كيفية مقارنة عوائد السندات المختلفة

يمكن أن تكون مقارنة عوائد السندات شاقة ، ويعزى ذلك بشكل رئيسي إلى حقيقة أنه يمكن أن يكون لها ترددات متفاوتة من مدفوعات القسيمة. ولأن استثمارات الدخل الثابت تستخدم مجموعة متنوعة من اتفاقيات العائد ، فمن الضروري تحويل العائد إلى أساس مشترك عند مقارنة السندات المختلفة. عندما تؤخذ بشكل منفصل ، تكون هذه التحويلات واضحة ومباشرة. ولكن عندما تحتوي المشكلة على كل من التحويلات المتراكبة في الفترة الزمنية والعدد اليومي ، يكون الحل الصحيح أكثر صعوبة.

(لمعرفة كل شيء عن السندات ، راجع دروس السندات وأسس السندات المتقدمة الخاصة بنا .)

الاتفاقيات الحالية بشأن حساب ومقارنة عوائد السندات

يتم تداول سندات الخزانة الأمريكية (T-bills) والأوراق التجارية للشركات وتداولها في السوق على أساس الخصم. هذا يعني أنه لا يوجد دفع فائدة قسيمة صريح. بدلاً من ذلك ، هناك دفع فائدة ضمني ، وهو الفرق بين القيمة الاسمية عند الاستحقاق والسعر الحالي. يتم تحديد مبلغ الخصم كنسبة مئوية من القيمة الاسمية ، والتي يتم تحويلها سنويًا على مدار 360 يومًا.

(تابع القراءة عن الأوراق التجارية في سوق المال: الأوراق التجارية والأوراق التجارية المدعومة بالأصول تنطوي على مخاطر عالية .)

هناك مشاكل مخبوزة في الأسعار المعروضة على أساس الخصم. لسبب واحد ، أسعار الخصم هي منحنيات هبوطية لمعدلات عائد المستثمرين ، على المدى حتى الاستحقاق. ثانياً ، يعتمد السعر على سنة افتراضية مدتها 360 يومًا فقط. يأتي التحيز الهبوطي من ذكر الخصم كنسبة مئوية من القيمة الاسمية. في تحليل الاستثمار ، يفكر المرء بشكل طبيعي في معدل العائد باعتباره الفائدة المكتسبة مقسومة على السعر الحالي - وليس القيمة الاسمية. نظرًا لأن سعر الفاتورة أقل من قيمتها الاسمية ، يكون المقام مرتفعًا للغاية ، وبالتالي فإن معدل الخصم يقلّل من العائد الحقيقي.

تاريخياً ، تم نقل شهادات الإيداع البنكية على مدار 360 يومًا أيضًا. من الناحية المؤسسية ، لا يزال الكثيرون كذلك. ومع ذلك ، نظرًا لأن المعدل أعلى بشكل متواضع باستخدام سنة مدتها 365 يومًا ، يتم الآن نقل معظم الأقراص المدمجة بالتجزئة باستخدام سنة مدتها 365 يومًا. يتم تسويق العوائد باستخدام عائد النسبة السنوية (APY). لا يجب الخلط بينه وبين APR (معدل النسبة السنوية) ، وهو المعدل الذي تقتبس به معظم البنوك عن القروض العقارية. باستخدام حسابات APR ، يتم ضرب أسعار الفائدة المستلمة خلال الفترة ببساطة بعدد الفترات في السنة. لكن تأثير التركيب لا يتم تضمينه في حسابات APR — على عكس APY ، الذي يأخذ تأثيرات المركب في الاعتبار.

(لمعرفة المزيد ، اقرأ APR مقابل APY: لماذا يأمل مصرفك ألا تستطيع معرفة الفرق )

يحتوي القرص المضغوط الذي مدته ستة أشهر والذي يدفع فائدة بنسبة 3٪ على معدل سنوي يبلغ 6٪. ومع ذلك ، فإن APY هي 6.09 ٪ ، وتحسب على النحو التالي:

$أ P Y = (1 + 0.03)^{2} - 1 = 6.09 ٪ APY = (1 + 0.03) ^ 2 - 1 = 6.09 \٪$ APY = (1 + 0.03) 1/2 = 6.09٪

يتم تسجيل العائد على سندات الخزينة والسندات وسندات الشركات والسندات البلدية على أساس نصف سنوي (SABB) لأن مدفوعات القسيمة تتم نصف سنوية. يحدث مضاعف مرتين في السنة ، ويتم استخدام سنة 365 يوما.

تحويلات العائد على السندات

365 يومًا مقابل 360 يومًا

من أجل مقارنة العوائد على استثمارات مختلفة ذات الدخل الثابت بشكل صحيح ، من الضروري استخدام نفس حساب العائد. يستلزم التحويل الأول والأسهل تغيير عائد 360 يومًا إلى عائد 365 يومًا. لتغيير السعر ، ما عليك سوى "زيادة" عائد 360 يومًا من خلال العامل 365/360. إن العائد لمدة 360 يومًا بنسبة 8٪ يساوي عائد 8.11٪ على أساس 365 يومًا.

$8 ٪ \times \frac{365}{360} = 8.11 ٪ 8 \٪ \ times \ frac {365} {360} = 8.11 \٪$ 8٪ × 360365 = 8.11٪

أسعار الخصم

يتم عادةً تحويل أسعار الخصم ، التي تستخدم عادةً في أذون الخزانة ، إلى عائد مكافئ للسندات (BEY) ، يُطلق عليه أحيانًا ما يعادل كوبون أو عائد استثمار. فيما يلي صيغة التحويل للفواتير "قصيرة الأجل" التي تستحق استحقاق 182 يومًا أو أقل: $\begin{matrix} ب E Y = \frac{365 \times د R}{360 - (ن \times د R)} \\ أين: \\ ب E Y = العائد المكافئ للسندات \\ د R = معدل الخصم (معبر عنه بعشري) \\ ن = عدد الأيام بين التسوية والنضج \end{matrix} \ تبدأ {محاذاة} & BEY = \ frac {365 \ مرة DR} {360 - (N \ times DR)} \ & \ textbf {where:} \ & BEY = \ text {العائد المكافئ للسندات} \ & DR = \ text {معدل الخصم (معبر عنه كعدد عشري)} \ & N = \ text { # من الأيام بين التسوية والنضج} \ \ end {محاذاة}$ BEY = 360− (N × DR) 365 × DR حيث: BEY = العائد المكافئ للسنداتDR = معدل الخصم (معبر عنه كعدد عشري) N = # عدد الأيام بين التسوية والاستحقاق

تواريخ طويلة

بالنسبة إلى سندات الخزانة "الطويلة الأجل" التي تستحق أكثر من 182 يومًا ، تكون صيغة التحويل المعتادة أكثر تعقيدًا بسبب التركيب. الصيغة هي:

$ب E Y = \frac{- 2 ن}{365} + 2 1 / 2 \div 2 ن - 1 BEY = \ frac {-2N} {365} + 2 ^ {1/2} div 2N - 1$ BEY = 365-2N + 21/2 ÷ 2N-1

تواريخ قصيرة

بالنسبة لفواتير T قصيرة الأجل ، تكون فترة التضمين الضمنية لـ BEY هي عدد الأيام بين التسوية والاستحقاق. لكن مشروع BEY لمشروع قانون T طويل الأجل لا يحتوي على أي افتراض مركب مُحدد جيدًا ، مما يجعل تفسيره صعبًا.

BEYs أقل منهجيًا من العوائد السنوية للتركيبات نصف السنوية. بشكل عام ، بالنسبة إلى نفس التدفقات النقدية الحالية والمستقبلية ، يتوافق التركيب الأكثر تكرارًا بمعدل أقل مع مضاعفات أقل تكرارًا بمعدل أعلى. يجب أن يكون العائد لأكثر تواتراً من التركيب نصف السنوي (مثل المفترض ضمنيًا مع كل من تحويلات BEY القصيرة الأجل والتاريخية الطويلة) أقل من العائد المقابل للتركيبة نصف السنوية الفعلية.

النحل والخزانة

لا ينبغي استخدام BEYs التي أبلغ عنها مجلس الاحتياطي الفيدرالي ومؤسسات السوق المالية الأخرى كمقارنة مع عائدات السندات طويلة الأجل. لا تكمن المشكلة في أن BEYs المستخدمة على نطاق واسع غير دقيقة ، ومع ذلك ، فهي تخدم غرضًا مختلفًا ، ألا وهو تسهيل مقارنة العائدات على أذونات T- ، T-notes ، والسندات T المستحقة في نفس التاريخ. لإجراء مقارنة دقيقة ، يجب تحويل أسعار الخصم إلى أساس سندات نصف سنوي (SABB) ، لأن هذا هو الأساس الذي يشيع استخدامه لسندات الاستحقاق الأطول.

لحساب SABB ، يتم استخدام نفس الصيغة لحساب APY. الفرق الوحيد هو أن المضاعفات تحدث مرتين في السنة. لذلك ، يمكن مقارنة APYs التي تستخدم سنة 365 يومًا بشكل مباشر بالعائدات المستندة إلى ساب.

يمكن تحويل سعر الخصم (DR) على فاتورة N-day مباشرة إلى SABB مع الصيغة التالية:

$س أ ب ب = \frac{360}{360 - (ن \times د R)} \times \frac{182.5}{ن - 1} \times 2 SABB = \ frac {360} {360- \ left (N \ times DR \ right)} times \ frac {182.5} {N-1} times 2$ ساب = 360- (N × DR) 360 × N-1182.5 × 2

الخط السفلي

تتطلب مقارنة الاستثمارات البديلة ذات الدخل الثابت تحويل العوائد إلى أساس مشترك ، حيث ينبغي إدراج آثار التركيب ، ويجب دائمًا إجراء التحويلات على أساس السندات لمدة 365 يومًا.

جدول المحتويات: