: Z <= - Z 2.5 و Z> = Z 2.5 (بافتراض مستوى دلالة 5٪ ، تقسيم 2.5 لكل منهما على جانبي).Z = (متوسط العينة - الوسط) / (الأمراض المنقولة جنسيا - ديف / sqrt (عدد العينات)) = (18.75 - 18) / (6 / (sqrt (100)) = 1.25
تقع قيمة Z المحسوبة بين الحدين المحددين بواسطة: - Z 2.5 = -1.96 و Z 2.5 = 1.96.
يستنتج هذا أنه لا توجد أدلة كافية لاستنتاج أن هناك أي فرق بين أسعار الوسيط الحالي والوسيط الجديد. بدلاً من ذلك ، تؤدي القيمة p = P (Z <-1.25) + P (Z> 1.25) = 2 * 0.1056 = 0.2112 = 21.12٪ ، والتي تزيد عن 0.05 أو 5٪ ، إلى النتيجة نفسها.
اعتبارات خاصة: أخذ العينات العشوائية
يمكن أيضًا استخدام اختبار ثنائي الذيل عمليًا خلال بعض أنشطة الإنتاج في إحدى الشركات ، مثل إنتاج وتغليف الحلوى في منشأة معينة. إذا حددت منشأة الإنتاج 50 حلوى لكل كيس كهدف لها ، مع توزيع مقبول من 45 إلى 55 حلوى ، فإن أي كيس موجود بكمية أقل من 45 أو أعلى من 55 يعتبر في نطاق الرفض
للتأكد من معايرة آليات التعبئة بشكل صحيح لتلبية المخرجات المتوقعة ، قد يتم أخذ عينة عشوائية لتأكيد الدقة. لكي تُعتبر آليات التغليف دقيقة ، يُطلب ما معدله 50 حلوى لكل كيس مع توزيع مناسب. بالإضافة إلى ذلك ، يجب أن يقع عدد الأكياس التي تقع ضمن نطاق الرفض ضمن حدود توزيع الاحتمالات التي تعتبر مقبولة كمعدل للخطأ.
إذا تم اكتشاف معدل رفض غير مقبول ، أو كان متوسط الانحراف بعيدًا عن المتوسط المرغوب فيه ، فقد يلزم إجراء تعديلات على المنشأة أو المعدات المرتبطة بها لتصحيح الخطأ. يمكن أن يساعد الاستخدام المنتظم لطرق الاختبار ثنائية الذيل في ضمان بقاء الإنتاج ضمن الحدود على المدى الطويل.
اختبار ثنائي الذيل مقابل اختبار أحادي الذيل
عند إعداد اختبار الفرضيات لإظهار أن متوسط العينة سيكون أعلى أو أقل من متوسط السكان ، يُشار إلى ذلك كاختبار أحادي الذيل. يحصل الاختبار أحادي الذيل على اسمه من اختبار المنطقة الموجودة أسفل أحد الأوزان (الجوانب) للتوزيع الطبيعي. عند استخدام اختبار أحادي الطرف ، يقوم المحلل باختبار إمكانية العلاقة في أحد اتجاهات الاهتمام ، ويتجاهل تمامًا إمكانية وجود علاقة في اتجاه آخر.
إذا وقعت العينة التي تم اختبارها في منطقة حرجة من جانب واحد ، سيتم قبول الفرضية البديلة بدلاً من الفرضية الفارغة. يُعرف الاختبار أحادي الذيل أيضًا بفرضية الاتجاه أو الاختبار الاتجاهي.
