مدة التعديل

ما هي المدة المعدلة

المدة المعدلة هي صيغة تعبر عن التغيير القابل للقياس في قيمة الورقة المالية استجابة للتغير في أسعار الفائدة. تتبع المدة المعدلة مفهوم أن أسعار الفائدة وأسعار السندات تتحرك في اتجاهين متعاكسين. تُستخدم هذه المعادلة لتحديد التأثير الذي سيحدثه تغيير سعر الفائدة بمقدار 100 نقطة أساس (1 بالمائة) على سعر السند. تحسب على النحو التالي:

$\begin{matrix} مدة التعديل = \frac{ماكاولي المدة}{1 + \frac{YTM}{ن}} \\ أين: \\ ماكاولي المدة = متوسط الأجل المرجح ل \\ استحقاق التدفقات النقدية من السندات \\ YTM = العائد حتى الاستحقاق \\ ن = عدد فترات القسيمة في السنة \end{matrix} \ تبدأ {محاذاة} & \ text {مدة التعديل} = \ frac { text {Macauley Duration}} {1 + \ frac { text {YTM}} {n}} \ & \ textbf {where:} \ & \ text {Macauley Duration} = \ text {متوسط الأجل المرجح إلى} \ & \ text {استحقاق التدفقات النقدية من سند} \ & \ text {YTM} = \ text {yield to maturity} \ & n = \ نص {عدد فترات الكوبون في السنة} \ \ end {محاذاة}$ المدة المعدلة = 1 + nYTM Macauley المدة حيث: Macauley المدة = المتوسط المرجح لفترة زمنية قصيرة للتدفقات النقدية من bondYTM = العائد حتى الاستحقاق = عدد فترات الكوبون في السنة

كسر أسفل مدة التعديل

المدة المعدلة تقيس متوسط الأجل المرجح للنقد حتى تاريخ استحقاق السند. من المهم للغاية لمديري المحافظ والمستشارين الماليين والعملاء أن يأخذوا في الاعتبار عند اختيار الاستثمارات ، لأن جميع عوامل الخطر الأخرى متساوية ، فإن السندات ذات الفترات الأعلى لها تقلبات أكبر في الأسعار من السندات ذات الفترات الأقل. هناك العديد من أنواع المدة ، وتستخدم جميع مكونات السند ، مثل السعر والقسيمة وتاريخ الاستحقاق وأسعار الفائدة ، لحساب المدة.

حساب المدة المعدلة

المدة المعدلة هي امتداد لشيء يسمى مدة Macaulay ، والذي يسمح للمستثمرين بقياس حساسية السند للتغيرات في أسعار الفائدة. من أجل حساب المدة المعدلة ، يجب أولاً حساب مدة Macaulay. الصيغة لمدة Macaulay هي:

$\begin{matrix} ماكاولي المدة = \frac{Σ_{تي = 1}^{ن} (PV \times CF) \times تي}{سعر السوق للسندات} \\ أين: \\ PV \times CF = القيمة الحالية للقسيمة في الفترة تي \\ تي = الوقت لكل التدفق النقدي في السنوات \\ ن = عدد فترات القسيمة في السنة \end{matrix} \ تبدأ {محاذاة} & \ text {Macauley Duration} = \ frac { sum_ {t = 1} ^ {n} ( text {PV} times \ text {CF}) times \ text {T}} { \ text {Market Price of Bond}} \ & \ textbf {where:} \ & \ text {PV} times \ text {CF} = \ text {القيمة الحالية للقسيمة في الفترة} t \\ & \ text {T} = \ text {الوقت إلى كل التدفق النقدي بالسنوات} \ & n = \ text {عدد فترات الكوبون في السنة} \ \ end {محاذاة}$ مدة Macauley = سعر السوق للسندات = 1n (PV × CF) × T حيث: PV × CF = القيمة الحالية للكوبون في الفترة tT = الوقت لكل تدفق نقدي بالسنوات = عدد فترات الكوبون في السنة

هنا ، (PV) (CF) هي القيمة الحالية لكوبون في الفترة t و T تساوي الوقت لكل التدفق النقدي في السنوات. يتم تنفيذ هذا الحساب وتلخيصه لعدد الفترات حتى الاستحقاق. على سبيل المثال ، افترض أن السند له استحقاق لمدة ثلاث سنوات ، ويدفع كوبون بنسبة 10 ٪ ، وأن أسعار الفائدة هي 5 في المئة. سيكون لهذا السند ، بعد صيغة تسعير السندات الأساسية ، سعر السوق:

$\begin{matrix} سعر السوق = \frac{$ 100}{1.05} + \frac{$ 100}{1.0 5^{2}} + \frac{$ 1 ، 100}{1.0 5^{3}} \\ = $ 95.24 + $ 90.70 + $ 950.22 \\ = $ 1 ، 136.16 \end{matrix} \ تبدأ {محاذاة} & \ text {سعر السوق} = \ frac { $ 100} {1.05} + \ frac { $ 100} {1.05 ^ 2} + \ frac { $ 1،100} {1.05 ^ 3} \ & \ phantom { text {Market Price}} = \ $ 95.24 + \ $ 90.70 + \ $ 950.22 \\ & \ phantom { text {Market Price}} = \ $ 1،136.16 \\ \ end {align}$ سعر السوق = 1.05 دولار 100 + 1.052 دولار 100 + 1.053 دولار 1،100 سعر السوق = 95.24 دولار + 90.70 دولار + 950.22 دولار سعر السوق = 1،136.16 دولار

بعد ذلك ، باستخدام صيغة مدة Macaulay ، يتم حساب المدة على النحو التالي:

$\begin{matrix} ماكاولي المدة = & ($ 95.24 \times \frac{1}{$ 1 ، 136.16}) + \\ ($ 90.70 \times \frac{2}{$ 1 ، 136.16}) + \\ ($ 950.22 \times \frac{3}{$ 1 ، 136.16}) \\ = & 2.753 \end{matrix} \ تبدأ {محاذاة} text {Macauley Duration} = & ( $ 95.24 \ مرة \ frac {1} { $ 1،136.16}) + \\ \ phantom { text {Macauley Duration =}} & ( $ 90.70 \ times \ frac {2} { $ 1،136.16}) + \\ \ phantom { text {Macauley Duration =}} & ( 950.95 دولار \ مرات \ frac {3} { $ 1،136.16}) \ \ phantom { text {Macauley المدة}} = & \ 2.753 \ end {محاذاة}$ Macauley Duration = Macauley Duration = Macauley Duration = Macauley Duration = (95.24 × $ 1،136.161) + ($ 90.70 × 1،136.162 دولار) + (950.22 × 1،136.163 دولار) 2.753

هذه النتيجة تظهر أن الأمر يتطلب 2.753 سنة لاسترداد التكلفة الحقيقية للسند. باستخدام هذا الرقم ، أصبح من الممكن الآن حساب المدة المعدلة.

للعثور على المدة المعدلة ، كل ما يتعين على المستثمر القيام به هو أخذ مدة Macaulay وقسمها على 1 + (العائد إلى الاستحقاق / عدد فترات الكوبون في السنة). في هذا المثال سيكون هذا الحساب:

$\begin{matrix} مدة التعديل = \frac{2.753}{\frac{1.05}{1}} = 2.621 \end{matrix} \ تبدأ {محاذاة} & \ نص {مدة التعديل} = \ frac {2.753} { frac {1.05} {1}} = 2.621 \\ \ end {محاذاة}$ مدة التعديل = 11.05 2.753 = 2.621

هذا يدل على أنه مقابل كل حركة بنسبة 1 في المائة في أسعار الفائدة ، فإن السند في هذا المثال سوف يتحرك عكسيا في السعر بنسبة 2.621 في المئة.

مبادئ المدة

فيما يلي بعض مبادئ المدة التي يجب وضعها في الاعتبار. أولاً ، مع زيادة النضج ، تزداد المدة وتصبح الرابطة أكثر تقلبًا. ثانياً ، مع زيادة قسيمة السند ، تقل مدتها وتصبح السندات أقل تقلبًا. ثالثًا ، مع زيادة أسعار الفائدة ، تنخفض المدة وتنخفض حساسية السند لزيادة أسعار الفائدة.

جدول المحتويات:

ما هي المدة المعدلة

كسر أسفل مدة التعديل

حساب المدة المعدلة

مبادئ المدة

اختيار المحرر