تعريف الطريقة الجبرية

ما هي الطريقة الجبرية؟

تشير الطريقة الجبرية إلى طرق مختلفة لحل زوج من المعادلات الخطية ، بما في ذلك الرسوم البيانية والاستبدال والقضاء.

ماذا يقول لك الأسلوب الجبري؟

تتضمن طريقة الرسوم البيانية رسم بياني للمعادتين. سيكون تقاطع الخطين هو إحداثي س ، ص ، وهو الحل.

باستخدام طريقة الاستبدال ، أعد ترتيب المعادلات للتعبير عن قيمة المتغيرات ، س أو ص ، من حيث متغير آخر. ثم استبدل هذا التعبير بقيمة هذا المتغير في المعادلة الأخرى.

على سبيل المثال ، لحل:

$\begin{matrix} 8 س + 6 ذ = 16 \\ - 8 س - 4 ذ = - 8 \end{matrix} \ start {align} & 8x + 6y = 16 \\ & {- 8} x-4y = -8 \\ \ end {align}$ 8X + 6Y = 16-8x-4Y = -8

أولاً ، استخدم المعادلة الثانية للتعبير عن x من حيث y:

$- 8 س = - 8 + 4 ذ س = \frac{- 8 + 4 ذ}{- 8 س} = 1 - 0.5 ذ {-8} س = -8 + 4yx = \ فارك {-8 + 4Y} {{- 8} س} = 1-0.5y$ -8x = -8 + 4yx = -8x-8 + 4Y = 1-0.5y

ثم استبدل 1 - 0.5y لـ x في المعادلة الأولى:

$\begin{matrix} 8 (1 - 0.5 ذ) + 6 ذ = 16 \\ 8 - 4 ذ + 6 ذ = 16 \\ 8 + 2 ذ = 16 \\ 2 ذ = 8 \\ ذ = 4 \end{matrix} \ start {align} & 8 \ left (1-0.5y \ right) + 6y = 16 \\ & 8-4y + 6y = 16 \\ & 8 + 2y = 16 \\ & 2y = 8 \\ & y = 4 \\ \ end {} الانحياز$ 8 (1-0.5y) + 6Y = 168-4y + 6Y = 168 + 2Y = 162y = 8Y = 4

ثم استبدل y في المعادلة الثانية ب 4 لإيجاد حل x:

$\begin{matrix} 8 س + 6 (4) = 16 \\ 8 س + 24 = 16 \\ 8 س = - 8 \\ س = - 1 \end{matrix} \ start {align} & 8x + 6 \ left (4 \ right) = 16 \\ & 8x + 24 = 16 \\ & 8x = -8 \\ & x = -1 \\ \ end {align}$ 8X + 6 (4) = 168x + 24 = 168x = -8x = -1

الطريقة الثانية هي طريقة القضاء. يتم استخدامه عندما يمكن حل أحد المتغيرات إما عن طريق إضافة أو طرح المعادلتين. في حالة هاتين المعادلتين ، يمكننا إضافتهما معاً للقضاء على x:

$\begin{matrix} 8 س + 6 ذ = 16 \\ - 8 س - 4 ذ = - 8 \\ 0 + 2 ذ = 8 \\ ذ = 4 \end{matrix} \ start {align} & 8x + 6y = 16 \\ & {- 8} x-4y = -8 \\ & 0 + 2y = 8 \\ & y = 4 \\ \ end {align}$ 8X + 6Y = 16-8x-4Y = -80 + 2Y = 8Y = 4

الآن ، لحل x ، استبدل القيمة y في أي من المعادلتين:

$\begin{matrix} 8 س + 6 ذ = 16 \\ 8 س + 6 (4) = 16 \\ 8 س + 24 = 16 \\ 8 س + 24 - 24 = 16 - 24 \\ 8 س = - 8 \\ س = - 1 \end{matrix} \ start {align} & 8x + 6y = 16 \\ & 8x + 6 \ left (4 \ right) = 16 \\ & 8x + 24 = 16 \\ & 8x + 24-24 = 16-24 \\ & 8x = -8 \\ & x = -1 \\ \ end {محاذاة}$ 8X + 6Y = 168x + 6 (4) = 168x + 24 = 168x + 24-24 = = 16-248x -8x = -1

الماخذ الرئيسية

الطريقة الجبرية هي مجموعة من عدة طرق تستخدم لحل زوج من المعادلات الخطية مع اثنين من المتغيرات. وتشمل الطرق الجبرية الأكثر استخدامًا طريقة الاستبدال وطريقة الإلغاء وطريقة الرسوم البيانية.

جدول المحتويات:

ما هي الطريقة الجبرية؟

ماذا يقول لك الأسلوب الجبري؟

الماخذ الرئيسية

اختيار المحرر