ما هو الاحتمال الخلفي؟
الاحتمال الخلفي ، في إحصائيات Bayesian ، هو الاحتمال المنقح أو المحدث لحدث ما بعد أخذ المعلومات الجديدة في الاعتبار. يتم احتساب الاحتمال الخلفي بتحديث الاحتمال السابق باستخدام نظرية بايز. من الناحية الإحصائية ، الاحتمال الخلفي هو احتمال وقوع الحدث A بالنظر إلى أن الحدث B قد حدث.
الماخذ الرئيسية
- الاحتمال الخلفي ، في إحصائيات Bayesian ، هو الاحتمال المنقح أو المحدث لحدث ما بعد أخذ المعلومات الجديدة بعين الاعتبار. يتم احتساب الاحتمال الخلفي بتحديث الاحتمال السابق باستخدام نظرية Bayes. ومن الناحية الإحصائية ، يكون الاحتمال الخلفي هو الاحتمال الحدث A الذي يحدث بالنظر إلى أن الحدث B قد حدث.
نظرية بايز
الصيغة لحساب الاحتمال الخلفي لحدوث A بالنظر إلى حدوث B:
P (A∣B) = P (B) P (A∩B) = P (B) P (A) × P (B∣A) حيث: A ، B = الأحداث (B) = أكبر من zeroP (B∣A) = احتمال حدوث B بالنظر إلى أن A هي trueP (B) و P (B) = احتمال حدوث A و B بشكل مستقل عن بعضهما البعض
وبالتالي فإن الاحتمال الخلفي هو التوزيع الناتج ، P (A | B).
ماذا الاحتمال الخلفي يخبرك؟
يمكن استخدام نظرية بايز في العديد من التطبيقات ، مثل الطب والتمويل والاقتصاد. في التمويل ، يمكن استخدام نظرية بايز لتحديث الاعتقاد السابق بمجرد الحصول على معلومات جديدة. يمثل الاحتمال السابق ما يعتقد أصلاً قبل تقديم أدلة جديدة ، والاحتمال الخلفي يأخذ هذه المعلومات الجديدة في الاعتبار.
يجب أن تكون توزيعات الاحتمالية الخلفية انعكاسًا أفضل للحقيقة الأساسية لعملية توليد البيانات من الاحتمال السابق لأن المؤخر شمل مزيدًا من المعلومات. لاحقا يمكن أن يصبح الاحتمال السابق لاحقا لاحتمال جديد محدث مع ظهور معلومات جديدة وإدراجه في التحليل.
مثال لاحتمالية لاحقة
وكمثال بسيط على تصور الاحتمالية الخلفية ، افترض أن هناك ثلاثة فدادين من الأراضي تحمل الملصقات A و B و C. يحتوي فدان واحد على احتياطيات من النفط تحت سطحه ، في حين أن الاثنين الأخريين لا يملكان. الاحتمال السابق للنفط في فدان C هو الثلث أو 33 ٪. يتم إجراء اختبار الحفر على فدان B ، وتشير النتائج إلى أنه لا يوجد نفط في الموقع. مع التخلص من فدان B ، يصبح الاحتمال الخلفي للزيت المحتوي على فدان 0.5 أو 50٪.
