طريقة بايزي للتنبؤ المالي

ليس عليك أن تعرف الكثير عن نظرية الاحتمالات لاستخدام نموذج الاحتمال بايزي للتنبؤ المالي. يمكن أن تساعدك طريقة بايزي في تحسين تقديرات الاحتمالات باستخدام عملية بديهية.

يمكن نقل أي موضوع قائم على الرياضيات إلى أعماق معقدة ، ولكن هذا الموضوع لا يجب أن يكون.

كيف يتم استخدامها

تعتمد الطريقة التي يتم بها استخدام احتمال بايز في الشركات الأمريكية على درجة من المعتقد بدلاً من الترددات التاريخية لأحداث مماثلة أو مماثلة. هذا النموذج متعدد الاستخدامات. يمكنك دمج معتقداتك بناءً على التردد في النموذج.

يستخدم التالي قواعد وتأكيدات مدرسة الفكر ضمن الاحتمال البايزي الذي يتعلق بالتردد بدلاً من الذاتية. يستند قياس المعرفة التي يتم تحديدها كمياً إلى البيانات التاريخية. هذا الرأي مفيد بشكل خاص في النمذجة المالية.

حول نظرية بايز

تسمى الصيغة الخاصة من احتمال بايز التي سنستخدمها نظرية بايز ، وأحيانًا تسمى صيغة بايز أو قاعدة بايز. غالبًا ما تستخدم هذه القاعدة لحساب ما يسمى الاحتمال الخلفي. الاحتمال الخلفي هو الاحتمال المشروط لحدث غير مؤكد في المستقبل يعتمد على الأدلة ذات الصلة المتعلقة به تاريخياً.

بمعنى آخر ، إذا حصلت على معلومات أو أدلة جديدة وكنت بحاجة إلى تحديث احتمال حدوث حدث ، فيمكنك استخدام نظرية بايز لتقدير هذا الاحتمال الجديد.

الصيغة هي:

$\begin{matrix} P (أ | ب) = \frac{P (أ \cap ب)}{P (ب)} = \frac{P (أ) \times P (ب | أ)}{P (ب)} \\ أين: \\ P (أ) = احتمال حدوث ، ودعا \\ احتمال مسبق \\ P (أ | ب) = احتمال شرطي معين \\ أن B يحدث \\ P (ب | أ) = احتمال شرطي معين \\ أن يحدث A \\ P (ب) = احتمال حدوث ب \end{matrix} \ start {align} & P (A | B) = \ frac {P (A \ cap B)} {P (B)} = \ frac A) {P (B)} \ & \ textbf {where:} \ & P (A) = \ text {احتمال حدوث A ، يسمى} \ & \ text {{probability}} \ & P (A | B) = \ text {احتمال شرطي لـ A}} \ & \ text { أن B يحدث} \ & P (B | A) = \ text {الاحتمال الشرطي لـ B given} \ & \ text {الذي يحدث A} \ & P (B) = \ النص {احتمال حدوث B}} \ إنهاء {} الانحياز$ P (A∣B) = P (B) P (A∩B) = P (B) P (A) × P (B∣A) حيث: P (A) = احتمال حدوث A ، تسمى theprior probabilityP (A∣B) = الاحتمال الشرطي لـ A giventhat B يحدث P (B∣A) = الاحتمال الشرطي لـ B giventhat A يحدث P (B) = احتمال حدوث B

P (A | B) هو الاحتمال الخلفي بسبب اعتماده المتغير على B. وهذا يفترض أن A غير مستقل عن B.

إذا كنا مهتمين باحتمال وقوع حدث لدينا ملاحظات سابقة ؛ نحن نسمي هذا الاحتمال السابق. سنرى هذا الحدث A واحتماله P (A). إذا كان هناك حدث ثان يؤثر على P (A) ، والذي سنسميه الحدث B ، فعندئذ نريد أن نعرف ما هو الاحتمال A الذي حدث ب.

في التدوين الاحتمالي ، هذا هو P (A | B) ويُعرف باسم الاحتمال الخلفي أو الاحتمال المنقح. هذا لأنه حدث بعد الحدث الأصلي ، وبالتالي المنشور في الخلفية.

هذه هي الطريقة التي تسمح لنا بها نظرية بايز بشكل فريد بتحديث معتقداتنا السابقة بمعلومات جديدة. المثال التالي سيساعدك على معرفة كيفية عمله في مفهوم يرتبط بسوق الأسهم.

مثال

دعنا نقول أننا نريد أن نعرف كيف سيؤثر التغيير في أسعار الفائدة على قيمة مؤشر سوق الأسهم.

تتوفر مجموعة كبيرة من البيانات التاريخية لجميع المؤشرات الرئيسية لسوق الأوراق المالية ، لذلك يجب ألا تواجه مشكلة في العثور على نتائج هذه الأحداث. على سبيل المثال ، سوف نستخدم البيانات أدناه لمعرفة كيف سيتفاعل مؤشر سوق الأسهم مع ارتفاع أسعار الفائدة.

هنا:

P (SI) = احتمال زيادة مؤشر الأسهم

P (SD) = احتمال انخفاض مؤشر الأسهم

P (ID) = احتمال انخفاض أسعار الفائدة

P (II) = احتمال زيادة أسعار الفائدة

لذلك ستكون المعادلة:

$\begin{matrix} P (س د | أنا أنا) = \frac{P (س د) \times P (أنا أنا | س د)}{P (أنا أنا)} \end{matrix} \ start {align} & P (SD | II) = \ frac SD) {P (II)} \ \ end {align}$ P (SD|II) = P (II) P (SD) × P (II|SD)

توصيل أرقامنا نحصل على ما يلي:

$\begin{matrix} P (س د | أنا أنا) & = \frac{(\frac{1 ، 150}{2 ، 000}) \times (\frac{950}{1 ، 150})}{(\frac{1 ، 000}{2 ، 000})} \\ = \frac{0.575 \times 0.826}{0.5} \\ = \frac{0.47495}{0.5} \\ = 0.9499 \approx 95 ٪ \end{matrix} \ start {align} P (SD | II) & = \ frac { left ( frac {1،150} {2،000} right) times \ left ( frac {950} {1،150} right)} { left ( frac {1،000} {2،000} right)} \ & = \ frac {0.575 \ times 0.826} {0.5} \ & = \ frac {0.47495} {0.5} \ & = 0.9499 \ approx 95 \٪ \\ \ end {محاذاة}$ P (SD|II) = (2،0001،000) (2،0001،150) × (1،150950) = 0.50.575 × 0.826 = = 0.50.47495 0.9499≈95٪

يوضح الجدول ، انخفض مؤشر البورصة في 1150 من أصل 2000 ملاحظة. هذا هو الاحتمال السابق استنادًا إلى البيانات التاريخية ، وهو 57.5٪ (1150/2000) في هذا المثال.

هذا الاحتمال لا يأخذ في الاعتبار أي معلومات حول أسعار الفائدة وهو الذي نود تحديثه. بعد تحديث هذا الاحتمال السابق بمعلومات تفيد بأن أسعار الفائدة قد ارتفعت ، يؤدي بنا إلى تحديث احتمال انخفاض سوق الأسهم من 57.5٪ إلى 95٪. لذلك ، 95 ٪ هو الاحتمال الخلفي.

النمذجة مع نظرية بايز

كما هو موضح أعلاه ، يمكننا استخدام نتائج البيانات التاريخية لبناء المعتقدات التي نستخدمها لاشتقاق الاحتمالات المحدثة حديثًا.

يمكن استقراء هذا المثال للشركات الفردية عن طريق استخدام التغييرات في ميزانياتها العمومية والسندات المقدمة في التغييرات الائتمانية والعديد من الأمثلة الأخرى.

لذا ، ماذا لو كان المرء لا يعرف الاحتمالات الدقيقة ولكن لديه تقديرات فقط؟ هذا هو المكان الذي يأتي الرأي الشخصي بقوة في اللعب.

يركز الكثير من الناس على التقديرات والاحتمالات المبسطة التي يقدمها الخبراء في مجال عملهم. هذا يعطينا أيضًا القدرة على إنتاج تقديرات جديدة بثقة للأسئلة الجديدة والأكثر تعقيدًا التي تطرحها حواجز الطرق التي لا مفر منها في التنبؤ المالي.

بدلاً من التخمين ، يمكننا الآن استخدام نظرية بايز إذا كانت لدينا المعلومات الصحيحة التي نبدأ بها.

عند تطبيق نظرية بايز

يمكن أن يؤثر تغيير أسعار الفائدة بشكل كبير على قيمة أصول معينة. لذلك يمكن أن تؤثر القيمة المتغيرة للأصول بشكل كبير على قيمة نسب الربحية والكفاءة المعينة المستخدمة في أداء شركة ما. تم العثور على الاحتمالات المقدرة على نطاق واسع فيما يتعلق بالتغيرات المنهجية في أسعار الفائدة ، وبالتالي يمكن استخدامها بشكل فعال في نظرية بايز.

يمكننا أيضًا تطبيق العملية على صافي دخل الشركة. يمكن أن تؤثر الدعاوى القضائية والتغيرات في أسعار المواد الخام وأشياء أخرى كثيرة على صافي دخل الشركة.

باستخدام تقديرات الاحتمالات المتعلقة بهذه العوامل ، يمكننا تطبيق نظرية بايز لمعرفة ما هو مهم بالنسبة لنا. بمجرد أن نجد الاحتمالات المستخلصة التي نبحث عنها ، فهو تطبيق بسيط للتوقع الرياضي وتوقع النتائج لتحديد الاحتمالات المالية.

باستخدام عدد لا يحصى من الاحتمالات ذات الصلة ، يمكننا استنتاج الإجابة على أسئلة معقدة إلى حد ما مع صيغة واحدة بسيطة. هذه الطرق مقبولة جيدًا ومختبرة من الزمن. يمكن استخدامها في النمذجة المالية تكون مفيدة إذا طبقت بشكل صحيح.

جدول المحتويات: