السند هو نوع من عقد القرض بين المصدر (بائع السند) وصاحب (مشتري السند). المصدر هو في الأساس اقتراض أو تكبد الديون التي يتعين سدادها "بالقيمة الاسمية" بالكامل عند الاستحقاق (أي عندما ينتهي العقد). في غضون ذلك ، يتلقى حامل هذا الدين مدفوعات الفائدة (كوبونات) على أساس التدفق النقدي الذي تحدده صيغة الأقساط السنوية. من وجهة نظر المُصدر ، تُعد هذه المدفوعات النقدية جزءًا من تكلفة الاقتراض ، في حين أنها من وجهة نظر الحائز ، فهي فائدة تأتي مع شراء سند. (في "أساسيات السندات".)
تمثل القيمة الحالية (PV) للسند مجموع كل التدفقات النقدية المستقبلية من هذا العقد حتى يستحق السداد الكامل للقيمة الاسمية. لتحديد ذلك - بمعنى آخر ، قيمة السند اليوم - لمبلغ ثابت (القيمة الاسمية) يتم سداده في المستقبل في أي وقت محدد مسبقًا - يمكننا استخدام جدول بيانات Microsoft Excel.
قيمة السند = مجموع القيمة الحالية (PV) لمدفوعات الفوائد + (PV) للمدفوعات الرئيسية.
حسابات محددة
سنناقش حساب القيمة الحالية للسند لما يلي:
أ) سندات كوبون صفر
ب) سندات معاشات سنوية
ج) السندات مع المعاشات نصف السنوية
د) السندات مع يضاعف المستمر
ه) السندات مع التسعير القذرة
بشكل عام ، نحتاج إلى معرفة مقدار الفائدة المتوقع توليده كل عام ، والأفق الزمني (المدة حتى استحقاق السندات) ، وسعر الفائدة. المبلغ المطلوب أو المطلوب في نهاية فترة الحجز ليس ضروريًا (نفترض أن تكون القيمة الاسمية للسند).
A. سندات القسيمة صفر
دعنا نقول أن لدينا سندات كوبون صفرية (سندات لا تقدم أي سداد كوبون خلال فترة السندات ولكنها تبيع بخصم من القيمة الاسمية) تستحق خلال 20 عامًا بقيمة اسمية قدرها 1000 دولار. في هذه الحالة ، انخفضت قيمة السندات بعد إصدارها ، تاركةً ليتم شراؤها اليوم بسعر خصم للسوق قدره 5٪. هذه خطوة سهلة للعثور على قيمة مثل هذا السند:
هنا ، "معدل" يتوافق مع سعر الفائدة الذي سيتم تطبيقه على القيمة الاسمية للسند.
"Nper" هو عدد الفترات التي يتراكم فيها السند. نظرًا لأن السند الخاص بنا ينتهي خلال 20 عامًا ، فلدينا 20 فترة.
"Pmt" هو مقدار القسيمة التي سيتم دفعها لكل فترة. هنا لدينا 0.
يمثل "Fv" القيمة الاسمية للسند الذي سيتم سداده بالكامل في تاريخ الاستحقاق.
السند لديه القيمة الحالية 376،89 $.
سندات مع المعاشات
تصدر الشركة 1 سندًا بقيمة 1000 دولار أمريكي وسعر فائدة 2.5٪ سنويًا واستحقاقًا لمدة 20 عامًا ومعدل خصم 4٪.
يوفر السند قسائم سنويًا ويدفع مبلغ كوبون قدره 0.025 × 1000 = 25 دولارًا.
لاحظ هنا أن "Pmt" = 25 دولارًا في مربع وسيطات الدالة.
القيمة الحالية لمثل هذا السند تؤدي إلى تدفق من مشتري السند - 796.14 دولار. لذلك ، يكلف هذا السند 796.14 دولار.
سندات مع المعاشات نصف السنوية
تصدر الشركة 1 سندًا بقيمة 1000 دولار أمريكي وسعر فائدة 2.5٪ سنويًا واستحقاقًا لمدة 20 عامًا ومعدل خصم 4٪.
يوفر السند قسائم سنويًا ويدفع مبلغ كوبون قدره 0.025 × 1000 ÷ 2 = 25 دولارًا ÷ 2 = 12.50 دولارًا.
معدل القسيمة النصف سنوية هو 1.25٪ (= 2.5٪ ÷ 2).
لاحظ هنا في مربع وسيطات الدالة أن "Pmt" = 12.50 دولار و "nper" = 40 نظرًا لوجود 40 فترة من 6 أشهر في غضون 20 عامًا. القيمة الحالية لمثل هذا السند تؤدي إلى تدفق خارجي من مشتري السند - 794.83 دولار. لذلك ، يكلف هذا السند 794.83 دولار.
سندات مع التركيب المستمر
مثال 5: الروابط ذات التركيب المستمر
يضاعف المستمر يشير إلى الفائدة التي تتفاقم باستمرار. كما رأينا أعلاه ، يمكن أن يكون لدينا تعقيد يعتمد على أساس سنوي أو نصف سنوي أو أي عدد منفصل من الفترات التي نرغب فيها. ومع ذلك ، فإن التركيب المستمر له عدد غير محدود من فترات التركيب. يتم خصم التدفق النقدي من خلال عامل الأس.
إي التسعير القذرة
لا يشمل السعر النظيف للسند الفائدة المستحقة حتى استحقاق مدفوعات القسيمة. هذا هو سعر السند الذي تم إصداره حديثًا في السوق الأولية. عندما يتغير السند في السوق الثانوية ، ينبغي أن تعكس قيمته الفائدة المستحقة سابقًا منذ آخر دفعة قسيمة. يشار إلى هذا السعر القذر للسند.
السعر القذر للسند = الفائدة المستحقة + السعر النظيف. توفر القيمة الحالية الصافية للتدفقات النقدية لسند مضاف إلى الفائدة المستحقة قيمة السعر الوسخ. الفائدة المستحقة = (معدل القسيمة x الأيام المنقضية منذ آخر قسيمة مدفوعة) ÷ فترة يوم القسيمة.
فمثلا:
- تقوم الشركة 1 بإصدار سندات برأس مال قيمته 1000 دولار ، وتدفع فائدة بمعدل 5٪ سنويًا مع تاريخ استحقاق 20 عامًا ومعدل خصم 4٪. يتم دفع القسيمة نصف سنوي: 1 يناير و 1 يوليو. تم بيع السند بمبلغ 100 دولار في 30 أبريل 2011. ومنذ إصدار القسيمة الأخيرة ، كان هناك 119 يومًا من الفوائد المستحقة. ومن ثم الفوائد المستحقة = 5 × (119 ÷ (365 ÷ 2)) = 3.2603.
الخط السفلي
يوفر Excel صيغة مفيدة للغاية لسندات الأسعار. وظيفة PV مرنة بما فيه الكفاية لتوفير سعر السندات دون المعاشات أو مع أنواع مختلفة من المعاشات ، مثل سنوي أو نصف سنوي.
