تعريف الأداة المساعدة المتوقع

ما هي الأداة المتوقعة؟

المنفعة المتوقعة عبارة عن مصطلح اقتصادي يلخص المنفعة التي من المتوقع أن يصل إليها كيان أو اقتصاد كلي تحت أي عدد من الظروف. يتم حساب الأداة المتوقعة المتوقعة من خلال أخذ المتوسط ​​المرجح لجميع النتائج المحتملة في ظل ظروف معينة ، مع تحديد الأوزان باحتمال أو احتمال حدوث أي حدث معين.

فهم المنفعة المتوقعة

يتم اشتقاق الأداة المتوقعة للكيان من فرضية الأداة المتوقعة. تنص هذه الفرضية على أنه في ظل عدم اليقين ، فإن المتوسط ​​المرجح لجميع مستويات الفائدة الممكنة سوف يمثل الأداة في أي وقت من الأوقات.

تُستخدم نظرية المنفعة المتوقعة كأداة لتحليل المواقف التي يجب على الأفراد فيها اتخاذ قرار دون معرفة النتائج التي قد تنجم عن هذا القرار ، أي اتخاذ القرار في ظل عدم اليقين. سيختار هؤلاء الأفراد الإجراء الذي سينتج عنه أعلى فائدة متوقعة ، وهي مجموع منتجات الاحتمالات والأدوات المساعدة على جميع النتائج المحتملة. يعتمد القرار الذي يتم اتخاذه أيضًا على كره المخاطرة للوكيل وفائدة الوكلاء الآخرين.

تلاحظ هذه النظرية أيضًا أن فائدة النقود لا تساوي بالضرورة القيمة الإجمالية للنقود. تساعد هذه النظرية في توضيح سبب قيام الأفراد باستخراج بوالص تأمين لتغطية أنفسهم لمجموعة متنوعة من المخاطر. القيمة المتوقعة من دفع التأمين ستكون الخسارة نقدية. لكن احتمال حدوث خسائر واسعة النطاق يمكن أن يؤدي إلى انخفاض خطير في المنفعة بسبب تناقص المنفعة الحدية للثروة.

الماخذ الرئيسية

• تشير المنفعة المتوقعة إلى فائدة الكيان أو الاقتصاد الكلي خلال فترة زمنية مقبلة ، في ظل ظروف غير معروفة. ويستخدم لتقييم اتخاذ القرار في ظل عدم اليقين. وقد طرح دانييل بيرنولي أول من استخدمه لحل مشكلة سان بطرسبرغ..

تاريخ مفهوم المنفعة المتوقعة

طرح دانييل بيرنولي مفهوم المنفعة المتوقعة أولاً ، حيث استخدمها كأداة لحل مفارقة سان بطرسبرغ.

يمكن توضيح St. Petersburg Paradox على أنها لعبة فرصة يتم فيها رمي عملة معدنية في كل لعبة من لعبات اللعبة. على سبيل المثال ، إذا بدأت الرهانات بسعر 2 دولار وتضاعفت كل مرة تظهر فيها الرؤوس ، وظهرت ذيول المرة الأولى ، تنتهي اللعبة ويفوز اللاعب بكل ما هو موجود في الرهان. وفقًا لقواعد اللعبة هذه ، يفوز اللاعب بمبلغ 2 دولار في حالة ظهور ذيول على الرمية الأولى ، و 4 دولارات إذا ظهرت رؤوس الرمية في الرمية الأولى ، ورأس ذيول في الرهان الثاني ، و 8 دولارات في حالة ظهور الرؤوس في الرميتين الأوليين ورمية الرول على الرهان الثالث ، وهكذا. رياضيا ، يفوز اللاعب ^{بدولارين} ، حيث k يساوي عدد الرميات (يجب أن يكون k عددًا أكبر وأكبر من الصفر). إذا افترضنا أن اللعبة يمكن أن تستمر طالما أن النتائج المترتبة على العملات المعدنية تؤدي إلى رؤوس الأموال ، وبصفة خاصة أن الكازينو لديه موارد غير محدودة ، فإن هذا المبلغ ينمو بلا قيود وبالتالي فإن الفوز المتوقع في اللعب المتكرر هو مبلغ لا حصر له من المال.

قام Bernoulli بحل مفارقة سانت بطرسبرغ من خلال التمييز بين القيمة المتوقعة والمنفعة المتوقعة ، حيث تستخدم الأخيرة فائدة مرجحة مضروبة في الاحتمالات ، بدلاً من استخدام النتائج الموزونة.

المنفعة المتوقعة والهامشية

يرتبط المنفعة المتوقعة أيضًا بمفهوم المنفعة الحدية. تنخفض الفائدة المتوقعة للمكافأة أو الثروة ، عندما يكون الشخص غنيًا أو لديه ثروة كافية. في مثل هذه الحالات ، يجوز للشخص اختيار الخيار الأكثر أمانًا بدلاً من الخيار الأكثر خطورة.

على سبيل المثال ، ضع في اعتبارك حالة بطاقة يانصيب مع ربح متوقع قدره مليون دولار. لنفترض أن الشخص الفقير يشتري التذكرة مقابل دولار واحد. رجل ثري يعرض شراء التذكرة مقابل 500000 دولار. منطقيا ، صاحب اليانصيب لديه فرصة 50-50 للربح من الصفقة. من المحتمل أنه سيختار الخيار الأكثر أمانًا في بيع التذكرة وجني 500000 دولار. ويرجع ذلك إلى تقلص المنفعة الحدية البالغة أكثر من 500000 دولار لحامل التذاكر. بعبارة أخرى ، من الأفضل له أن يحصل على مبلغ يتراوح بين 0 و 500000 دولار مقارنة بـ 500.000 دولار - مليون دولار.

الآن النظر في نفس العرض المقدم لشخص غني ، وربما مليونير. من المحتمل أن المليونير لن يبيع التذكرة لأنه يأمل في الحصول على مليون آخر منها.

جادل ماثيو رابين في عام 1999 عن أن نظرية المنفعة المتوقعة غير معقولة على حصص متواضعة. هذا يعني أن نظرية المنفعة المتوقعة تفشل عندما تكون مقادير المنفعة الحدية الإضافية ضئيلة.

مثال على المنفعة المتوقعة

القرارات التي تنطوي على فائدة المتوقعة هي القرارات التي تنطوي على نتائج غير مؤكدة. في مثل هذه الأحداث ، يحسب الفرد احتمالية النتائج المتوقعة ويزنها مقابل المنفعة المتوقعة قبل اتخاذ قرار.

على سبيل المثال ، يمثل شراء تذكرة يانصيب نتيجتين محتملتين للمشتري. يمكن أن ينتهي به الأمر بخسارة المبلغ الذي استثمروه في شراء التذكرة أو قد ينتهي بهم الأمر إلى تحقيق ربح ذكي عن طريق الفوز إما بجزء أو باليانصيب بأكمله. عند تحديد قيم الاحتمالات للتكاليف التي ينطوي عليها (في هذه الحالة ، سعر الشراء الاسمي لتذكرة اليانصيب) ، ليس من الصعب أن نرى أن الأداة المتوقعة التي يجب الحصول عليها من شراء تذكرة يانصيب أكبر من عدم شرائها.

تستخدم الأداة المتوقعة أيضًا لتقييم المواقف دون الاسترداد الفوري ، مثل التأمين. عندما يزن المرء الأداة المتوقعة التي يمكن جنيها من تسديد مدفوعات في منتج تأمين (الإعفاءات الضريبية المحتملة والدخل المضمون في نهاية فترة محددة سلفًا) مقابل الأداة المتوقعة للاحتفاظ بمبلغ الاستثمار وإنفاقه على الفرص والمنتجات الأخرى ، التأمين يبدو وكأنه خيار أفضل.