التذبذب الضمني مشتق من صيغة Black-Scholes وهو عنصر مهم لكيفية تحديد قيمة الخيارات. التقلب الضمني هو مقياس لتقدير التباين المستقبلي للأصل الذي يقوم عليه عقد الخيارات. يستخدم نموذج بلاك سكولز في خيارات الأسعار. يفترض النموذج أن سعر الأصول الأساسية يتبع حركة براونية هندسية مع انحراف مستمر وتقلب. التقلب الضمني هو المدخل الوحيد للنموذج الذي لا يمكن ملاحظته مباشرة. يجب حل معادلة Black-Scholes لتحديد التقلب الضمني. المدخلات الأخرى لمعادلة Black-Scholes هي سعر الأصل الأساسي ، وسعر التنفيذ للخيار ، والوقت حتى انتهاء صلاحية الخيار وسعر الفائدة الخالي من المخاطر.
يقدم نموذج Black-Scholes عددًا من الافتراضات التي قد لا تكون صحيحة دائمًا. يفترض النموذج أن التقلب ثابت ، ولكنه في الواقع يتحرك كثيرًا. يفترض النموذج كذلك أن الأسواق الفعالة تستند إلى مجموعة عشوائية من أسعار الأصول. يقتصر طراز Black-Scholes على الخيارات الأوروبية التي لا يمكن ممارستها إلا في اليوم الأخير بدلاً من الخيارات الأمريكية التي يمكن ممارستها في أي وقت قبل انتهاء الصلاحية.
بلاك سكولز والانحراف
تفترض معادلة Black-Scholes توزيعًا غير طبيعي لتغيرات الأسعار للأصل الأساسي. هذا هو المعروف أيضا باسم توزيع غاوسي. في كثير من الأحيان ، وأسعار الأصول لديها انحراف كبير والتلف. هذا يعني أن الحركات الهبوطية عالية المخاطرة تحدث غالبًا في السوق أكثر مما يتوقعه توزيع غاوسي.
ولذلك ، ينبغي أن يُظهر افتراض أسعار الأصول الأساسية غير الطبيعية أن التقلبات الضمنية متشابهة لكل سعر إضراب وفقًا لنموذج Black-Scholes. ومع ذلك ، منذ انهيار السوق في عام 1987 ، كانت التقلبات الضمنية في خيارات المال أقل من تلك الموجودة في الأموال أو أبعد من ذلك بكثير. سبب هذه الظواهر هو أن السوق يقوم بالتسعير في احتمالية أكبر لحركة تقلب عالية إلى الجانب السلبي في الأسواق.
وقد أدى هذا إلى وجود انحراف التقلب. عندما يتم تعيين التقلبات الضمنية للخيارات التي لها نفس تاريخ انتهاء الصلاحية على رسم بياني ، يمكن رؤية شكل الابتسامة أو الانحراف. وبالتالي ، فإن نموذج Black-Scholes غير فعال لحساب التقلب الضمني.
مقابل التاريخية تقلب ضمني
أدت أوجه القصور في طريقة Black-Scholes إلى إيلاء البعض أهمية أكبر للتقلبات التاريخية بدلاً من التقلب الضمني. التقلب التاريخي هو التقلب المحقق للأصل الأساسي خلال فترة زمنية سابقة. يتم تحديد ذلك عن طريق قياس الانحراف المعياري للأصل الأساسي عن المتوسط خلال تلك الفترة الزمنية. الانحراف المعياري هو مقياس إحصائي لتقلبات تغيرات الأسعار من تغير السعر المتوسط. هذا يختلف عن التقلب الضمني الذي تحدده طريقة Black-Scholes ، لأنه يعتمد على التقلب الفعلي للأصل الأساسي. ومع ذلك ، فإن استخدام التقلبات التاريخية له بعض العيوب. يتقلب التقلب مع مرور الأسواق عبر أنظمة مختلفة. وبالتالي ، قد لا يكون التقلب التاريخي مقياسًا دقيقًا لتقلبات المستقبل.
