تعتمد شركات التأمين على قانون الأعداد الكبيرة للمساعدة في تقدير قيمة وتواتر المطالبات المستقبلية التي ستدفعها لحاملي وثائق التأمين. عندما تعمل بشكل جيد ، تدير شركات التأمين عملًا مستقرًا ، ويدفع المستهلكون علاوة عادلة ودقيقة ، ويتجنب النظام المالي بأكمله تعطلًا خطيرًا. ومع ذلك ، فإن الفوائد النظرية من قانون الأعداد الكبيرة لا تصمد دائمًا في العالم الحقيقي.
ما هو قانون الأعداد الكبيرة؟
ينبع قانون الأعداد الكبيرة من نظرية الاحتمالات في الإحصاء. يقترح أنه عندما تزيد عينة الملاحظات ، ينخفض التغير حول الملاحظة المتوسطة. بمعنى آخر ، فإن القيمة المتوسطة تكتسب القوة التنبؤية.
على سبيل المثال ، فكر في تجربة بسيطة تقلب فيها شخصًا ما ربعًا. في كل مرة يسقط فيها الربع على الرؤوس ، يسجل الشخص نقطة واحدة. يتم تسجيل أي نقاط عندما تهبط كما ذيول. القيمة المتوقعة لعملة معدنية في هذه التجربة هي 0.5 نقطة لأنه لا يوجد سوى فرصة بنسبة 50 ٪ أن الربع سوف يهبط.
هذه هي الطريقة التي يعمل بها قانون الأعداد الكبيرة.
الماخذ الرئيسية
- ينص قانون الأعداد الكبيرة على أن متوسط عدد كبير من النتائج يعكس عن كثب القيمة المتوقعة ، وهذا الفارق يضيق مع إدخال المزيد من النتائج. في التأمين ، مع وجود عدد كبير من حاملي وثائق التأمين ، فإن الخسارة الفعلية لكل حدث ستساوي المتوقع خسارة لكل حدث. يعد قانون الأعداد الكبيرة أقل فعالية في التأمين الصحي والتأمين ضد الحريق حيث يكون حاملو الوثائق مستقلين عن بعضهم البعض. ومع العدد الكبير من شركات التأمين التي تقدم أنواعًا مختلفة من التغطية ، يزداد الطلب على التنوع ، مما يجعل قانون الأعداد الكبيرة أقل فائدة.
فهم قانون الأعداد الكبيرة في التأمين
في صناعة التأمين ، ينتج قانون الأعداد الكبيرة بديهيته. مع زيادة عدد وحدات التعرض (حاملي وثائق التأمين) ، يكون احتمال أن الخسارة الفعلية لكل وحدة تعادل الخسارة المتوقعة لكل وحدة التعرض أعلى. لوضعها في اللغة الاقتصادية ، هناك عوائد على نطاق واسع في إنتاج التأمين.
من الناحية العملية ، يعني هذا أنه من الأسهل تحديد القسط الصحيح وبالتالي تقليل التعرض للمخاطر لدى شركة التأمين حيث يتم إصدار المزيد من الوثائق ضمن فئة تأمين معينة. من الأفضل لشركة التأمين إصدار 500 وثيقة تأمين بدلاً من 150 بوليصة تأمين ضد الحريق ، مع افتراض توزيع مستقر ومستقل لاحتمال التعرض للخسارة.
لنرى ذلك بطريقة أخرى ، لنفترض أن شركة تأمين صحي تكتشف أن خمسة من كل 150 شخصًا سيعانون من إصابة خطيرة ومكلفة خلال عام معين. إذا قامت الشركة بتأمين 10 أو 25 شخصًا فقط ، فإنها تواجه مخاطر أكبر بكثير مما لو كانت تستطيع ضمان 150 شخصًا. يمكن أن تكون الشركة أكثر ثقة في أن 150 من حاملي الوثائق سيدفعون مجتمعة أقساط كافية لتغطية مطالبات خمسة عملاء يعانون من إصابات خطيرة.
إعتبارات خاصة
كان هناك ما يقرب من 6000 شركة تأمين في الولايات المتحدة اعتبارًا من عام 2016 ، وفقًا للرابطة الوطنية لمفوضي التأمين. تكون بعض شركات النقل أكثر نجاحًا من الآخرين الذين يقدمون نفس أنواع التغطية أو ما شابهها. إذا كانت هناك عوائد متزايدة على نطاق واسع في مجال التأمين ، وذلك بفضل قانون الأعداد الكبيرة ، فلماذا إذن هناك العديد من شركات التأمين بدلاً من بعض الشركات العملاقة التي تهيمن على الصناعة؟
أولاً ، لا تتمتع جميع شركات التأمين بالبراعة في تقديم التأمين. ويشمل ذلك الحفاظ على الكفاءة التشغيلية ، وحساب الأقساط الفعالة ، والتخفيف من التعرض للخسارة بعد تقديم المطالبة. معظم هذه الميزات لا تؤثر على قانون الأعداد الكبيرة.
ومع ذلك ، فإن قانون الأعداد الكبيرة يصبح أقل فعالية عندما يكون حاملو السياسة الذين يتحملون المخاطر مستقلين عن بعضهم البعض. يمكن رؤية ذلك بسهولة في صناعات التأمين الصحي والحريق لأن الأمراض والحرائق يمكن أن تنتشر من حامل وثيقة إلى أخرى إذا لم يتم احتواؤها بشكل صحيح. وتعرف هذه المشكلة باسم العدوى.
هناك أيضًا مخاطر محتملة قد تكون مفيدة من الناحية النظرية التي قد يكون من المفيد قانون الأعداد الكبيرة ، ولكن لا يوجد عدد كافٍ من العملاء المحتملين لإنجاحها. فكر في محاولة تأمين مدينة ضد خطر الحرب النووية أو البيولوجية. سيستغرق الأمر آلاف أو ملايين المدن الكبرى التي تدفع أقساط التأمين لتعويض تكلفة أحد المخاطر المحققة. لا توجد مدن كافية في العالم لإنجاحها.
أخيرًا ، لدى كل مستهلك تأمين تفضيل فردي للمخاطر وتفضيل زمني ونقطة سعر للتأمين. كلما زاد تنوع الطلبات ، تقل الفائدة المحتملة من قانون الأعداد الكبيرة لأن عددًا أقل من الناس يريدون أنواعًا مماثلة من التغطية.
