ما هو الاختبار أحادي الطرف؟
الاختبار أحادي الطرف هو اختبار إحصائي تكون فيه المنطقة الحرجة للتوزيع أحادية الجانب بحيث تكون إما أكبر من أو تقل عن قيمة معينة ، ولكن ليس كلاهما. إذا وقعت العينة التي تم اختبارها في منطقة حرجة من جانب واحد ، سيتم قبول الفرضية البديلة بدلاً من الفرضية الفارغة.
يُعرف الاختبار أحادي الذيل أيضًا بفرضية الاتجاه أو الاختبار الاتجاهي.
أساسيات اختبار أحادي الذيل
المفهوم الأساسي في الإحصاءات الاستنتاجية هو اختبار الفرضيات. يتم تشغيل اختبار الفرضيات لتحديد ما إذا كانت المطالبة صحيحة أم لا ، بالنظر إلى المعلمة السكانية. يُعتبر الاختبار الذي يتم إجراؤه لإظهار ما إذا كان متوسط العينة أكبر بكثير من متوسط المجموعة وأقل بكثير منه ، يمثل اختبارًا ثنائي الذيل. عند إعداد الاختبار لإظهار أن متوسط العينة سيكون أعلى أو أقل من متوسط السكان ، يُشار إليه كاختبار أحادي الطرف. يحصل الاختبار أحادي الذيل على اسمه من اختبار المساحة الموجودة أسفل أحد الأوزان (الجوانب) للتوزيع الطبيعي ، على الرغم من إمكانية استخدام الاختبار في توزيعات أخرى غير طبيعية أيضًا.
قبل إجراء الاختبار أحادي الذيل ، يجب إنشاء فرضيات لاغية و بديلة. الفرضية الفارغة هي ادعاء يأمل الباحث في رفضه. الفرضية البديلة هي الادعاء الذي يدعمه رفض الفرضية الفارغة.
الماخذ الرئيسية
- الاختبار أحادي الطرف هو اختبار فرضية إحصائية تم إعداده لإظهار أن متوسط العينة سيكون أعلى أو أقل من المتوسط السكاني ، ولكن ليس كلاهما. عند استخدام اختبار أحادي الطرف ، يقوم المحلل باختبار إمكانية العلاقة في أحد اتجاهات الاهتمام ، وتجاهلًا تامًا إمكانية وجود علاقة في اتجاه آخر. قبل إجراء اختبار أحادي الطرف ، يجب على المحلل إعداد فرضية لاغية وفرضية بديلة وتحديد قيمة الاحتمال (قيمة p).
مثال على اختبار أحادي الطرف
دعنا نقول أن المحلل يريد أن يثبت أن مدير محفظة فاق أداء مؤشر S&P 500 في سنة معينة بنسبة 16.91 ٪. يجوز له إعداد الفرضيات الخالية (H 0) والفرضيات البديلة (H a) على النحو التالي:
H 0: μ ≤ 16.91
H a: μ> 16.91
الفرضية الخالية هي القياس الذي يأمل المحلل في رفضه. الفرضية البديلة هي الادعاء الذي قدمه المحلل بأن مدير الحافظة كان أداؤه أفضل من مؤشر S&P 500. إذا كانت نتيجة الاختبار أحادي الطرف تؤدي إلى رفض القيمة الفارغة ، فسيتم دعم الفرضية البديلة. من ناحية أخرى ، إذا فشلت نتيجة الاختبار في رفض القيمة الفارغة ، فقد يقوم المحلل بإجراء المزيد من التحليلات والتحقيقات في أداء مدير المحفظة.
تقع منطقة الرفض على جانب واحد فقط من توزيع العينات في اختبار أحادي الذيل. لتحديد كيفية مقارنة عائد الاستثمار على الاستثمار بمؤشر السوق ، يجب على المحلل إجراء اختبار أهمية ذي الذيل العلوي حيث تقع القيم القصوى في الذيل العلوي (الجانب الأيمن) من منحنى التوزيع الطبيعي. سيُظهر الاختبار أحادي الذيل الذي أجري في الجزء العلوي أو الأيمن من المنحنى للمحلل مقدار عائد الحافظة أعلى من عائد المؤشر وما إذا كان الفرق كبيرًا أم لا.
1 ٪ ، 5 ٪ أو 10 ٪
مستويات الأهمية الأكثر شيوعًا (قيم p) المستخدمة في اختبار أحادي الذيل.
تحديد الأهمية في اختبار أحادي الذيل
لتحديد مدى أهمية الفرق في العائدات ، يجب تحديد مستوى الأهمية. يتم تمثيل مستوى الأهمية دائمًا تقريبًا بالحرف "p" ، والذي يمثل الاحتمال. مستوى الأهمية هو احتمال الاستنتاج الخاطئ بأن الفرضية الخاطئة خاطئة. قيمة الأهمية المستخدمة في اختبار أحادي الطرف هي إما 1٪ أو 5٪ أو 10٪ ، على الرغم من إمكانية استخدام أي قياس احتمالي آخر وفقًا لتقدير المحلل أو الإحصائي. يتم حساب قيمة الاحتمال بافتراض أن الفرضية الصحيحة صحيحة. كلما انخفضت القيمة p ، كلما كانت الأدلة القائلة بأن الفرضية الخاطئة أقوى.
إذا كانت القيمة p الناتجة أقل من 5٪ ، يكون الفرق بين كلتا الملاحظة مهمًا من الناحية الإحصائية ، ويتم رفض الفرضية الصفرية. باتباع مثالنا أعلاه ، إذا كانت p-value = 0.03 أو 3٪ ، يمكن للمحل أن يكون واثقًا بنسبة 97٪ من أن عائدات المحفظة لم تساوي أو تقل عن عائد السوق لهذا العام. لذلك ، سيرفض H 0 ويدعم الادعاء بأن مدير المحفظة تفوقت على المؤشر. الاحتمال المحسوب في ذيل واحد فقط للتوزيع هو نصف احتمالية التوزيع ثنائي الذيل إذا تم اختبار قياسات مماثلة باستخدام كل من أدوات اختبار الفرضيات.
عند استخدام اختبار أحادي الطرف ، يقوم المحلل باختبار إمكانية العلاقة في أحد اتجاهات الاهتمام ، ويتجاهل تمامًا إمكانية وجود علاقة في اتجاه آخر. باستخدام مثالنا أعلاه ، يهتم المحلل بما إذا كان عائد الحافظة أكبر من عائد السوق. في هذه الحالة ، لا يحتاج إلى حساب إحصائيًا للموقف الذي كان فيه أداء مدير المحفظة أقل من مؤشر S&P 500. لهذا السبب ، يكون الاختبار أحادي الطرف مناسبًا فقط عندما لا يكون من المهم اختبار النتيجة في الطرف الآخر من التوزيع.
