فهم نسبة شارب

منذ إنشاء وليام شارب نسبة شارب في عام 1966 ، كان واحدا من أكثر التدابير المرجحة للمخاطر / العائد المستخدمة في التمويل ، ويعزى الكثير من هذه الشعبية إلى بساطته. تم تعزيز مصداقية النسبة أكثر عندما فاز البروفيسور شارب بجائزة نوبل التذكارية في العلوم الاقتصادية في عام 1990 عن عمله في نموذج تسعير الأصول الرأسمالية (CAPM).

، سنقوم بتحليل نسبة شارب ومكوناته.

نسبة شارب محددة

يفهم معظم الأشخاص الماليين كيفية حساب نسبة شارب وما يمثله. توضح النسبة مقدار العائد الزائد الذي تتلقاه بسبب التقلبات الإضافية التي تتحملها بسبب الاحتفاظ بأصل ذي مخاطر. تذكر أنك تحتاج إلى تعويض عن المخاطر الإضافية التي تتعرض لها لعدم امتلاكك أصلًا خاليًا من المخاطر.

سنعطيك فهمًا أفضل لكيفية عمل هذه النسبة ، بدءًا من صيغتها:

S (x) = StdDev (rx) (rx −Rf) حيث: x = The Investmentrx = متوسط ​​معدل عائد xRf = أفضل معدل عائد متاح للأمان الخالي من المخاطر (أي T-bills) StdDev (x) = الانحراف المعياري لـ rx

العائد (rx)

يمكن أن تكون العائدات المقاسة بأي تردد (على سبيل المثال ، يوميًا أو أسبوعيًا أو شهريًا أو سنويًا) إذا كانت موزعة بشكل طبيعي. وهنا يكمن الضعف الأساسي في النسبة: لا يتم توزيع جميع عائدات الأصول بشكل طبيعي.

قد يكون التقرن - ذيول البدانة والقمم العالية - أو الانحراف مشكلة بالنسبة للنسبة حيث أن الانحراف المعياري ليس فعالًا عند وجود هذه المشكلات. في بعض الأحيان ، قد يكون من الخطير استخدام هذه الصيغة عندما لا يتم توزيع العائدات بشكل طبيعي.

معدل العائد بدون مخاطر (rf)

يتم استخدام معدل العائد الخالي من المخاطر لمعرفة ما إذا كان قد تم تعويضك بشكل صحيح عن المخاطر الإضافية المفترضة في الأصل. تقليديًا ، يكون معدل العائد الخالي من المخاطر هو فاتورة الحكومة الأقصر تاريخًا (أي الفاتورة الأمريكية). في حين أن هذا النوع من الأمن لديه أقل تقلب ، يجادل البعض بأن الأمن الخالي من المخاطر يجب أن يتطابق مع مدة الاستثمار المشابه.

على سبيل المثال ، تعد الأسهم أطول الأصول المتاحة. ألا ينبغي مقارنتها بأطول مدة متاحة خالية من المخاطر: الأوراق المالية المحمية من التضخم (IPS) الصادرة من الحكومة؟ من المؤكد أن استخدام IPS قديمًا قد ينتج عنه قيمة مختلفة للنسبة لأنه في بيئة سعر الفائدة العادية ، يجب أن يكون IPS له عائد حقيقي أعلى من أذونات T.

على سبيل المثال ، عاد مؤشر الأوراق المالية المحمية من التضخم لبنك باركليز في الولايات المتحدة من عام إلى 10 سنوات بنسبة 3.3٪ للفترة المنتهية في 30 سبتمبر 2017 ، بينما عاد مؤشر S&P 500 بنسبة 7.4٪ خلال نفس الفترة. قد يجادل البعض بأنه تم تعويض المستثمرين بشكل عادل عن مخاطر اختيار الأسهم على السندات. تشير نسبة شارب مؤشر السندات البالغة 1.16٪ مقابل 0.38٪ لمؤشر الأسهم إلى أن الأسهم هي الأصل الأكثر خطورة.

الانحراف المعياري (StdDev (x))

الآن وبعد أن قمنا بحساب العائد الزائد عن طريق طرح معدل العائد الخالي من المخاطر من عائد الأصل المحفوف بالمخاطر ، نحتاج إلى تقسيمه على الانحراف المعياري للأصل ذي الخطورة المحسوبة. كما ذكر أعلاه ، كلما ارتفع الرقم ، كلما كان الاستثمار أفضل من منظور المخاطرة / العائد.

كيف يتم توزيع العوائد هو كعب أخيل لنسبة شارب. لا تأخذ منحنيات الجرس تحركات كبيرة في السوق. كما لاحظ بنوا ماندلبروت ونسيم نيكولاس طالب في كتابه "كيف يخبئ المعلمون الماليون كل المخاطر" ( فورتشن ، 2005 ) ، تم اعتماد منحنيات الجرس للراحة الرياضية ، وليس الواقعية.

ومع ذلك ، ما لم يكن الانحراف المعياري كبيرًا جدًا ، فقد لا تؤثر الرافعة المالية على النسبة. كل من البسط (العودة) والمقام (الانحراف المعياري) يمكن أن يتضاعف مع عدم وجود مشاكل. إذا كان الانحراف المعياري مرتفعًا للغاية ، فسوف نرى مشاكل. على سبيل المثال ، يمكن أن يشهد السهم الذي يتم رفعه من 10 إلى 1 انخفاضًا بسهولة في السعر بنسبة 10٪ ، وهو ما يترجم إلى انخفاض بنسبة 100٪ في رأس المال الأصلي ونداء بالهامش المبكر.

نسبة شارب والمخاطر

غالبًا ما يتم فهم العلاقة بين نسبة Sharpe والمخاطر لقياس الانحراف المعياري ، والمعروف أيضًا باسم الخطر الإجمالي. ميدان الانحراف المعياري هو التباين ، والذي استخدمه على نطاق واسع هاري ماركويتز الحائز على جائزة نوبل ، رائد نظرية الحافظة الحديثة.

فلماذا اختار Sharpe الانحراف المعياري لضبط العائدات الزائدة للمخاطر ، ولماذا يجب أن نهتم؟ نحن نعلم أن Markowitz فهم التباين ، وهو مقياس للتشتت الإحصائي أو إشارة إلى مدى بعيدًا عن القيمة المتوقعة ، كشيء غير مرغوب فيه للمستثمرين. يكون للجذر التربيعي للاختلاف ، أو الانحراف المعياري ، نفس شكل الوحدة مثل سلسلة البيانات التي تم تحليلها وغالبًا ما يقيس المخاطر.

يوضح المثال التالي لماذا يجب على المستثمرين الاهتمام بالتباين:

لدى المستثمر خيار من ثلاث محافظ ، جميعها مع عائدات متوقعة بنسبة 10 في المئة على مدى السنوات العشر المقبلة. تشير متوسط ​​العوائد في الجدول أدناه إلى التوقعات المعلنة. يشار إلى العائدات التي تحققت في أفق الاستثمار من خلال العوائد السنوية ، والتي تأخذ في الاعتبار مضاعفة. كما يوضح جدول البيانات والرسم البياني ، يأخذ الانحراف المعياري العوائد بعيداً عن العائد المتوقع. إذا لم يكن هناك خطر - الانحراف المعياري الصفري - فستعود عوائدك بعائداتك المتوقعة.

متوسط ​​العوائد المتوقعة

عام	الملف أ	الملف ب	محفظة C
سنة 1	10.00٪	9.00٪	2.00٪
سنة 2	10.00٪	15.00٪	-2.00٪
سنة 3	10.00٪	23.00٪	18.00٪
سنة 4	10.00٪	10.00٪	12.00٪
سنة 5	10.00٪	11.00٪	15.00٪
سنة 6	10.00٪	8.00٪	2.00٪
7 سنوات	10.00٪	7.00٪	7.00٪
السنة 8	10.00٪	6.00٪	21.00٪
9 سنوات	10.00٪	6.00٪	8.00٪
10 سنوات	10.00٪	5.00٪	17.00٪
متوسط ​​العوائد	10.00٪	10.00٪	10.00٪
العوائد السنوية	10.00٪	9.88٪	9.75٪
الانحراف المعياري	0.00٪	5.44٪	7.80٪