ماذا يعني إذا كان معامل الارتباط موجب أو سالب أو صفري؟

جدول المحتويات

• فهم العلاقة
• حساب ρ
• ترابط ايجابى
• علاقة سلبية
• الخط السفلي

معامل الارتباط (ρ) هو مقياس يحدد الدرجة التي ترتبط بها حركتان. يمكن استخدام معامل الارتباط الأكثر شيوعًا ، الذي تم إنشاؤه بواسطة ارتباط Pearson في لحظة المنتج ، لقياس العلاقة الخطية بين متغيرين. ومع ذلك ، في علاقة غير خطية ، قد لا يكون معامل الارتباط هذا دائمًا مقياسًا مناسبًا للاعتماد.

الماخذ الرئيسية

• تُستخدم معاملات الارتباط لقياس قوة العلاقة بين متغيرين. الارتباط الإيجابي هو علاقة بين اثنين من المتغيرات التي يتحرك فيها المتغيران بالترادف ، أي في نفس الاتجاه. الارتباط السلبي أو الارتباط العكسي هو علاقة بين متغيرين حيث يتحركون في اتجاهين متعاكسين. الارتباط السلبي هو مفهوم رئيسي في بناء المحفظة ، لأنه يتيح إنشاء محافظ متنوعة يمكنها أن تقاوم بشكل أفضل تقلبات المحفظة وتهدئة العوائد.

فهم العلاقة

يتراوح نطاق قيم معامل الارتباط من -1.0 إلى 1.0. بمعنى آخر ، لا يمكن أن تتجاوز القيم 1.0 أو تكون أقل من -1.0 حيث يشير الارتباط -1.0 إلى ارتباط سلبي مثالي ، ويشير الارتباط 1.0 إلى وجود علاقة موجبة مثالية. في أي وقت يكون معامل الارتباط ، المشار إليه بالرمز r ، أكبر من الصفر ، تكون هذه علاقة إيجابية. على العكس ، في أي وقت تكون القيمة أقل من الصفر ، تكون هذه علاقة سلبية. تشير قيمة الصفر إلى عدم وجود علاقة بين المتغيرين.

العلاقة بين المتغيرات لا تعني بالضرورة العلاقة السببية.

في الأسواق المالية ، يتم استخدام معامل الارتباط لقياس العلاقة بين اثنين من الأوراق المالية. عندما يتحرك سهمان ، على سبيل المثال ، في نفس الاتجاه ، يكون معامل الارتباط موجبًا. على العكس ، عندما يتحرك سهمان في اتجاهين متعاكسين ، يكون معامل الارتباط سالبًا.

• إذا كان معامل الارتباط بين متغيرين صفرًا ، فهذا يدل على عدم وجود علاقة خطية بين المتغيرات. ومع ذلك ، هذا فقط من أجل علاقة خطية؛ من الممكن أن تكون للمتغيرات علاقة قوية منحنية. عندما تكون قيمة close قريبة من الصفر ، بشكل عام بين -0.1 و +0.1 ، يقال إن المتغيرات ليس لها علاقة خطية أو علاقة خطية ضعيفة للغاية . على سبيل المثال ، افترض أن أسعار القهوة وأجهزة الكمبيوتر قد لوحظت ووجدت أن لها علاقة +.0008 ؛ هذا يعني أنه لا يوجد أي ارتباط أو علاقة بين المتغيرين.

Investopedia / هوغو لين

حساب ρ

لحساب الارتباط ، يجب على المرء أولاً تحديد التباين بين المتغيرين المطلوبين. بعد ذلك ، يجب على المرء حساب الانحراف المعياري لكل متغير. يتم تحديد معامل الارتباط من خلال تقسيم التباين على ناتج الانحرافات المعيارية للمتغيرين.

الانحراف المعياري هو مقياس لتشتت البيانات من المتوسط. التباين هو مقياس لكيفية تغير متغيرين معًا ، لكن حجمه غير محدود ، لذلك يصعب تفسيره. بقسمة التغاير على ناتج الانحرافين المعياريين ، يمكن للمرء حساب النسخة الطبيعية للإحصاء. هذا هو معامل الارتباط.

$\text{علاقه مترابطه}=\rho =\frac{\text{COV}(X،Y)}{{\sigma }_X{\sigma }_Y}$ ارتباط = ρ = σX σY COV (X، Y)

ترابط ايجابى

يشير الارتباط الإيجابي ، عندما يكون معامل الارتباط أكبر من 0 ، إلى أن كلا المتغيرين يتحركان في نفس الاتجاه أو يرتبطان. عندما تكون +1 هي +1 ، فهذا يدل على أن المتغيرين اللذين تتم مقارنتهما لهما علاقة إيجابية مثالية ؛ عندما يتحرك متغير واحد أعلى أو أقل ، يتحرك المتغير الآخر في نفس الاتجاه بنفس الحجم.

كلما كانت قيمة closer أقرب إلى +1 ، كانت العلاقة الخطية أقوى. على سبيل المثال ، لنفترض أن قيمة أسعار النفط مرتبطة مباشرة بأسعار تذاكر الطائرة ، مع معامل ارتباط +0.8. العلاقة بين أسعار النفط وأسعار الطيران لها علاقة إيجابية قوية للغاية حيث أن القيمة قريبة من +1. لذلك إذا انخفض سعر النفط ، اتبعت أسعار تذاكر الطيران بالترادف. إذا زاد سعر النفط ، ترتفع أيضًا أسعار تذاكر الطائرة.

في الرسم البياني أدناه ، قارنا أحد أكبر البنوك الأمريكية JPMorgan Chase & Co. (JPM) مع Financial Select SPDR ETF (XLF). كما يمكنك أن تتخيل أن يكون لدى JP Morgan علاقة إيجابية بالقطاع المصرفي ككل.

يمكننا أن نرى معامل الارتباط (قاع الرسم البياني) حاليًا عند.7919 ، وهو قريب من الإشارة إلى وجود علاقة إيجابية قوية. تشير القراءة أعلى من 0.50 عادة إلى وجود علاقة إيجابية قوية.

عرض التداول

إن فهم العلاقة بين سهمين أو سهم وصناعه يمكن أن يساعد المستثمرين على قياس كيفية تداول السهم بالنسبة إلى نظرائه. يمكن مقارنة جميع أنواع الأوراق المالية ، بما في ذلك السندات والقطاعات وصناديق الاستثمار المتداولة ، بمعامل الارتباط.

علاقة سلبية

يحدث الارتباط السلبي (العكسي) عندما يكون معامل الارتباط أقل من 0 ويشير إلى أن كلا المتغيرين يتحركان في الاتجاه المعاكس. باختصار ، أي قراءة بين 0 و -1 تعني أن السندات المالية تتحرك في اتجاهين متعاكسين. عندما تكون -1 -1 ، يقال إن العلاقة سلبية تمامًا ؛ باختصار ، إذا زاد أحد المتغيرات ، ينخفض ​​المتغير الآخر بنفس الحجم ، والعكس صحيح. ومع ذلك ، قد تختلف الدرجة التي ترتبط بها سندات مالية سالبًا بمرور الوقت ولا تكاد تكون مرتبطة تمامًا أبدًا ، طوال الوقت.

على سبيل المثال ، لنفترض إجراء دراسة لتقييم العلاقة بين درجات الحرارة الخارجية وفواتير التدفئة. وخلصت الدراسة إلى وجود علاقة سلبية بين أسعار فواتير التدفئة ودرجة الحرارة في الهواء الطلق. يتم حساب معامل الارتباط ليكون -0.96. يدل هذا الارتباط السلبي القوي على أنه مع انخفاض درجة الحرارة في الخارج ، تزداد أسعار فواتير التدفئة والعكس صحيح.

عندما يتعلق الأمر بالاستثمار ، فإن الارتباط السلبي لا يعني بالضرورة أنه يجب تجنب الأوراق المالية. يمكن لمعامل الارتباط أن يساعد المستثمرين في تنويع محافظهم الاستثمارية عن طريق تضمين مزيج من الاستثمارات التي لها علاقة سلبية أو منخفضة في سوق الأسهم. باختصار ، عند الحد من مخاطر التقلب في محفظة ما ، فإن الأضداد تكون جذابة في بعض الأحيان.

على سبيل المثال ، افترض أن لديك محفظة متوازنة بقيمة 100،000 دولار يتم استثمارها بنسبة 60٪ في الأسهم و 40٪ في السندات. في عام من الأداء الاقتصادي القوي ، قد يولد مكون الأسهم في محفظتك عائدًا بنسبة 12٪ ، بينما قد يعود مكون السندات بنسبة 2٪ لأن أسعار الفائدة في اتجاه صعودي. وبالتالي ، فإن إجمالي العائد على محفظتك سيكون 6.4 ٪ ((12 ٪ × 0.6) + (-2 ٪ × 0.4).في العام التالي ، حيث يتباطأ الاقتصاد بشكل ملحوظ ويتم تخفيض أسعار الفائدة ، قد تولد محفظة الأسهم الخاصة بك -5 ٪ بينما قد تعود محفظة السندات الخاصة بك بنسبة 8٪ ، مما يمنحك عائدًا إجماليًا على المحفظة يبلغ 0.2٪

ماذا لو كانت محفظتك حقوق ملكية بنسبة 100٪ بدلاً من محفظة متوازنة؟ باستخدام نفس افتراضات العائد ، سيكون لمحفظة جميع الأسهم الخاصة بك عائد بنسبة 12٪ في السنة الأولى و -5٪ في السنة الثانية ، والتي تعد أكثر تقلبًا من عوائد المحفظة المتوازنة البالغة 6.4٪ و 0.2٪.

الخط السفلي

يمكن أن يكون معامل الارتباط مفيدًا في تحديد العلاقة بين الاستثمار والسوق العام أو الأوراق المالية الأخرى.

هذا النوع من الإحصاء مفيد في نواح كثيرة في التمويل. على سبيل المثال ، قد يكون من المفيد تحديد مدى تصرف الصندوق المشترك مقارنةً بمؤشره القياسي ، أو يمكن استخدامه لتحديد كيفية سلوك المتبادل فيما يتعلق بصندوق أو فئة أصول أخرى. عن طريق إضافة صندوق استثمار منخفض أو مرتبط بشكل سلبي إلى محفظة حالية ، يتم الحصول على فوائد التنويع.