معدل العائد الداخلي المعدل - تعريف mirr

جدول المحتويات

ما هو MIRR؟
MIRR في الصيغة والحساب
ماذا يكشف MIRR؟
MIRR مقابل IRR
MIRR مقابل FMRR
حدود MIRR
مثال على استخدام MIRR

ما هو MIRR؟

يفترض معدل العائد الداخلي المعدل (MIRR) أن التدفقات النقدية الإيجابية يتم استثمارها على حساب رأس مال الشركة وأن النفقات الأولية يتم تمويلها بتكلفة تمويل الشركة. على النقيض من ذلك ، يفترض معدل العائد الداخلي التقليدي (IRR) أن التدفقات النقدية من مشروع ما قد تم إعادة استثمارها في IRR نفسه. وبالتالي ، فإن MIRR تعكس بدقة تكلفة وربحية المشروع.

MIRR في الصيغة والحساب

بالنظر إلى المتغيرات ، يتم التعبير عن صيغة MIRR على النحو التالي:

$\begin{matrix} M أنا R R = \sqrt[ن]{\frac{F الخامس (التدفقات النقدية الإيجابية \times تكلفة رأس المال)}{P الخامس (النفقات الأولية \times تكلفة التمويل)}} - 1 \\ أين: \\ F الخامس C F (ج) = القيمة المستقبلية للتدفقات النقدية الإيجابية بتكلفة رأس المال للشركة \\ P الخامس C F (F ج) = القيمة الحالية للتدفقات النقدية السلبية بتكلفة تمويل الشركة \\ ن = عدد الفترات \end{matrix} \ start {align} & MIRR = \ sqrt { frac {FV ( text {التدفقات النقدية الإيجابية} times \ text {Cost of capital})} {PV ( text {الأولي النفقات} الأوقات \ النص {تكلفة التمويل })}} - 1 \\ & \ textbf {where:} \ & FVCF (c) = \ text {القيمة المستقبلية للتدفقات النقدية الإيجابية بتكلفة رأس المال للشركة} \ & PVCF (fc) = \ text {القيمة الحالية للتدفقات النقدية السلبية بتكلفة تمويل الشركة} \ & n = \ text {عدد الفترات} \ \ end {محاذاة}$ MIRR = nPV (النفقات الأولية × تكلفة التمويل) FV (التدفقات النقدية الإيجابية × تكلفة رأس المال) where 1 مكان: FVCF (c) = القيمة المستقبلية للتدفقات النقدية الإيجابية بتكلفة رأس المال للشركة PVCF (fc) = القيمة الحالية للتدفقات النقدية السلبية بتكلفة تمويل الشركة = عدد الفترات

وفي الوقت نفسه ، فإن معدل العائد الداخلي (IRR) هو معدل الخصم الذي يجعل صافي القيمة الحالية (NPV) لجميع التدفقات النقدية من مشروع معين يساوي الصفر. تعتمد كل من حسابات MIRR و IRR على صيغة NPV.

الماخذ الرئيسية

يتحسن MIRR على IRR من خلال افتراض أن التدفقات النقدية الإيجابية يتم إعادة استثمارها على نفقة رأس مال الشركة. يتم استخدام MIRR لتصنيف الاستثمارات أو المشروعات التي قد تقوم بها شركة أو مستثمر. تم تصميم MIRR لإنشاء حل واحد ، مما يلغي مشكلة العديد من سجلات IRR.

ماذا يكشف MIRR؟

يتم استخدام MIRR لتصنيف الاستثمارات أو المشاريع غير المتكافئة الحجم. الحساب هو حل لمشكلتين رئيسيتين موجودتين في حساب IRR الشائع. تتمثل المشكلة الرئيسية الأولى في IRR في إمكانية إيجاد حلول متعددة للمشروع نفسه. المشكلة الثانية هي أن الافتراض بأن التدفقات النقدية الإيجابية يتم إعادة استثمارها في IRR تعتبر غير عملية في الممارسة. مع MIRR ، لا يوجد سوى حل واحد لمشروع معين ، ومعدل إعادة الاستثمار من التدفقات النقدية الإيجابية هو أكثر صحة في الممارسة العملية.

يتيح MIRR لمديري المشاريع تغيير المعدل المفترض للنمو المعاد استثماره من مرحلة إلى أخرى في المشروع. الطريقة الأكثر شيوعًا هي إدخال متوسط التكلفة المقدرة لرأس المال ، ولكن هناك مرونة لإضافة أي معدل محدد لإعادة الاستثمار المتوقع.

MIRR مقابل IRR

على الرغم من أن معدل العائد الداخلي (IRR) شائع بين مديري الأعمال ، إلا أنه يميل إلى المبالغة في ربحية المشروع ويمكن أن يؤدي إلى أخطاء في ميزانية رأس المال بناءً على تقدير مفرط في التفاؤل. معدل العائد الداخلي المعدل (MIRR) يعوض عن هذا الخلل ويمنح المديرين المزيد من السيطرة على معدل إعادة الاستثمار المفترض من التدفق النقدي في المستقبل.

حساب IRR يعمل مثل معدل نمو مقلوب يضاعف. عليها خصم النمو من الاستثمار الأولي بالإضافة إلى التدفقات النقدية المعاد استثمارها. ومع ذلك ، فإن IRR لا ترسم صورة واقعية لكيفية ضخ التدفقات النقدية فعلاً في المشروعات المستقبلية.

غالبًا ما يتم إعادة استثمار التدفقات النقدية بتكلفة رأس المال ، وليس بنفس معدل توليدها في المقام الأول. يفترض IRR أن معدل النمو لا يزال ثابتًا من مشروع لآخر. من السهل للغاية المبالغة في تقدير القيمة المستقبلية المحتملة مع أرقام IRR الأساسية.

تحدث مشكلة رئيسية أخرى في IRR عندما يكون للمشروع فترات مختلفة من التدفقات النقدية الإيجابية والسلبية. في هذه الحالات ، ينتج IRR أكثر من رقم واحد ، مما يسبب عدم اليقين والارتباك. MIRR يحل هذه المشكلة أيضا.

MIRR مقابل FMRR

معدل العائد المالي للإدارة (FMRR) هو مقياس يستخدم في أغلب الأحيان لتقييم أداء الاستثمار العقاري ويتعلق بصندوق استثمار عقاري (REIT). يتحسن معدل العائد الداخلي المعدل (MIRR) على قيمة معدل العائد الداخلي القياسي (IRR) عن طريق ضبط الفروق في معدلات إعادة الاستثمار المفترضة للتكاليف النقدية الأولية والتدفقات النقدية اللاحقة. يأخذ FMRR الأمور خطوة إلى الأمام من خلال تحديد التدفقات النقدية الخارجة والتدفقات النقدية بمعدلين مختلفين يعرفان باسم "المعدل الآمن" و "معدل إعادة الاستثمار".

سعر الصرف الآمن يفترض أن الأموال اللازمة لتغطية التدفقات النقدية السلبية تحقق فائدة بمعدل يمكن بلوغه بسهولة ويمكن سحبها عند الحاجة في أي لحظة (على سبيل المثال ، خلال يوم من إيداع الحساب). في هذه الحالة ، يكون المعدل "آمنًا" لأن الأموال عالية السيولة ومتاحة بأمان مع الحد الأدنى من المخاطر عند الحاجة.

يشتمل معدل إعادة الاستثمار على معدل يتم استلامه عند إعادة استثمار التدفقات النقدية الإيجابية في استثمارات مماثلة متوسطة أو طويلة الأجل ذات مخاطر مماثلة. معدل إعادة الاستثمار أعلى من المعدل الآمن لأنه ليس سائلاً (أي يتعلق باستثمار آخر) وبالتالي يتطلب معدل خصم أعلى من المخاطر.

حدود MIRR

القيد الأول من MIRR هو أنه يتطلب منك حساب تقدير تكلفة رأس المال من أجل اتخاذ قرار ، عملية حسابية يمكن أن تكون ذاتية وتختلف تبعًا للافتراضات المقدمة.

كما هو الحال مع IRR ، يمكن لـ MIRR توفير المعلومات التي تؤدي إلى اتخاذ قرارات دون المستوى الأمثل والتي لا تزيد القيمة عند النظر في العديد من خيارات الاستثمار مرة واحدة. لا تحدد MIRR بالفعل التأثيرات المختلفة للاستثمارات المختلفة بالقيمة المطلقة ؛ غالبًا ما يوفر NPV أساسًا نظريًا أكثر فاعلية لاختيار الاستثمارات التي يستبعد بعضها بعضًا. قد تفشل أيضًا في تحقيق نتائج مثالية في حالة تقنين رأس المال.

يمكن أن يكون فهم MIRR أيضًا صعبًا بالنسبة للأشخاص الذين ليس لديهم خلفية مالية. علاوة على ذلك ، فإن الأساس النظري ل MIRR متنازع عليه أيضا بين الأكاديميين.

مثال على استخدام MIRR

حساب IRR الأساسي هو كما يلي. افترض أن مشروع مدته سنتان بتكلفة أولية قدرها 195 دولارًا وتكلفة رأسمالية تبلغ 12٪ سيعود 121 دولارًا في السنة الأولى و 131 دولارًا في السنة الثانية. للعثور على IRR للمشروع بحيث تكون القيمة الحالية الصافية (NPV) = 0 عندما يكون IRR = 18.66٪:

$ن P الخامس = 0 = - 195 + \frac{121}{(1 + أنا R R)} + \frac{131}{(1 + أنا R R)^{2}} NPV = 0 = -195 + \ frac {121} {(1 + IRR)} + \ frac {131} {(1 + IRR) ^ 2}$ صافي القيمة الحالية = 0 = -195 + (1 + IRR) 121 + (1 + IRR) 2131

لحساب MIRR للمشروع ، افترض أن التدفقات النقدية الإيجابية سيتم إعادة استثمارها بتكلفة 12٪ من رأس المال. لذلك ، يتم حساب القيمة المستقبلية للتدفقات النقدية الموجبة عندما يتم حساب t = 2 على النحو التالي:

$$ 121 \times 1.12 + $ 131 = $ 266.52 \ $ 121 \ الأوقات 1.12 + \ $ 131 = \ $ 266.52$ 121 $ × 1.12 + $ 131 = $ 266.52

بعد ذلك ، قسّم القيمة المستقبلية للتدفقات النقدية على القيمة الحالية للمصروفات الأولية ، والتي كانت 195 دولارًا ، وابحث عن العائد الهندسي لفترتين. أخيرًا ، اضبط هذه النسبة للفترة الزمنية باستخدام صيغة MIRR ، معطى:

$M أنا R R = {\frac{$ 266.52}{$ 195}}^{1 / 2} - 1 = 1.1691 - 1 = 16.91 ٪ MIRR = \ frac { $ 266.52} { $ 195} ^ {1/2} - 1 = 1.1691 - 1 = 16.91 \٪$ MIRR = $ 195 $ 266.52 1 / 2-1 = 1،1691-1 = 16.91٪

في هذا المثال بالذات ، يقدم IRR صورة مفرطة في التفاؤل حول إمكانات المشروع ، بينما يقدم MIRR تقييمًا أكثر واقعية للمشروع.

جدول المحتويات: