تعريف التوزيع اللوغاريتمي العادي
التوزيع اللوغاريتمي العادي هو توزيع إحصائي للقيم اللوغاريتمية من التوزيع الطبيعي ذي الصلة. يمكن ترجمة التوزيع اللوغاريتمي العادي إلى التوزيع الطبيعي والعكس بالعكس باستخدام الحسابات اللوغاريتمية المرتبطة.
فهم عادي وغير طبيعي
التوزيعات الطبيعية هي توزيع احتمالي للنتائج المتماثلة أو التي تشكل منحنى الجرس. في التوزيع الطبيعي ، يقع 68٪ من النتائج ضمن انحراف معياري واحد و 95٪ يقع ضمن انحرافين معياريين.
على الرغم من أن معظم الأشخاص يعرفون التوزيع الطبيعي ، إلا أنهم قد لا يكونون على دراية بالتوزيع العادي. يمكن تحويل التوزيع الطبيعي إلى توزيع السجل الطبيعي باستخدام الرياضيات اللوغاريتمية. هذا هو الأساس لأن توزيعات السجل الطبيعي لا يمكن أن تأتي إلا من مجموعة موزعة بشكل طبيعي من المتغيرات العشوائية.
يمكن أن يكون هناك بعض الأسباب لاستخدام توزيعات السجل الطبيعي بالاقتران مع التوزيعات العادية. بشكل عام ، فإن معظم توزيعات السجل الطبيعي هي نتيجة أخذ السجل الطبيعي حيث القاعدة تساوي e = 2.718. ومع ذلك ، يمكن تغيير توزيع السجل العادي باستخدام قاعدة مختلفة والتي تؤثر على شكل التوزيع اللوغاريتمي الطبيعي.
بشكل عام ، يرسم التوزيع log-normal سجل المتغيرات العشوائية من منحنى التوزيع العادي. بشكل عام ، يُعرف السجل باسم الأس الذي يجب أن يرفع إليه رقم أساسي لإنتاج المتغير العشوائي (x) الموجود على منحنى موزع عادة.
لمعرفة المزيد ، راجع أيضًا إدخال Investopedia ، التوزيع اللوغاريتمي والتوزيع العادي
تطبيقات واستخدامات التوزيع اللوغاريتمي العادي في المالية
قد تمثل التوزيعات العادية بعض المشكلات التي يمكن أن توزيعاتها في السجل الطبيعي. بشكل أساسي ، يمكن أن تسمح التوزيعات العادية للمتغيرات العشوائية السلبية بينما تشمل التوزيعات اللوغاريتمية العادية جميع المتغيرات الإيجابية.
أحد أكثر التطبيقات شيوعًا حيث يتم استخدام توزيعات السجل العادي في التمويل هو تحليل أسعار الأسهم. العوائد المحتملة للسهم يمكن رسمها في التوزيع الطبيعي. ومع ذلك ، يمكن رسم أسعار الأسهم في توزيع سجل عادي. وبالتالي ، يمكن استخدام منحنى التوزيع log-normal للمساعدة في تحديد العائد المركب الذي يمكن أن يتوقعه السهم لتحقيقه على مدار فترة زمنية أفضل.
لاحظ أن توزيعات السجل الطبيعي تميل بشكل إيجابي مع ذيول يمين طويلة بسبب انخفاض متوسط القيم والتغيرات العالية في المتغيرات العشوائية.
التوزيع غير الطبيعي في Excel
يمكن أن يتم التوزيع غير الطبيعي في Excel. تم العثور عليه في الدالات الإحصائية كـ LOGNORM.DIST.
يعرف Excel ما يلي:
لحساب LOGNORM.DIST في Excel ، ستحتاج إلى ما يلي:
س = القيمة التي لتقييم الوظيفة
متوسط = متوسط ln (x)
الانحراف المعياري = الانحراف المعياري لـ ln (x) والذي يجب أن يكون موجبًا
