معظمنا بحاجة على الأكثر آلة حاسبة لحساب الفائدة البسيطة ، كما هو مستخدم في بعض القروض. يمكنك فقط ضرب معدل الفائدة اليومي ، على سبيل المثال ، بواسطة المدير بواسطة عدد الأيام التي تنقضي بين الدفعات.
لكن العمليات الحسابية تكون أكثر صعوبة عندما يتعلق الأمر باهتمام تلك المركبات - كما هو الحال بالنسبة للتراكم ، ليس فقط على الأصل ولكن على الفائدة المتراكمة أيضًا.
يمكن لجدول بيانات Excel الاعتناء بهذا العمل نيابة عنك ، شريطة أن تقوم بإعداد الصيغة بدقة وإكمال الحسابات بشكل صحيح.
ما هي الفائدة المركبة؟
للبدء ، دعنا نتأكد من أننا واضحون بشأن المصطلحات الأساسية. الفائدة المركبة ، والمعروفة أيضًا باسم الفائدة المركبة ، هي الفائدة التي يتم احتسابها على كل من الأصل المبدئي للإيداع أو القرض ، وعلى جميع الفوائد المتراكمة مسبقًا.
على سبيل المثال ، دعنا نقول أن مبلغ 100 دولار يمثل أصل القرض الذي يحمل معدل فائدة مركب 10٪. بعد عام واحد ، لديك 100 دولار من حيث المبدأ و 10 دولارات في الفائدة ، بقيمة إجمالية تبلغ 110 دولارات. في السنة الثانية ، يتم تطبيق سعر الفائدة (10 ٪) على الأصل (100 دولار ، مما يؤدي إلى 10 دولارات من الفائدة) والفائدة المتراكمة (10 دولارات ، مما أدى إلى 1 دولار من الفائدة) ، ليصبح المجموع 11 دولار في الفائدة المكتسبة في تلك السنة. الزيادة في السنة الثانية هي 11 دولارًا ، بدلاً من 10 دولارات ، لأن الفائدة تتفاقم ، أي أنه يتم تطبيقها على قاعدة نمت (إلى 110 دولارات مقابل 100 دولار ، نقطة انطلاقنا). كل عام ، تزداد القاعدة بنسبة 10٪: 110 دولارات بعد السنة الأولى ، ثم 121 دولارًا بعد السنة الثانية.
ما هي صيغة الفائدة المركبة؟
يشبه ذلك معدل النمو السنوي المركب (CAGR). بالنسبة إلى معدل النمو السنوي المركب ، فأنت تقوم بحساب معدل يربط العائد على عدد من الفترات. للحصول على الفائدة المركبة ، من المرجح أن تعرف السعر بالفعل ؛ أنت ببساطة تحسب القيمة المستقبلية للعائد.
للوصول إلى صيغة الفائدة المركبة ، يمكنك إعادة ترتيب صيغة CAGR جبريًا. تحتاج إلى قيمة البداية وسعر الفائدة وعدد الفترات بالسنوات. يجب التعبير عن معدل الفائدة وعدد الفترات بالقيمة السنوية ، حيث يفترض أن يكون الطول بالسنوات. من هناك يمكنك حل للقيمة المستقبلية. المعادلة تقول:
تبدو هذه الصيغة أكثر تعقيدًا مما هي عليه بالفعل ، بسبب الحاجة إلى التعبير عنها سنويًا. ضع في اعتبارك ، إذا كان معدل سنوي ، فإن عدد الفترات المركبة في السنة هو واحد ، مما يعني أنك تقسم سعر الفائدة على واحد وتضاعف السنوات على واحد. إذا حدث مضاعفة كل ثلاثة أشهر ، فسوف تقسم المعدل على أربعة ، واضرب السنوات على أربعة.
حساب الفائدة المركبة في Excel
تتطلب أفضل ممارسات النمذجة المالية أن تكون الحسابات شفافة وقابلة للتدقيق بسهولة. تكمن المشكلة في تجميع جميع العمليات الحسابية في صيغة واحدة في أنه لا يمكنك بسهولة معرفة الأرقام التي تذهب إلى أين ، أو ما هي أرقام إدخال المستخدم أو ترميز ثابت.
هناك طريقتان لإعداد هذا في Excel لتقليل هذه المشكلة. أسهل طريقة للتدقيق والفهم هي الحصول على جميع البيانات في جدول واحد ، ثم تقسيم الحسابات سطراً سطراً. على العكس ، يمكنك حساب المعادلة بأكملها في خلية واحدة للتوصل إلى الرقم القيمة النهائية فقط. نوصي باستخدام الطريقة الأولى ، ولكن كلاهما مفصّلان أدناه.
في المثال أدناه ، يمكنك إدخال البيانات باللون الأصفر ، واختيار فترة التركيب.
