ما هو خط أفضل صالح
يشير السطر الأفضل ملاءمة إلى خط من خلال مخطط مبعثر لنقاط البيانات يعبر بشكل أفضل عن العلاقة بين تلك النقاط. يستخدم الإحصائيون عادةً طريقة المربعات الصغرى للوصول إلى المعادلة الهندسية للخط ، إما من خلال الحسابات اليدوية أو برنامج تحليل الانحدار. سينتج الخط المستقيم من تحليل الانحدار الخطي البسيط لمتغيرين مستقلين أو أكثر. يمكن أن ينتج الانحدار الذي يتضمن متغيرات متعددة ذات صلة خطًا منحنيًا في بعض الحالات.
خط أفضل صالح
أساسيات خط أفضل صالح
يعتبر الخط الأفضل ملاءمة أحد أهم مخرجات تحليل الانحدار. يشير الانحدار إلى مقياس كمي للعلاقة بين واحد أو أكثر من المتغيرات المستقلة والمتغير الناتج الناتج. الانحدار مفيد للمهنيين في مجموعة واسعة من المجالات من العلوم والخدمة العامة إلى التحليل المالي.
لإجراء تحليل الانحدار ، يجمع الإحصائي مجموعة من نقاط البيانات ، كل منها يتضمن مجموعة كاملة من المتغيرات المستقلة والمستقلة. على سبيل المثال ، يمكن أن يكون المتغير التابع هو سعر سهم شركة والمتغيرات المستقلة يمكن أن تكون مؤشر 500 و ستاندرد اند بورز ومعدل البطالة الوطني ، على افتراض أن السهم ليس مدرجًا في مؤشر ستاندرد آند بورز 500. يمكن أن تكون مجموعة العينات كل من هذه ثلاث مجموعات البيانات على مدى السنوات ال 20 الماضية.
على الرسم البياني ، قد تظهر نقاط البيانات هذه على أنها مخطط مبعثر ، وهي مجموعة من النقاط التي قد تظهر أو لا تبدو منظمة على أي خط. إذا كان النمط الخطي ظاهرًا ، فقد يكون من الممكن رسم خط ملائم بشكل أفضل يقلل من مسافة تلك النقاط من هذا الخط. إذا لم يكن هناك أي محور تنظيم مرئيًا بصريًا ، فيمكن تحليل الانحدار إنشاء خط يعتمد على طريقة المربعات الصغرى. تقوم هذه الطريقة بإنشاء الخط الذي يقلل من المسافة المربعة لكل نقطة من خط الأنسب.
لتحديد الصيغة الخاصة بهذا السطر ، يقوم الإحصائي بإدخال هذه النتائج الثلاث على مدار العشرين عامًا الماضية في تطبيق برنامج الانحدار. ينتج البرنامج صيغة خطية تعبر عن العلاقة السببية بين مؤشر S&P 500 ومعدل البطالة وسعر سهم الشركة المعنية. هذه المعادلة هي الصيغة لخط الأنسب. إنها أداة تنبؤية ، توفر للمحللين والتجار آلية لتوقع سعر سهم الشركة في المستقبل على أساس هذين المتغيرين المستقلين.
خط أفضل معادلة تناسب ومكوناته
الانحدار مع اثنين من المتغيرات المستقلة مثل المثال الذي نوقش أعلاه سوف تنتج صيغة مع هذا الهيكل الأساسي:
y = c + b 1 (x 1) + b 2 (x 2)
في هذه المعادلة ، y هي المتغير التابع ، c ثابت ، b 1 هو معامل الانحدار الأول و x 1 هو المتغير المستقل الأول. المعامل الثاني والمتغير المستقل الثاني هما b 2 و x 2. بالاعتماد على المثال أعلاه ، فإن سعر السهم سيكون ص ، وستاندرد آند بورز 500 سيكون × 1 ومعدل البطالة سيكون × 2. يمثل معامل كل متغير مستقل درجة التغير في y لكل وحدة إضافية في هذا المتغير. إذا زاد مؤشر S&P 500 بواحد ، فسوف يرتفع سعر y أو سعر السهم بمقدار المعامل. وينطبق الشيء نفسه على المتغير المستقل الثاني ، معدل البطالة. في انحدار بسيط مع متغير واحد مستقل ، هذا المعامل هو ميل الخط الأنسب. في هذا المثال أو أي انحدار مع اثنين من المتغيرات المستقلة ، الميل هو مزيج من اثنين من المعاملات. الثابت c هو التقاطع y لخط أفضل ملاءمة.
الماخذ الرئيسية
- يستخدم Line of Best Fit للتعبير عن علاقة في مخطط مبعثر لنقاط بيانات مختلفة. إنه ناتج عن تحليل الانحدار ويمكن استخدامه كأداة تنبؤ للمؤشرات وحركات الأسعار.
