ما هو توازن ناش؟
توازن ناش هو مفهوم ضمن نظرية اللعبة حيث تكون النتيجة المثلى للعبة هي عدم وجود حافز للانحراف عن استراتيجيتها الأولية. وبشكل أكثر تحديداً ، فإن توازن ناش هو مفهوم لنظرية اللعبة حيث تكون النتيجة المثلى للعبة هي النتيجة التي لا يوجد فيها لاعب لديه حافز للانحراف عن استراتيجيته المختارة بعد النظر في اختيار الخصم.
بشكل عام ، لا يمكن للفرد الحصول على أي فائدة إضافية من تغيير الإجراءات ، على افتراض أن اللاعبين الآخرين يظلون ثابتين في استراتيجياتهم. قد تحتوي اللعبة على توازن ناش متعدد أو لا شيء على الإطلاق.
ناش التوازن
فهم توازن ناش
تم تسمية توازن ناش بعد اسم مخترعها ، جون ناش ، عالم رياضيات أمريكي. يُعتبر أحد أهم مفاهيم نظرية اللعبة ، التي تحاول تحديد الإجراءات المنطقية التي يجب على المشاركين في اللعبة اتباعها لضمان أفضل النتائج لأنفسهم. إن السبب وراء اعتبار توازن ناش مفهومًا مهمًا لنظرية اللعبة يتعلق بتطبيقه. يمكن دمج توازن ناش في مجموعة واسعة من التخصصات ، من الاقتصاد إلى العلوم الاجتماعية.
الماخذ الرئيسية
- Nash Equilibrium هي نظرية صنع القرار في نظرية اللعبة التي تنص على أنه يمكن للاعب تحقيق النتيجة المرجوة من خلال عدم الانحراف عن استراتيجيته الأولية. في توازن Nash ، تكون استراتيجية كل لاعب هي الأمثل عند النظر في قرارات اللاعبين الآخرين. كل لاعب يفوز لأن كل شخص يحصل على النتيجة التي يرغبون فيها. معضلة الأسرى هي مثال شائع لنظرية اللعبة والتي تُظهر بشكل ملائم تأثير Nash Equilibrium.
للعثور على توازن ناش بسرعة أو معرفة ما إذا كان موجودا ، أوضح استراتيجية كل لاعب للاعبين الآخرين. إذا لم يغير أحد إستراتيجيته ، فسيثبت توازن ناش.
في العالم الحقيقي مثال على توازن ناش
تخيل لعبة بين توم وسام. في هذه اللعبة البسيطة ، يمكن لكلا اللاعبين اختيار الإستراتيجية أ ، لتلقي دولار واحد أو الإستراتيجية ب لفقدان دولار واحد. منطقيا ، يختار كلا اللاعبين الإستراتيجية أ ويتلقون مكافأة قدرها 1 دولار. إذا كشفت عن استراتيجية Sam لتوم والعكس صحيح ، فسترى أنه لا يوجد لاعب ينحرف عن الخيار الأصلي. معرفة تحرك اللاعب الآخر تعني القليل ولا يغير سلوك اللاعب. تمثل النتيجة A توازن ناش.
اعتبار خاص: معضلة السجين
معضلة السجين هي موقف شائع تم تحليله في نظرية اللعبة يمكن أن يستخدم توازن ناش. في هذه اللعبة ، يتم إلقاء القبض على مجرمين ويحتجز كل منهما في الحبس الانفرادي دون أي وسيلة للتواصل مع الآخر. ليس لدى المدعين العامين أدلة لإدانة الزوجين ، لذلك يقدمون لكل سجين فرصة إما لخيانة الآخر عن طريق الشهادة على أن الآخر ارتكب الجريمة أو التعاون من خلال التزام الصمت.
إذا كان كلا السجينين يخونان بعضهما البعض ، فسوف يقضي كل منهما خمس سنوات في السجن. إذا خانت A ولكن B بقيت صامتة ، يتم إطلاق سراح السجين A والسجن B يخدم 10 سنوات في السجن أو العكس. إذا بقي كل منهما صامتًا ، فسيخدم كل منهما سنة واحدة فقط في السجن. التوازن ناش في هذا المثال هو لكلا اللاعبين لخيانة بعضهم البعض. على الرغم من أن التعاون المتبادل يؤدي إلى نتيجة أفضل إذا اختار أحد السجناء تعاونًا متبادلًا والآخر لا ، إلا أن نتيجة السجين أسوأ.
