كيف ولماذا تؤثر أسعار الفائدة على الخيارات

من المتوقع أن يرفع مجلس الاحتياطي الفيدرالي الأمريكي أسعار الفائدة في الأشهر المقبلة. تؤثر التغيرات في أسعار الفائدة على الاقتصاد الكلي ، وسوق الأوراق المالية ، وسوق السندات ، والأسواق المالية الأخرى ، ويمكن أن تؤثر على عوامل الاقتصاد الكلي. يؤثر التغير في أسعار الفائدة أيضًا على تقييم الخيارات ، وهي مهمة معقدة لها عدة عوامل ، بما في ذلك سعر الأصل الأساسي أو سعر التمرين أو الضرب ، ووقت انتهاء الصلاحية ، ومعدل العائد الخالي من المخاطر (معدل الفائدة) ، والتقلب ، و العائد الربحي. باستثناء سعر التمرين ، تعتبر جميع العوامل الأخرى متغيرات غير معروفة يمكن أن تتغير حتى وقت انتهاء صلاحية أحد الخيارات.

ما سعر الفائدة لخيارات التسعير؟

من المهم أن نفهم أسعار الفائدة الصحيحة عند الاستحقاق لاستخدامها في خيارات التسعير. تستخدم معظم نماذج تقييم الخيارات مثل Black-Scholes أسعار الفائدة السنوية.

إذا كان الحساب ذو الفائدة يدفع 1٪ شهريًا ، فستحصل على 1٪ * 12 شهرًا = 12٪ سنويًا. صيح؟

لا!

تعمل تحويلات أسعار الفائدة على مدار فترات زمنية مختلفة بشكل مختلف عن عملية الضرب (أو القسمة) البسيطة لتوسيع نطاق (أو تقسيم) فترات الوقت.

افترض أن لديك معدل فائدة شهري قدره 1٪ شهريًا. كيف يمكنك تحويله إلى معدل سنوي؟ في هذه الحالة ، مضاعف الوقت = 12 شهرًا / شهر واحد = 12.

1. قسّم سعر الفائدة الشهري على 100 (لتحصل على 0.01)

2. أضف 1 إليها (للحصول على 1.01)

3. ارفعه إلى قوة الوقت المضاعف (على سبيل المثال ، 1.01 ^ 12 = 1.1268)

4. اطرح 1 منه (لتحصل على 0.1268)

5. اضربه في 100 ، وهو سعر الفائدة السنوي (12.68٪)

هذا هو معدل الفائدة السنوي الذي يجب استخدامه في أي نموذج تقييم يتضمن معدلات فائدة. بالنسبة لنموذج تسعير الخيارات القياسي مثل Black-Scholes ، يتم استخدام أسعار الخزانة لمدة عام الخالية من المخاطر.

من المهم أن نلاحظ أن التغيرات في أسعار الفائدة نادرة وبأحجام صغيرة (عادة بزيادات 0.25 ٪ ، أو 25 نقطة أساس فقط). العوامل الأخرى المستخدمة في تحديد سعر الخيار (مثل سعر الأصل الأساسي ، ووقت انتهاء الصلاحية ، والتقلب ، وعائد الأرباح) تتغير بشكل متكرر وبأحجام أكبر ، والتي لها تأثير أكبر نسبياً على أسعار الخيارات من التغيرات في أسعار الفائدة.

كيف تؤثر أسعار الفائدة على المكالمة وطرح أسعار الخيارات

لفهم النظرية الكامنة وراء تأثير التغيرات في أسعار الفائدة ، سيكون التحليل المقارن بين شراء الأسهم وشراء الخيارات المكافئة مفيدًا. نحن نفترض أن المتداول المحترف يتداول بأموال معفاة من الفائدة لشغل مراكز طويلة ويتلقى أموالاً مربحة الفائدة لشغل مراكز قصيرة.

• ميزة الفائدة في خيار الشراء: شراء 100 سهم من الأسهم المتداولة بسعر 100 دولار سوف يتطلب 10000 دولار ، والتي بافتراض أن المتداول يستعير المال للتداول ، سوف يؤدي إلى دفعات الفائدة على هذا رأس المال. شراء خيار الاتصال بسعر 12 دولار في الكثير من 100 عقد سيكلف 1200 دولار فقط. ومع ذلك ، فإن إمكانات الربح ستبقى كما هي مع وضع سهم طويل. على نحو فعال ، سينتج عن الفرق البالغ 800 8 دولار وفورات في مدفوعات الفائدة الصادرة على هذا المبلغ المقترض. وبدلاً من ذلك ، يمكن الاحتفاظ برأس مال مدخر قدره 8800 دولار في حساب يحمل فائدة وسيؤدي إلى دخل الفوائد - الفائدة البالغة 5٪ ستدر 440 دولارًا في عام واحد. وبالتالي ، فإن الزيادة في أسعار الفائدة سيؤدي إما إلى الادخار في الفائدة الصادرة على المبلغ المقترض أو زيادة في تلقي إيرادات الفوائد على حساب التوفير. كلاهما سيكون إيجابيا لهذا المنصب + المدخرات. على نحو فعال ، يزيد سعر خيار الاتصال لتعكس هذه الفائدة من زيادة أسعار الفائدة. عيب الفائدة في خيار البيع: من الناحية النظرية ، فإن بيع الأسهم بهدف الاستفادة من انخفاض الأسعار سيجلب النقد إلى البائع على المكشوف. شراء عرض له فائدة مماثلة من انخفاض الأسعار ، ولكن يأتي بتكلفة حيث يتم دفع قسط خيار البيع. تحتوي هذه الحالة على سيناريوهين مختلفين: يمكن للنقد الذي يتم استلامه عن طريق البيع على المكشوف أن يربح فائدة للمتداول ، في حين أن الأموال التي يتم إنفاقها في شراء العروض هي فائدة مستحقة الدفع (على افتراض أن المتداول يقترض أموالًا لشراء عمليات شراء). مع زيادة أسعار الفائدة ، يصبح بيع الأسهم على المكشوف أكثر ربحية من عمليات الشراء ، حيث أن الأول يولد دخلاً والأخير يفعل العكس. وبالتالي ، تتأثر أسعار الخيار المطروحة سلبا بزيادة أسعار الفائدة.

رو رو اليونانية

Rho هي اليونانية القياسية (معلمة كمية محسوبة) تقيس تأثير التغير في أسعار الفائدة على سعر الخيار. يشير إلى المبلغ الذي سيتغير به سعر الخيار لكل تغيير بنسبة 1٪ في أسعار الفائدة. افترض أن خيار الاتصال يتم تسعيره حاليًا عند 5 دولارات وله قيمة rho تبلغ 0.25. إذا زادت أسعار الفائدة بنسبة 1٪ ، فسوف يرتفع سعر خيار الاتصال بمقدار 0.25 دولار (إلى 5.25 دولار) أو بمقدار قيمة rho. وبالمثل ، سوف ينخفض ​​سعر خيار البيع بمقدار قيمة rho.

نظرًا لأن تغيرات سعر الفائدة لا تحدث بشكل متكرر ، وعادة ما تكون بزيادات قدرها 0.25٪ ، لا يعتبر rho يونانيًا أساسيًا لأنه ليس له تأثير كبير على أسعار الخيارات مقارنة بالعوامل الأخرى (أو الإغريق مثل الدلتا ، غاما ، فيغا ، أو ثيتا).

كيف يؤثر التغير في أسعار الفائدة على أسعار الشراء والطلب؟

إذا أخذنا مثالاً على خيار الاتصال الداخلي (ITM) على النمط الأوروبي على تداول أساسي عند 100 دولار ، بسعر تمرين قدره 100 دولار ، وسنة واحدة لانتهاء الصلاحية ، وتقلب بنسبة 25 ٪ ، وسعر فائدة قدره 5 ٪ ، يصل سعر المكالمة باستخدام طراز Black-Scholes إلى 12.3092 دولارًا وتبلغ قيمة الاتصال rho 0.5035. يصل سعر خيار البيع مع معلمات مماثلة إلى 7.4828 دولارًا ، وتكون قيمة rho هي -0.4482 (الحالة 1).

الآن ، دعنا نزيد سعر الفائدة من 5٪ إلى 6٪ ، مع الحفاظ على نفس المعايير.

ارتفع سعر الطلب إلى 12.7977 دولارًا (تغيير قدره 0.4885 دولارًا) وانخفض سعر الشراء إلى 7.0610 دولار (تغيير -0.4218 دولارًا). تم تغيير سعر الطلب وسعر البيع بنفس المقدار تقريبًا مثل قيم rho التي تم حسابها مسبقًا (0.5035) ووضع قيم rho (-0.4482) في وقت سابق. ( يرجع الفرق في f ractional إلى منهجية حساب طراز BS ، وهو لا يكاد يذكر.)

في الواقع ، عادة ما تتغير أسعار الفائدة فقط بزيادات قدرها 0.25 ٪. لنأخذ مثالاً واقعياً ، دعنا نغير سعر الفائدة من 5٪ إلى 5.25٪ فقط. الأرقام الأخرى هي نفسها كما في الحالة 1.

ارتفع سعر الطلب إلى 12.4309 دولارًا وخفض سعر الشراء إلى 7.3753 دولار (تغيير بسيط قدره 0.1217 دولارًا لسعر الشراء و - 0.1075 دولارًا لسعر الشراء).

كما يمكن ملاحظته ، فإن التغييرات في أسعار خيار الشراء والبيع لا تكاد تذكر بعد تغيير سعر الفائدة بنسبة 0.25 ٪.

من الممكن أن تتغير أسعار الفائدة أربع مرات (4 * 0.25٪ = 1٪ زيادة) في سنة واحدة ، أي حتى وقت انتهاء الصلاحية. ومع ذلك ، قد يكون تأثير مثل هذه التغييرات في سعر الفائدة ضئيلًا (حوالي 0.5 دولار فقط على سعر خيار استدعاء ITM البالغ 12 دولارًا وسعر خيار الشراء ITM البالغ 7 دولارات). على مدار العام ، يمكن أن تختلف العوامل الأخرى بمقاييس أعلى بكثير ويمكن أن تؤثر بشكل كبير على أسعار الخيارات.

تؤدي الحسابات المشابهة لخيارات الأموال خارج البورصة وخيارات ITM إلى نتائج مماثلة مع وجود تغييرات كسرية فقط ملحوظة في أسعار الخيارات بعد تغير أسعار الفائدة.

فرص التحكيم

هل من الممكن الاستفادة من التحكيم في التغييرات المتوقعة في السعر؟ عادةً ما تعتبر الأسواق فعالة ، ويفترض بالفعل أن أسعار عقود الخيارات شاملة لأي من هذه التغييرات المتوقعة. أيضًا ، عادة ما يكون للتغير في أسعار الفائدة تأثير عكسي على أسعار الأسهم ، والذي له تأثير أكبر بكثير على أسعار الخيارات. بشكل عام ، نظرًا للتغير النسبي البسيط في سعر الخيار بسبب التغيرات في أسعار الفائدة ، يصعب الاستفادة من فوائد المراجحة.

الخط السفلي

تعد تسعير الخيارات عملية معقدة وتستمر في التطور ، على الرغم من النماذج الشائعة مثل Black-Scholes التي يتم استخدامها منذ عقود. هناك عوامل متعددة تؤثر على تقييم الخيار ، مما قد يؤدي إلى اختلافات كبيرة للغاية في أسعار الخيارات على المدى القصير. يتأثر خيار الاستدعاء وأقساط خيار البيع عكسيا مع تغير أسعار الفائدة. ومع ذلك ، فإن التأثير على أسعار الخيار كسور. يعتبر تسعير الخيار أكثر حساسية للتغيرات في معلمات الإدخال الأخرى ، مثل السعر الأساسي والتقلب ووقت انتهاء الصلاحية وعائد الأرباح.